9 eksempler på utvidelsesspørsmål
1. En stålplate ved en temperatur på 20 ° C har dimensjonene vist i figuren. Hvis den lineære utvidelseskoeffisienten til stål er 10⁻⁶ ° C⁻¹ , er arealøkningen ved en temperatur på 60 ° C...
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm²
C. 0,24 cm³
D. 0,36 cm²
Ø. 0,64 cm²
Diskusjon
Det er kjent at :
Stållengde = 40 cm
Stålbredde = 20 cm
Det opprinnelige stålarealet (Ao ) = (40)(20) = 800 cm²
Den lineære utvidelseskoeffisienten (α) for stål = 10⁻⁶ o C⁻¹
Arealutvidelseskoeffisient (β) = 2 x lengdeutvidelseskoeffisient (2α) = 2 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
Temperaturforskjell (ΔT) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
Spørsmål : Økning i stålareal ved en temperatur på 60 ° C
Svar :
Formel for arealutvidelse :
ΔA = β A o ΔT
Formelbeskrivelse:
ΔA = økning i areal, β = arealutvidelseskoeffisient, A o = initialt areal, ΔT = temperaturendring = slutttemperatur – initialtemperatur
Økning i stålareal :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = 0,64 cm
Det riktige svaret er E.
2. En jernplate ved en temperatur på 20 ° C har dimensjonene vist i figuren. Hvis temperaturen økes til 100 ° C og den lineære utvidelseskoeffisienten til jern er 1,1 x 10⁻⁶ ° C⁻¹ , vil arealet nå være...
A. 4,0000106 moh.2
B. 4 000 0140 m²
C. 4 000 0376 m²
D. 4,0000704 m³
Ø. 4 000 0726 m²
Diskusjon
Det er kjent at :
Lengde på jern = 2 m
Jernbredde = 2 m
Opprinnelig areal av jern (A o ) = (2)(2) = 4 m²
Den lineære utvidelseskoeffisienten (α) for jern = 1,1 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
Arealutvidelseskoeffisient (β) = 2 x lengdeutvidelseskoeffisient (2α) = 2,2 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
Temperaturforskjell (ΔT) = 100 ° C – 20 ° C = 80 ° C
Spørsmål : Arealet av jern ved en temperatur på 100 ° C
Svar :
Økning i jernareal :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2,2 x 10⁻⁴ )(4)(80) = 704 x 10⁻⁴ = 0,0000704 m²
Jernområdet :
Areal av jern = startareal + økning i areal
Jernareal = 4 m² + 0,0000704 m²
Areal av jern = 4 000 0704 m²
Det riktige svaret er D.
3. En plate laget av bronse (α = 18.10⁻⁶ ° C -1 ) ved en temperatur på 0 ° C har dimensjoner som vist på bildet. Hvis platen varmes opp til 80 ° C, øker platens areal...
En 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10 2 -4 m²
C. 2 2,304.10 -4 m²
D. 3,456.10 2 -4 m²
Ø . 4 4,608.10 -2 m²
Diskusjon
Det er kjent at :
Bronselengde = 40 cm = 0,4 meter
Bronsebredde = 20 cm = 0,2 meter
Opprinnelig bronseareal (A o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 m²
Den lineære utvidelseskoeffisienten (α) for bronse = 18 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
Arealutvidelseskoeffisient (β) = 2 x lengdeutvidelseskoeffisient (2α) = 36 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
Temperaturforskjell (ΔT) = 80 ° C – 0 ° C = 80 ° C
Spørsmål : Økning i bronseareal ved en temperatur på 80 ° C
Svar :
Økning av bronseareal :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10⁻⁶ ) ( 0,08)(80) = 230,4 x 10⁻⁶ = 2,304 x 10⁻⁴ m²
Det riktige svaret er C.
4. Et aluminiumsfartøy på 2000 cm3, fylt med vann med en starttemperatur på 0oC. Deretter varmes beholderen opp til temperaturen er 90oC. Hvis den lineære utvidelseskoeffisienten til aluminium er 24 x 10-6 (oC)-1 og vannets volumutvidelseskoeffisient er 6,3 x 10-4 (oC)-1, mengden vann som rant ut var….
A. 100,94 cm³
B. 100,84 cm²
C. 100,64 cm³
D. 100,54 cm²
Ø. 100,44 cm²
Diskusjon
Det er kjent at:
Startvolum av aluminiumsbeholder og vann (V o ) = 2000 cm 3 = 2 x 10 3 cm 3
Starttemperatur for aluminiumsbeholder og vann (T1 ) = 0 ° C
Slutttemperatur på aluminiumsbeholder og vann (T2 ) = 90 ° C
Den lineære utvidelseskoeffisienten for aluminium (α) = 24 x 10⁻⁶ ( ° C ) ⁻¹
Volumutvidelseskoeffisient for aluminium (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ( ° C ) ⁻¹ ) = 72 x 10⁻⁶ (° C) ⁻¹
Vannvolumutvidelseskoeffisient (γ) = 6,3 x 10⁻⁴ ( ° C ) ⁻¹
Spørsmål: Mengde vann som ble sølt
Jawab:
Formel for volumutvidelse:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
Informasjon :
V = sluttvolum, V o = startvolum, ΔV = volumendring, γ = volumekspansjonskoeffisient, ΔT = temperaturendring.
Beregn volumendringen til aluminiumsbeholderen:
ΔV = γV o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ) (2 x 10⁻³ ) (90) = 12960 x 10⁻³ = 12 960 cm⁻³
Beregn endringen i vannvolum:
ΔV = γV o ΔT = (6,3 x 10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ) (90) = 1134 x 10⁻⁴ = 113,4 cm⁻³
Endringen i vannvolum er større enn i aluminiumsbeholderen, så noe av vannet søles.
Beregn mengden vann som ble sølt:
113,4 cm³ – 12 960 cm³ = 100,44 cm³
Det riktige svaret er E.
5. En metallstang varmes opp til en temperatur på 80 ° C , og lengden blir 115 cm. Hvis metallets lineære utvidelseskoeffisient er 3.10⁻³ ° C⁻¹ og metallets starttemperatur er 30 ° C, så er metallets startlengde….
A. 100 cm
B. 101,5 cm
Ca. 102 cm
D. 102,5 cm
Ø. 103 cm
Diskusjon
Det er kjent at:
Starttemperatur (T1) = 30oC
Slutttemperatur (T2) = 80oC
Temperaturendring (ΔT) = 80oC - 30oC = 50oC
Metallets lineære utvidelseskoeffisient (α) = 3.10-3 oC-1
Sluttlengde på metall (L) = 115 cm
Nødvendig: Startlengde på metall (Lo)
Jawab:
Formel for lengdeutvidelse:
L = Lo + ΔL
L = Lo + α Lo AT
L = Lo (1 + α ΔT)
115 = Lo (1 + (3.10-3.50) )
115 = Lo (1 + (150.10-3))
115 = Lo (1 + 0,15)
115 = Lo (1,15)
Lo = 115/1,15
Lo = 100 cm
Det riktige svaret er A.
6. En messingstang er i utgangspunktet 40 cm lang. Når den varmes opp til en temperatur på 80 ° C, blir lengden 40,04 cm. Hvis messingens lineære utvidelseskoeffisient er 2,0 x 10⁻⁶ ° C⁻¹ , er messingstangens starttemperatur….
En 20 oC
B. 22 oC
C. 25 oC
D. 30 oC
E. 50 oC
Diskusjon
Det er kjent at:
Slutttemperatur (T2) = 80oC
Opprinnelig lengde (Lo) = 40 cm
Sluttlengde (L) = 40,04 cm
Lengdeøkning (ΔL) = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm
Koeffisienten for lineær utvidelse av messing (α) = 2,0 x 10-5 oC-1
Spurt: Starttemperatur (T1)
Jawab:
Formel for metallekspansjon:
L = Lo + α Lo AT
L – Lo = α Lo AT
ΔL = αLo AT
ΔL = αLo (T2 - T1)
0,04 = (2,0 x 10-5) (40)(80 – T1)
0,04 = (80 x 10-5)(80 – T1)
0,04 = 0,0008 (80 – T1)
0,04 = 0,064 – 0,0008 T1
0,0008 T1 = 0,064 - 0,040
0,0008 T1 = 0,024
T1 = 30oC
Det riktige svaret er D.
7. En stålplate ved en temperatur på 20oC har dimensjoner som vist på bildet. Hvis den lineære utvidelseskoeffisienten til stål er 10-5 oC-1 deretter økningen i areal ved en temperatur på 60oC er…
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm2
Ca. 0,24 cm2
D. 0,36 cm2
Ø. 0,64 cm2
Diskusjon
Dette spørsmålet er relatert til ekspansjon.
Det er kjent :
Stållengde = 40 cm
Stålbredde = 20 cm
Opprinnelig stålareal (Ao) = (40)(20) = 800 cm2
Den lineære utvidelseskoeffisienten (α) for stål = 10-5 oC-1
Arealutvidelseskoeffisient (β) = 2 x lengdeutvidelseskoeffisient (2α) = 2 x 10-5 oC-1
Temperaturforskjell (ΔT) = 60oC - 20oC = 40oC
Spurt Økning i stålareal ved temperatur 60oC
Jawab :
Formel for arealutvidelse :
ΔA = βAo AT
Formelbeskrivelse:
ΔA = økning i areal, β = koeffisient for arealutvidelse, Ao = startareal, ΔT = temperaturendring = slutttemperatur – starttemperatur
Økning i stålareal :
ΔA = βAo AT
ΔA = (2 x 10-5)(800)(40) = 0,64 cm
Det riktige svaret er E.
8. Jernplate ved en temperatur på 20oC har dimensjoner som vist på bildet. Hvis wowden ble hevet til 100oC og den lineære utvidelseskoeffisienten for jern er 1,1 x 10-7 oC-1, så blir området nå…
A. 4,0000106 moh.2
B. 4,0000140 moh.2
Ca. 4,0000376 m2
D. 4,0000704 m2
Ø. 4,0000726 moh.2
Diskusjon
Det er kjent :
Lengde på jern = 2 m
Jernbredde = 2 m
Det opprinnelige arealet av jern (Ao) = (2)(2) = 4 m2
Den lineære utvidelseskoeffisienten (α) for jern = 1,1 x 10-7 oC-1
Arealutvidelseskoeffisient (β) = 2 x lengdeutvidelseskoeffisient (2α) = 2,2 x 10-7 oC-1
Temperaturforskjell (ΔT) = 100oC - 20oC = 80oC
Spurt Arealet av jern ved en temperatur på 100oC
Jawab :
Økning i jernareal :
ΔA = βAo AT
ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 m2
Jernområdet :
Areal av jern = startareal + økning i areal
Areal av jern = 4 m2 + 0,0000704m2
Areal av jern = 4,0000704 m2
Det riktige svaret er D.
9. En plate er laget av bronse (α = 18.10-6 oC-1) ved en temperatur på 0oC har størrelsen som vist på bildet. Hvis platen varmes opp til 80 oC, så er økningen i arealet av plata...
En 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10-4 m2
C. 2,304.10-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
E. 4,608.10-4 m2
Diskusjon
Det er kjent :
Bronselengde = 40 cm = 0,4 meter
Bronsebredde = 20 cm = 0,2 meter
Det opprinnelige bronseområdet (Ao) = (0,4)(0,2) = 0,08 m2
Den lineære utvidelseskoeffisienten (α) for bronse = 18 x 10-6 oC-1
Arealutvidelseskoeffisient (β) = 2 x lengdeutvidelseskoeffisient (2α) = 36 x 10-6 oC-1
Temperaturforskjell (ΔT) = 80oC - 0oC = 80oC
Spurt Økning i bronseareal ved en temperatur på 80oC
Jawab :
Økning av bronseareal :
ΔA = βAo AT
ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10-6 = 2,304 x 10-4 m2
Det riktige svaret er C.
Kilde for spørsmålet:
Nasjonale eksamensspørsmål i fysikk for videregående skole/yrkesfaglig videregående skole
