4 Eksempler på avledede mengder, internasjonal dimensjon og enhetsformler
| Avledede mengder | Formel | Hva består hovedbeløpet av? | Dimensjoner av avledede mengder | Internasjonalt enhetssystem Avledede mengder |
| Stor | Lengde x bredde | Lengde (2) | [L2] | m2 |
| Volum av en kubikk | Lengde x bredde x høyde | Lengde (3) | [L3] | m3 |
| Massa Jenís | Masse / Volum | Masse (1), lengde (3) | [M] / [L]3] = [M][L-3] | Kg / m3 |
| Hastighet | Avstand / tid | Lengde (1), tid (1) | [L] / [T] = [L] [T-1] | m / s |
| Percepatan | Hastighet / tid | Lengde (1), tid (2) | [L] [T]-1] / [T] = [L] [T-2] | m / s2 |
| Gaya | Masse x akselerasjon | Masse (1), lengde (1), tid (2) | [M][L][T]-2] | Kg m/s2 |
| Virksomhet | Kraft x forskyvning | Masse (1), lengde (2), tid (2) | [M][L][T]-2][L] = [M][L2][T-2] | kg m2/s2 |
For å finne ut antallet basismengder, må du først utlede den avledede mengdeformelen.
Avledet mengde: Effekt
Kraftformel
P = W/t
Beskrivelse: P = effekt, W = arbeid, t = tid
Tid er en grunnmengde, mens W er en avledet mengde, så reduser arbeidet ytterligere til bare grunnmengden gjenstår.
Forretningsformel
W = Fs
Beskrivelse: W = kraft, F = kraft, s = forskyvning
Forskyvning er en grunnstørrelse av lengde, mens kraft er en avledet størrelse, så reduser kraften ytterligere til bare grunnstørrelsen gjenstår.
Kraftformel
F = ma
Beskrivelse: F = kraft, m = masse, a = akselerasjon
Masse er den grunnleggende mengden lengde, mens akselerasjon er en avledet mengde, derfor reduser akselerasjonen ytterligere til bare den grunnleggende mengden gjenstår.
Akselerasjonsformel
a = v / t
Beskrivelse: a = akselerasjon, v = hastighet, t = tid
Tid er en grunnstørrelse, mens fart er en avledet størrelse, så reduser farten ytterligere til bare grunnstørrelsen gjenstår.
Hastighetsformel
v = s / t
Beskrivelse: v = hastighet, s = forskyvning, t = tid
Forskyvning er en grunnstørrelse for lengde, tid er en grunnstørrelse.
Kraftformel
Omorganiser potensformelen:
Beskrivelse: m = masse, s = lengde, t = tid
Hovedstolbeløp
Kraft består av én grunnmengde masse, to grunnmengder lengde og tre grunnmengder tid.
Kraftdimensjon
Basert på potensformelen som kun består av de grunnleggende mengdene ovenfor, er dimensjonene til potens:
[M][L]2] / [T3] = [M][L2][T3]
Internasjonal maktenhet
Basert på potensformelen og dimensjonene ovenfor, er den internasjonale potensenheten:
Kilogrammeter i kvadrat per sekund i kubikk (kg m2/s3)
Spørsmål om avledede mengder
| Avledede mengder | Formel for avledet mengde | Hvor mange basismengder består av avledede mengder? | Dimensjoner av avledede mengder | Internasjonalt system av avledede enheter |
| Makt | Innsats / tid (W / t) | |||
| Kinetisk energi | ½ x masse x kvadrat av hastighet (½ mV2) | |||
| Potensiell energi | Masse x tyngdeakselerasjon x høyde (mgh) | |||
| Momentum | Masse x hastighet (mv) | |||
| Impuls | Kraft x tid (F/t) | |||
| Torsi | Kraft x forskyvning (F/s) | |||
| Elektrisk kraft | Gravitasjonskonstant x ladning 1 x ladning 2 / kvadrat av avstand (kqq / r2) | |||
| Elektrisk ladning | Elektrisk strøm x tid (It) | |||
| Moment inersia | Masse x radius i annen (mr2) | |||
| Tekanan | Kraft / areal (F / A) | |||
| Kalori | Masse x spesifikk varme x temperaturendring (mc₃ T) | |||
| Elektrisk feltstyrke | Elektrisk kraft / elektrisk ladning (F / q) |
1. Vær oppmerksom på følgende mengder!
Basert på tabellen ovenfor er den avledede mengden med riktig enhet i det internasjonale systemet ...
A. (1), (2) og (3)
B. (2), (3) og (4)
C. (2), (4) og (5)
D. (3), (4) og (5)
Diskusjon
Fysiske størrelser består av to, nemlig basismengder og avledede mengder.
Hovedstolbeløp
Basismengder er fysiske mengder hvis enheter er bestemt på forhånd. De 7 basismengdene og deres internasjonale enheter er vist i tabellen nedenfor.
Avledede mengder
Avledede størrelser er fysiske størrelser hvis enheter er avledet fra basisstørrelser. I tillegg til de syv basisstørrelsene nevnt ovenfor, avledes også andre fysiske størrelser. De avledede størrelsene i spørsmålet ovenfor er volum, hastighet og tetthet.
Volum
Volumformel (f.eks. volumet av et kubisk legeme) = lengde x bredde x høyde
Lengde er en grunnleggende enhet for lengde, bredde er en grunnleggende enhet for lengde, og høyde er en grunnleggende enhet for lengde. Selv om de bruker forskjellige ord, måles lengde, bredde og høyde med samme måleverktøy, nemlig lengde. Lengde, bredde og høyde har også samme internasjonale enhet, nemlig meter. Derfor er den internasjonale volumenheten meter x meter x meter = kubikkmeter, forkortet til m.3
Hastighet
Hastighetsformel = forskyvning / tid
Forskyvning er en grunnleggende størrelse for lengde, og tid er en grunnleggende størrelse for tid. Den internasjonale enheten for forskyvning er meter, og den internasjonale tidsenheten er sekund. Derfor er den internasjonale enheten for forskyvning meter/sekund, forkortet m/s.
Massa Jenís
Tetthetsformel = masse / volum
Masse er en grunnleggende størrelse, og volum er en avledet størrelse. Den internasjonale enheten for masse er kilogram, og den internasjonale enheten for volum er kubikkmeter. Derfor er den internasjonale enheten for tetthet kilogram/kubikkmeter, forkortet kg/m².3.
Det riktige svaret er C.
2. Se på tabellen nedenfor!
Basert på tabellen er tallet som er inkludert i den avledede mengdegruppen med enheter i det internasjonale systemet (SI) ...
A. (1), (2) og (3)
B. (1), (3) og (5)
C. (2), (4) og (5)
D. (3), (4) og (5)
Diskusjon
Grunnmengdene inkluderer (1) masse og (3) lengde. De avledede mengdene inkluderer (2) tetthet, (4) areal, (5) elektrisk spenning.
Massa Jenís
Enheten for tetthet er kilogram/kubikkmeter, forkortet kg/m²3Se forklaringen i diskusjonen av spørsmål nummer 1.
Stor
Arealformel (f.eks. arealet av et kvadrat) = lengde x bredde.
Lengde er en grunnleggende enhet for lengde, og bredde er en grunnleggende enhet for lengde. Den internasjonale enheten for lengde er meter, og den internasjonale enheten for bredde er meter. Derfor er den internasjonale arealenheten meter x meter = meter i annen, forkortet m.2.
Elektrisk spenning
Den internasjonale enheten for elektrisk spenning eller elektrisk potensialforskjell er Joule / Coulomb. Et annet navn for den internasjonale enheten for elektrisk spenning er Volt.
Det riktige svaret er C.
3. Tabellen nedenfor inneholder flere mengder og deres enheter.
Gruppen av avledede mengder med enhetene deres i det riktige internasjonale systemet er angitt med tallene ...
A. (1), (2) og (3)
B. (1), (3) og (4)
C. (2), (3) og (5)
D. (3), (4) og (5)
Diskusjon
Grunnmengdene i tabellen er (5) lysintensitet. De avledede mengdene i tabellen er (1) volum, (2) tetthet, (3) kraft og (4) hastighet.
Volum
Den internasjonale volumenheten er kubikkmeter, forkortet m3Se forklaringen i diskusjonen av spørsmål nummer 1.
Massa Jenís
Den internasjonale enheten for tetthet er kilogram/kubikkmeter, forkortet kg/m²3Gram/cm3 er ikke en internasjonal enhet. Se forklaringen i diskusjonen av spørsmål nummer 1.
Gaya
Formelen for kraft = masse x akselerasjon. Masse er en grunnleggende størrelse, og akselerasjon er en avledet størrelse. Den internasjonale enheten for masse er kilogram, forkortet kg, og den internasjonale enheten for akselerasjon er meter/sekund i annen rekke, forkortet m/s.2Så den internasjonale kraftenheten er kilogrammeter / sekund i annen, forkortet kg m/s2Denne enheten har fått det spesielle navnet Newton, til ære for fysikeren Isaac Newton.
Hastighet
Den internasjonale enheten for hastighet er meter/sekund, forkortet m/s. Se forklaringen i diskusjonen av spørsmål nummer 1.
Det riktige svaret er B.
4. Basert på dimensjonsanalyse er de fysiske størrelsene nedenfor som har samme dimensjoner…
- innsats og kraft
- kraft og trykk
- kraft og momentum
- arbeid og varme
Diskusjon
Det er kjent at:
Dimensjon Lengde Dimensjon = Bredde Dimensjon = Forskyvning Dimensjon = L
Tidsdimensjon = T
Massedimensjon = M
Jawab:
Arealdimensjon = Lengdedimensjon x Breddedimensjon = [L][L] = [L]2
Fartdimensjon = Forskyvningsdimensjon / Tidsdimensjon = [L] / [T] = [L][T]-1
Akselerasjonsdimensjon = Hastighetdimensjon / Tidsdimensjon = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[T]-1 = [L][T]-2
Kraftdimensjon = Massedimensjon x Akselerasjonsdimensjon = [M][L][T]-2
Arbeidsdimensjon = Kraftdimensjon x Forskyvningsdimensjon = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[T]-2
Kraftdimensjon = Innsatsdimensjon / Tidsdimensjon = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
Trykkdimensjon = Kraftdimensjon / Arealdimensjon = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Momentumdimensjon = Massedimensjon x Hastighetdimensjon = [M][L][T]-1
Varmedimensjon = Energidimensjon = Arbeidsdimensjon = [M][L]2[T]-2
Det riktige svaret er D.
Catatan:
Varme er energi som overføres på grunn av temperaturforskjeller.
Arbeid er prosessen med å overføre energi gjennom bevegelse av objekter.
Så dimensjonen av varme = dimensjonen av energi = dimensjonen av arbeid.
