Eksempel på rullende bevegelse

2 eksempler på spørsmål om rullende bevegelse

1. En hul sylindrisk gjenstand (I = mR)²) ruller uten å skli opp et grovt skråplan med en starthastighet på 10 m/s. Skråplanet har en elevasjonsvinkel på θ med tan θ = 0,75. Hvis tyngdeakselerasjonen g = 10 m/s^-2 og objektets hastighet reduseres til 5 ms^-1 da er avstanden objektet tilbakelegger på skråplanet….
A. 12,5 moh.
B. 10 moh.
Ca. 7,5 m
D. 5 m
Ø. 2,5 moh.
Diskusjon
Det er kjent at:
Treghetsmomentet til en hul sylinder (I) = m R²
Elevasjonsvinkel for skråplan = θ, hvor tangent θ = 0,75 = 75/100 = front/bunn
Sin θ = front / skrå = 75/125 = 3/5 = 0,6
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²
Starthastighet (v_o) = 10 m/s
Slutthastighet (v_t) = 5 m/s
Spurte: Avstanden objektet har tilbakelagt!
Jawab:
Beregn høyden sylinderen når ved å bruke formelen for loven om bevaring av mekanisk energi:

Opprinnelig høyde (h_o) = 0 meter
Starthastighet (v_o) = 10 m/s
Slutthastighet (v_t) = 5 m/s
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²

Sylinderen klatrer til en høyde på 7,5 meter. Avstanden sylinderen tilbakelegger er:

Avstanden sylinderen tilbakelegger er 12,5 meter.
Det riktige svaret er A.

Formelbeskrivelse:
o = initial, t = final, EM = mekanisk energi, EP = potensiell energi, EK = kinetisk energi, m = masse, g = tyngdeakselerasjon, h = høyde, v = lineær hastighet, ω = vinkelhastighet, I = treghetsmoment, R = sylinderradius

2. En solid sylinder (I = ½ mR²) med en masse på 3 kg som ruller uten å skli opp et grovt skråplan som har en elevasjonsvinkel på θ med sin θ = 0,6. Hvis tyngdeakselerasjonen g = 10 ms^-2 og objektets starthastighet er 10 m/s, så er lengden på den skråstilte banen som objektet tilbakelegger før det stopper....
A. 9,5 meter
B. 10,5 meter
Ca. 11,5 meter
D. 12,5 meter
Ø. 13,5 meter
Diskusjon
Det er kjent at:
Treghetsmomentet til en solid sylinder (I) = ½ m R²
Sylinderens masse = 3 kg
Starthastighet (v_o) = 10 m/s
Slutthastighet (v_t) = 0 m/s (objektet stopper)
Elevasjonsvinkelen til skråplanet (θ) = θ, hvor sin θ = 0,6 = 6/10 = front/skråning
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²
Spurte: Lengden på banen et objekt tilbakelegger før det stopper!
Jawab:
Beregn høyden sylinderen når ved å bruke formelen for loven om bevaring av mekanisk energi:

Opprinnelig høyde (h_o) = 0 meter
Starthastighet (v_o) = 10 m/s
Slutthastighet (v_t) = 0 m/s (objektet stopper)
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²

Sylinderen klatrer til en høyde på 7,5 meter.

Avstand tilbakelagt av sylinderen:

Avstanden sylinderen tilbakelegger er 12,5 meter.
Det riktige svaret er D.

Kilde for spørsmålet:

Nasjonale eksamensspørsmål i fysikk for videregående skole/yrkesfaglig videregående skole