Arbeidsformule en arbeid-kinetische energiestelling

Voorbeeldvragen en formules voor arbeid en de arbeid-kinetische energiestelling.

Inspanning

1. Een kleinzoon duwt de rolstoel van zijn oma in een rond park met een kracht van 20 N. De straal van het park is 7 m. Hoeveel arbeid verricht de kleinzoon bij 2 omwentelingen?

1. 0 Joule
2. 1400 Joule
3. 1540 Joule
4. 1760 Joule

Discussie
Bedrijfsformule: Arbeid = Kracht x Verplaatsing
Als het kleinkind de rolstoel twee keer duwt, keren zowel het kleinkind als de rolstoel terug naar hun oorspronkelijke positie. Omdat de terugkeer naar de oorspronkelijke positie nul is, is de verplaatsing nul.
De inspanning van de kleinzoon is dus nihil.
Het juiste antwoord is A.

2. Een conciërge duwt een kast over de vloer met een kracht van 350 N. De vloer oefent een wrijvingskracht uit van 70 N. De arbeid die nodig is om de kast 6 meter te verplaatsen is:

1. 45 J
2. 72 J
3. 1680 J
4. 2580 J

Discussie
Het is bekend dat:
Stuwkracht (F) = 350 Newton
Wrijvingskracht (F)_gesek) = 70 Newton
Verplaatsing van de kast(en) = 6 meter
Gevraagd: Zakelijk (W)
Antwoord :
Er werken twee krachten op een object, namelijk de duwkracht (F) en de wrijvingskracht (F)._gesek).
De duwkracht werkt in dezelfde richting als de verplaatsing van de kast, dus de duwkracht verricht positieve arbeid. Omgekeerd werkt de wrijvingskracht in de tegenovergestelde richting van de verplaatsing van de kast, dus de wrijvingskracht verricht negatieve arbeid.
Arbeid verricht door de duwende kracht:
W = F s = (350 Newton)(6 meter) = 2100 Newtonmeter = 2100 Joule
Arbeid verricht door wrijvingskracht:
W = – (F_gesek)(s) = – (70 Newton)(6 meter) = – 420 Newtonmeter = – 420 Joule
Totale inspanning:
W totaal = 2100 Joule – 420 Joule
Totaal vermogen (W) = 1680 Joule
Het juiste antwoord is C.

Arbeid-kinetische energiestelling

3. Een constante kracht van 8 N werkt in op een object met een massa van 16 kg. Als het object aanvankelijk in rust is, wat is dan de snelheid van het object nadat de kracht 4 seconden heeft ingewerkt?

1. 0,5 m / s
2. 2 m / s
3. 4 m / s
4. 8 m / s

Discussie
Het is bekend dat:
Constante kracht (F) = 8 Newton
Massa van het object (m) = 16 kg
Initiële snelheid van het object (v)_o) = 0 m/sec
Het tijdsinterval waarin de kracht op het object inwerkt (t) = 4 seconden
Gevraagd: Eindsnelheid van het object (v_t)
Antwoord :
Arbeid = Verandering in kinetische energie
W = eind-EK – begin-EK
W = ½ mv_t² – ½ mv_o²
W = ½ mv_t² - 0
W = ½ mv_t² — Vergelijking 1

Arbeid = Kracht x Verplaatsing
W = Fs
W = 8 s
Gebruik de GLBB-formule om de verplaatsing (s) te berekenen.
s = v_o t + ½ at²
Beschrijving: s = verplaatsing, v_o = beginsnelheid, t = tijd, a = versnelling
s = 0 + ½ at² = ½ bij² —-> a = (v_t - v_o) / t = v_t
s = ½ (v_t / t) t²
s = ½ (v_t) t
Vervang de verplaatsing (s) in de arbeidsvergelijking door de verplaatsing (s) in deze vergelijking:
W = 8 s
W = 8(1/2)(v_t)(T)
W = (4)(v_t)(t) — Vergelijking 2

Vergelijking 1 = Vergelijking 2
W = W
½ mv_t² = (4)(v_t)(T)
½ mv_t = (4)(t)
½ (16)(v_t) = 4(4)
8 v_t = 16
v_t = 16 / 8
v_t = 2 meter/seconde
Het juiste antwoord is B.

4. Om de snelheid van een object te verhogen tot tweemaal de oorspronkelijke snelheid, is een inspanning nodig van...

1. 4 keer de oorspronkelijke kinetische energie
2. 3 keer de oorspronkelijke kinetische energie
3. 2 keer de oorspronkelijke kinetische energie
4. 1 keer de oorspronkelijke kinetische energie

Discussie
Het is bekend dat:
Stel dat de massa van het object (m) = 1 kg is.
Stel dat de beginsnelheid (v)_o) = 1 m/sec
Eindsnelheid (v)_t) = 2 x beginsnelheid = 2 x 1 = 2 m/s
Gevraagd: Inspanning = … ?
Antwoord :
Initiële kinetische energie:
Initiële EK = ½ mv_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
De uiteindelijke kinetische energie wanneer de snelheid van het object tweemaal de oorspronkelijke snelheid is:
Eind-EK = ½ mv_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

Arbeid-kinetische energiestelling:
Arbeid = Verandering in kinetische energie
Arbeid = Eindkinetische energie – Beginkinetische energie
Inspanning = 2 – 0,5
Inspanning = 1,5

Initiële kinetische energie = 0,5
Inspanning = 3 x 0,5 = 1,5
Om de snelheid van een object te verdubbelen, is dus een bepaalde hoeveelheid arbeid nodig. 3 keer de oorspronkelijke kinetische energie.
Het juiste antwoord is B.

Bron van de vraag:

OSN-vragen over natuurkunde voor de onderbouw van het voortgezet onderwijs