Voordat we de formule voor de bolle spiegel bekijken, is het belangrijk om eerst een aantal regels voor het teken van een bolle spiegel te begrijpen.
Regels voor borden met bolle spiegels
- Objectafstand (s)
Als een object zich voor een spiegeloppervlak bevindt dat licht reflecteert, waarbij het licht door het object heen gaat, dan objectafstand (S) is positief.
- Beeldafstand (s')
Als de schaduw zich voor een spiegelend oppervlak bevindt dat licht reflecteert, waarbij het licht door de schaduw heen gaat, dan schaduwafstand (S') is positief (reëel beeld). Als het beeld zich achter het spiegeloppervlak bevindt dat licht reflecteert, waar het licht niet door het beeld heen gaat, dan schaduwafstand is negatief (virtueel beeld).
- kromtestraal (R)
Het krommingsmiddelpunt van een bolle spiegel bevindt zich achter het reflecterende oppervlak van de spiegel, waar geen licht doorheen gaat. Daarom is de kromtestraal van een bolle spiegel negatief. Als de kromtestraal negatief is, is de brandpuntsafstand (f) ook negatief.
- Hoogte van het object (h)
Als het object zich boven de hoofdas van de bolle spiegel bevindt, dan hoogte van het object (h) is positief (rechtopstaand object). Omgekeerd, als het object zich onder de hoofdas van de bolle spiegel bevindt, dan hoogte van het object is negatief (omgekeerd object).
- Schaduwhoogte (h')
Als het beeld zich boven de hoofdas van de bolle spiegel bevindt, is de hoogte van het beeld (h') positief (het beeld is rechtopstaand). Als het beeld zich onder de hoofdas van de bolle spiegel bevindt, is de hoogte van het beeld negatief (het beeld is omgekeerd).
- Beeldvergroting (m)
Als de beeldvergroting > 1 is, dan is de afbeelding groter dan het object. Als de beeldvergroting = 1 is, dan is de afbeelding gelijk aan het object. Als de beeldvergroting < 1 is, dan is de afbeelding kleiner dan het object.
Formule voor een bolle spiegel
Bekijk de afbeelding hieronder. Er zijn twee lichtstralen afgebeeld die op een bolle spiegel gericht zijn, waarna de lichtstralen door de spiegel worden weerkaatst.
Ondertiteling :
s = objectafstand, s' = beeldafstand, h = P P' = objecthoogte, h' = Q Q' = beeldhoogte, F = brandpunt van de bolle spiegel.
In de lichtbundel P'AS is driehoek P'AP gelijkvormig aan driehoek Q'AQ. Dus:
In de lichtbundel P'BR is driehoek BFA gelijkvormig aan driehoek Q'FQ, waarbij de afstand AB gelijk is aan de hoogte van het object (h) en de afstand FA gelijk is aan de brandpuntsafstand (f) van de bolle spiegel. Dus:
De linker- en rechterkant van vergelijkingen 1 en 2 zijn gelijk, daarom worden de rechterzijden gelijkgesteld:
Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met s':
Op basis van de regels voor het spiegelbeeld van een bolle plaat kan deze formule als volgt worden aangepast: formule voor de concave spiegel, Als beeldafstand (s') krijgt een negatief teken omdat de schaduw niet door de lichtstraal heen gaat. brandpuntsafstand (f) krijgt ook een negatief teken omdat het brandpunt van de bolle spiegel niet door de lichtstraal gaat (vergelijk met de beeldvorming hierboven). In overeenstemming hiermee verandert de formule voor de bolle spiegel hierboven in:
Omschrijving: s = objectafstand, s' = beeldafstand, f = brandpuntsafstand.
Onthoud altijd de tekenregel voor bolle spiegels wanneer je deze formule gebruikt om problemen met bolle spiegels op te lossen.
Beeldvergroting (m)
Bekijk de afbeelding van de schaduwvorming van het object hierboven. De driehoeken P'AP en Q'AQ zijn gelijkvormig, dus we kunnen de relatie tussen de afstand van het object en de afstand van de schaduw afleiden uit de hoogte van het object en de hoogte van de schaduw:
Deze formule wordt hieronder nogmaals geschreven door m toe te voegen:
Informatie :
m = vergroting van de afbeelding
h = hoogte van het object (positief als het object zich boven de as van de bolle spiegel of het rechtopstaande object bevindt. Negatief als het object ondersteboven staat)
h' = hoogte van het beeld (positief als het beeld zich boven de as van de bolle spiegel bevindt of rechtop staat. Negatief als het beeld omgekeerd is)
s = objectafstand (positief als het object door de invallende lichtstraal wordt gepasseerd)
s' = beeldafstand (positief als het beeld door de lichtstraal gaat en negatief als het beeld niet door de lichtstraal gaat)
Voorbeeld van problemen met bolle spiegels
leren voorbeeld van een bolle spiegel zodat je beter begrijpt hoe je de formule voor de bolle spiegel kunt gebruiken.
Oefenvragen over bolle spiegels
Doe het Oefenvragen over bolle spiegels zodat je beter wordt in het oplossen van problemen met bolle spiegels.
