Toepassing van het principe en de vergelijking van Bernoulli
De stelling van Torriceli
Een van de toepassingen van de vergelijking van Bernoulli is het berekenen van de snelheid waarmee vloeistof uit de bodem van een container stroomt.
We passen de vergelijking van Bernoulli toe op punt 1 (het oppervlak van de container) en punt 2 (het oppervlak van het gat). Omdat de diameter van het gat aan de onderkant van de container veel kleiner is dan de diameter van de container, wordt aangenomen dat de snelheid van de vloeistof aan het oppervlak van de container nul is (v 1 = 0). Het oppervlak van de container en het oppervlak van het gat zijn open, zodat de druk gelijk is aan de atmosferische druk (P 1 = P 2 ). De vergelijking van Bernoulli voor dit geval is dus:
Als we de snelheid van de vloeistofstroom in het gat onderin de container willen berekenen, dan wordt deze vergelijking als volgt aangepast:
Volgens deze vergelijking is de stroomsnelheid van water door een gat op een afstand h van het oppervlak van de container gelijk aan de stroomsnelheid van water dat vrij valt op een afstand h (vergelijk vrije val). Dit staat bekend als de stelling van Torricelli . Deze stelling werd ontdekt door Torricelli, een leerling van Galileo, een eeuw voordat Bernoulli zijn vergelijking ontdekte.
Venturi-effect
Naast de stelling van Torricelli kan de vergelijking van Bernoulli ook worden toegepast op andere speciale gevallen, namelijk wanneer vloeistof stroomt in pijpsegmenten die zich op vrijwel dezelfde hoogte bevinden (klein hoogteverschil). Om dit te begrijpen... penjBekijk daarom de afbeelding. 
In de bovenstaande afbeelding lijkt het alsof de hoogte van de pijp, zowel het deel met de grote doorsnede als het deel met de kleine doorsnede, vrijwel gelijk is, waardoor ze als even hoog worden beschouwd. Wanneer dit op dit geval wordt toegepast, verandert de vergelijking van Bernoulli in:
Wanneer de vloeistof door een gedeelte van een pijp met een kleine dwarsdoorsnede (A) stroomt2), dan neemt de vloeistofsnelheid toe. Volgens het principe van Bernoulli neemt de vloeistofdruk af als de vloeistofsnelheid toeneemt. De vloeistofdruk in het smalle gedeelte van de pijp is lager, maar de vloeistofstroom is groter.
Dit staat bekend als het Venturi-effect en toont kwantitatief aan dat als de vloeistofstroom hoog is, de vloeistofdruk laag zal zijn. Omgekeerd, als de vloeistofstroom laag is, zal de vloeistofdruk hoog zijn.
Venturi-meter
Een interessante toepassing van het venturi-effect is de venturimeter. Dit instrument wordt gebruikt om vloeistofdebieten te meten, bijvoorbeeld om het debiet van water of olie door een pijp te berekenen. Er zijn twee soorten venturimeters: meters zonder manometer en meters met een manometer gevuld met een andere vloeistof, zoals kwik. Het werkingsprincipe is hetzelfde.
Venturimeter zonder manometer
De afbeelding hieronder toont een venturimeter die wordt gebruikt om de stroomsnelheid van vloeistof in een pijp te meten.
Wanneer de vloeistof door een pijpsegment met een kleine doorsnede (A2) stroomt , neemt de vloeistofsnelheid toe. Volgens het principe van Bernoulli neemt de vloeistofdruk af als de vloeistofsnelheid toeneemt. De vloeistofdruk bij de grote doorsnede is dus groter dan de vloeistofdruk bij de kleine doorsnede (P1 > P2 ) . Omgekeerd geldt v2 > v1.
Wat gezocht wordt, is het debiet van de vloeistof bij een grote dwarsdoorsnede (v 1 ). We vervangen v 2 in vergelijking 1 door v 2 in vergelijking 2.
Om de vloeistofdruk op een bepaalde diepte te berekenen, gebruikt u de volgende vergelijking:
p = ρ gh → Vergelijking a
Als het verschil in vloeistofdichtheid erg klein is, gebruik dan deze vergelijking om het drukverschil op verschillende hoogtes te bepalen. Vergelijking a kan dan worden gewijzigd in:
Δp = ρg Δh
In het bovenstaande geval kan deze vergelijking als volgt worden gewijzigd:
p 1 − p 2 = ρ gh → Vergelijking b
Nu vervangen we p 1 - p 2 in vergelijking 3 door p 1 - p 2 in vergelijking b:
Omdat de vloeistoffen hetzelfde zijn, moeten de dichtheden ook hetzelfde zijn. Elimineer ρ uit de vergelijking.
Pitotbuis
Als een venturimeter wordt gebruikt om de stroomsnelheid van vloeistoffen te meten, wordt een pitotbuis gebruikt om de stroomsnelheid van gassen of lucht te meten. Het gat bij punt 1 is parallel aan de luchtstroom. De positie van deze twee gaten is vrij ver van elkaar. 
het uiteinde van de pitotbuis, zodat de snelheid en druk van de lucht buiten het gat gelijk zijn aan de snelheid en druk van de vrij stromende lucht. In dit geval is v1 = debiet van de vrij stromende lucht (dit is wat we gaan meten) en de druk op de linkerpoot van de manometer (linkerpijp) = druk van de vrij stromende lucht (P)1).
Het gat dat naar de rechterpoot van de manometer leidt, staat loodrecht op de luchtstroom. Daardoor neemt de luchtstroom door dit gat (het middelste deel) af en stopt de luchtstroom bij punt 2. In dit geval is v₂ = 0. De druk in de rechterpoot van de manometer is gelijk aan de luchtdruk bij punt 2 (P₂ ) . De hoogtes van punt 1 en 2 zijn vrijwel gelijk (het verschil is niet erg groot), dus dat kan worden verwaarloosd.
Drukverschil (P₂ - P₁ ) = hydrostatische druk van de vloeistof in de manometer (de zwarte kleur in de manometer is de vloeistof, kwik). Mathematisch kan dit als volgt worden weergegeven:
p 2 − p 1 = ρ 'gh → Vergelijking 2
ρ' = dichtheid van de vloeistof in de manometer
Bekijk vergelijking 1 en vergelijking 2. De linkerkant is gelijk aan (P 2 ‒ P 1 ). Daarom kunnen vergelijkingen 1 en 2 als volgt worden herschreven:
Parfumverstuiver
Dit is een algemeen overzicht, maar elke fabriek heeft een ander ontwerp.
Het werkingsprincipe van een parfumverstuiver kan in het algemeen als volgt worden beschreven (zie afbeelding). Wanneer de rubberen bal wordt samengedrukt, wordt de lucht in de bal via buis 1 naar buiten geperst. De lucht in buis 1 heeft dus een hogere snelheid. Door de hoge luchtsnelheid daalt de luchtdruk in buis 1. Omgekeerd heeft de lucht in buis 2 een lagere snelheid. De luchtdruk in buis 2 is hoger. Hierdoor wordt de parfumvloeistof omhooggeduwd. Wanneer de parfumvloeistof buis 1 bereikt, duwt de lucht die uit de rubberen bal komt deze naar buiten. De parfumvloeistof wordt uiteindelijk naar buiten gespoten en bevochtigt het lichaam.
Meestal zijn de gaatjes klein, waardoor de parfum er snel uitloopt.
Drink met een pipet of sifon.
Heb je ooit ijsthee of siroop gedronken met een pipet? Wanneer we water opzuigen met een pipet, zorgen we ervoor dat de lucht in de pipet sneller beweegt. In dit geval heeft de lucht in het deel van de pipet dat aan onze mond vastzit een hogere snelheid. Daardoor wordt de luchtdruk in dat deel van de pipet lager. De lucht in het deel van de pipet dat dichter bij de drank zit, heeft een lagere snelheid. Omdat de snelheid lager is, is de druk hoger. Dit verschil in luchtdruk zorgt ervoor dat het water of de drank die we drinken in onze mond stroomt. De vloeistof beweegt dus van het deel van de pipet met hoge luchtdruk naar het deel met lage luchtdruk.
Schoorsteen
Heb je ooit een schoorsteen gezien? Als je in een stad woont zoals Surabaya, Semarang, Jakarta, enzovoort, heb je waarschijnlijk wel eens fabrieksschoorstenen gezien. Waarom stijgt rook door een schoorsteen? Ten eerste is de rook van de verbranding heet. Door de hoge temperatuur is de luchtdichtheid laag. Lucht met een lage dichtheid stijgt gemakkelijk op. Dit is niet de enige reden... Het principe van Bernoulli speelt ook een rol.
Ten tweede stelt het principe van Bernoulli dat bij een hoge luchtstroom de druk laag is, en omgekeerd, bij een lage luchtstroom de druk hoog is. De bovenkant van de schoorsteen bevindt zich buiten. Er waait wind boven de schoorsteen, waardoor de luchtdruk lager is. Binnen in een afgesloten ruimte waait geen wind, waardoor de luchtdruk hoger is. De rook wordt dus via de schoorsteen naar buiten geleid. Lucht beweegt van gebieden met hoge luchtdruk naar gebieden met lage luchtdruk.
Ratten kennen het principe van Bernoulli ook.
Kijk eens naar de afbeelding hieronder. Het is een foto van een muizenhol in de grond. Muizen begrijpen ook het principe van Bernoulli.
i. De ratten wilden niet stikken, dus groeven ze twee gaten op verschillende hoogtes. Door het hoogteverschil werd de lucht tussen de twee gaten samengeperst. Het is vergelijkbaar met water dat van een buis met een grote doorsnede naar een buis met een kleine doorsnede stroomt. Door de samendrukking neemt de luchtsnelheid toe en de luchtdruk af.
Door het verschil in luchtdruk wordt lucht door het muizenholletje geperst. Lucht stroomt van gebieden met hoge luchtdruk naar gebieden met lage luchtdruk.
Vliegtuighefkracht
Een van de factoren die ervoor zorgen dat vliegtuigen kunnen vliegen, is de aanwezigheid van vleugels. Vliegtuigvleugels zijn gebogen, waarbij het voorste deel dikker is dan het achterste. Deze vleugelvorm wordt een aerofoil genoemd. Dit idee is afgekeken van vogelvleugels, die ook een vergelijkbare vorm hebben (gebogen en een dikker voorste deel). Het verschil is dat vogelvleugels kunnen flapperen, terwijl vliegtuigvleugels dat niet kunnen. Vogels kunnen vliegen doordat ze met hun vleugels flapperen, waardoor er een luchtstroom ontstaat die langs beide kanten van de vleugels stroomt. Om lucht langs beide kanten van de vliegtuigvleugels te laten stromen, moet het vliegtuig vooruit bewegen. Mensen gebruiken motoren om vliegtuigen voort te bewegen.
De voorkant van de vleugel is zo ontworpen dat deze naar boven buigt. Lucht die van onderen stroomt, botst met de lucht die erboven stroomt, net zoals water dat van een buis met een grote doorsnede naar een buis met een kleine doorsnede stroomt. Hierdoor neemt de luchtsnelheid boven de vleugel toe. Omdat de luchtsnelheid toeneemt, neemt de luchtdruk af. Omgekeerd is de luchtsnelheid onder de vleugel lager omdat de lucht daar minder geconcentreerd is (de luchtdruk is hoger). Dit drukverschil zorgt ervoor dat de vleugels van het vliegtuig omhoog worden geduwd.
Het principe van Bernoulli is slechts één factor die ervoor zorgt dat een vliegtuig lift genereert. Een andere factor is impuls. Vliegtuigvleugels zijn doorgaans iets naar boven gekanteld. Lucht die de onderkant van de vleugel raakt, wordt naar beneden afgebogen. Omdat vliegtuigen twee vleugels hebben, een aan de linker- en een aan de rechterkant, botst de afgebogen lucht met elkaar. De verandering in impuls van de botsende luchtmoleculen produceert extra lift.
Doordat de vleugel naar beneden buigt richting de staart, wordt de lucht door de vleugel gedwongen naar beneden te stromen. Volgens de derde wet van Newton heeft elke actiekracht een reactiekracht. Omdat de vleugel de lucht naar beneden duwt, moet de lucht de vleugel omhoog duwen. In dit geval oefent de lucht lift uit op de vleugel. Het principe van Bernoulli is dus niet de enige factor die ervoor zorgt dat een vliegtuig lift krijgt.
Ook vissers kennen het principe van Bernoulli.
Ben je wel eens op een zeilboot geweest? Vissers weten ook hoe het principe van Bernoulli werkt 😉
