Het begrijpen van de wet van Pascal
Hoe werkt een hydraulische krik/hefbrug bij het optillen van een auto? Hoe werken hydraulische remmen bij het afremmen van een auto?
Zoals we hebben geleerd bij het onderwerp Vloeistofdruk , oefent elke vloeistof druk uit op alle objecten waarmee ze in contact komt. Water dat we in een glas doen, oefent druk uit op de wanden van het glas. Op dezelfde manier oefent het water in een zwembad of in zeewater druk uit op ons hele lichaam.
De totale waterdruk op een bepaalde diepte, bijvoorbeeld de zeewaterdruk op een diepte van 200 meter, is de som van de atmosferische druk die op het zeeoppervlak wordt uitgeoefend en de gemeten druk op een diepte van 200 meter. Naast de druk die de bovenste waterlaag uitoefent op het water eronder, oefent dus ook de atmosfeer, oftewel de lucht, druk uit op het zeeoppervlak.
De druk die door de bovenliggende vloeistoflaag wordt uitgeoefend, kan worden omschreven als interne druk, omdat deze vanuit de vloeistof zelf ontstaat. De atmosferische druk daarentegen kan worden omschreven als externe druk, omdat de atmosfeer gescheiden is van de vloeistof. De atmosferische druk werkt in op het gehele oppervlak van de vloeistof en wordt door de vloeistof heen overgedragen. Daarom wordt de totale vloeistofdruk op een bepaalde diepte niet alleen beïnvloed door de druk van de bovenliggende vloeistoflaag, maar ook door de atmosferische druk.
Om deze uitleg beter te begrijpen, kijken we naar een vloeistof in een container.
De druk van de vloeistof onderin de container is vanzelfsprekend groter dan de druk van de vloeistof erboven. Hoe lager je komt, hoe groter de druk van de vloeistof; omgekeerd geldt dat hoe dichter je bij de bovenkant van de container komt, hoe lager de druk van de vloeistof.
De grootte van de druk is evenredig met ρgh (ρ = dichtheid, g = zwaartekrachtversnelling en h = hoogte of diepte). Op elk punt op dezelfde diepte is de grootte van de druk gelijk. Dit geldt voor alle vloeistoffen in elke container en is niet afhankelijk van de vorm van de container.
Als we externe druk uitoefenen, bijvoorbeeld door op het oppervlak van een vloeistof te drukken, is de drukverhoging binnen de vloeistof overal gelijk. Daarom ondervindt elk deel van de vloeistof dezelfde druk wanneer er externe druk wordt uitgeoefend. De druk is dus altijd gelijk op elk punt op dezelfde diepte. Dit is het principe van Pascal, voorgesteld en genoemd naar de grondlegger ervan, Blaise Pascal (1623-1662). Pascal was een Franse filosoof en wetenschapper.
Het principe van Pascal stelt dat druk die wordt uitgeoefend op een vloeistof in een gesloten vat, gelijkmatig wordt overgedragen op elk deel van de vloeistof en de wanden van het vat.
Mathematisch kan het als volgt worden geschreven:
Informatie :
p = druk, F = kracht, A = oppervlakte
Het woord 'in' staat voor de uitgeoefende druk, terwijl het woord 'out' staat voor de doorgegeven druk.
Toepassing van het principe van Pascal
Geleid door het principe van Pascal hebben mensen verschillende hulpmiddelen ontwikkeld, zowel eenvoudige als geavanceerde, om het leven gemakkelijker te maken. Voorbeelden hiervan zijn hydraulische vijzels, hydraulische liften, hydraulische remmen en meer.
Hydraulische krik of hefinrichting
De werking van een hydraulische krik of hefbrug wordt op de afbeelding getoond.
Een hydraulische vijzel bestaat uit een reservoir met twee oppervlakken. Op beide oppervlakken bevindt zich een zuiger, waarbij het oppervlak van de linkerzuiger kleiner is dan dat van de rechterzuiger. Het oppervlak van de zuiger is aangepast aan het oppervlak van het reservoir. Het reservoir is gevuld met een vloeistof, zoals een smeermiddel.
Als de zuiger, die een klein oppervlak heeft, naar beneden wordt gedrukt, gaat al het vocht mee.
De druk die wordt uitgeoefend door de zuiger met een klein oppervlak (linker afbeelding) wordt overgedragen op alle delen van de vloeistof. Hierdoor drukt de vloeistof op de zuiger met een groter oppervlak (rechter afbeelding) totdat deze omhoog wordt geduwd. Omdat het oppervlak van de zuiger klein is, is de kracht die nodig is om de vloeistof in te drukken ook klein. Maar omdat de druk (druk = kracht / oppervlakte) door de hele vloeistof wordt overgedragen, verandert de kleine kracht in een zeer grote kracht wanneer de vloeistof op de rechter zuiger met een groot oppervlak drukt. Het is zelden nodig om kracht uit te oefenen op een zuiger met een groot oppervlak, omdat dit niet rendabel is. Bovenop de zuiger met een groot oppervlak wordt meestal het object of een deel van het object geplaatst dat moet worden opgetild (bijvoorbeeld een auto).
Wees niet verbaasd als een auto met een zeer grote massa gemakkelijk kan worden opgetild door simpelweg op een van de zuigers te drukken. Het oppervlak van de zuiger is erg klein, dus de kracht die we uitoefenen is ook klein. Deze kleine ingangskracht kan echter worden omgezet in een zeer grote uitgangskracht als het uitgangsoppervlak erg groot is.
Als een hydraulische krik ontworpen is om een zeer zware auto op te tillen, moet de ontwerper rekening houden met de zwaartekracht van de auto en de uitgaande kracht van de krik. Hoe groter het gewicht van de auto die wordt opgetild, hoe groter het uitgaande oppervlak van de krik. De uitgaande kracht van een hydraulische krik moet minimaal groter zijn dan of gelijk aan het gewicht van het object dat wordt opgetild.
Voorbeeldvraag 1:
A 1 = 100 cm 2
A 2 = 250 cm 2
F 1 = 200 N
Gevraagd: F 2
Discussie
Voorbeeldvraag 2:
Het is bekend dat:
A 1 = 100 cm 2 = 100 x 10 -4 m 2 = 0,01 m 2
A 2 = 250 cm 2 = 250 x 10 -4 m 2 = 0,025 m 2
Belastingmassa = 200 kg
Oliedichtheid (ρ) = 780 kg/ m³
Hoogte van de oliekolom (h) = 2 meter
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ s²
Gevraagd: Wat is de minimale ingangskracht (F) zodat de last in evenwicht is (de last niet beweegt)?
Antwoord :
