Vloeistofdrukmateriaal
In de natuurkunde wordt druk gedefinieerd als de kracht per oppervlakte-eenheid, waarbij de richting van de kracht loodrecht op het oppervlak staat. Mathematisch wordt druk uitgedrukt door de vergelijking P = F/A, waarbij P = druk, F = kracht en A = oppervlakte. De eenheid van kracht (F) is Newton (N), de eenheid van oppervlakte is vierkante meter (m²).2Omdat druk kracht per oppervlakte-eenheid is, is de eenheid van druk N/m².2Een andere naam voor N/m2 is de pascal (Pa). De pascal wordt gebruikt als eenheid van druk ter ere van Blaise Pascal.
Wanneer een vloeistof in rust is, oefent deze een kracht uit die loodrecht staat op het gehele oppervlak waarmee het in contact staat. Neem bijvoorbeeld water in een glas; elk deel van het water oefent een kracht uit die loodrecht staat op de glaswand. Daarom oefent elk deel van het water een kracht uit die loodrecht staat op elk eenheidsoppervlak van de container die het inneemt. Dit is een belangrijke eigenschap van een statische vloeistof, een vloeistof in rust. Wanneer een vloeistof een kracht uitoefent op een oppervlak, waarbij de kracht niet loodrecht staat, zal het oppervlak een reactiekracht uitoefenen, die ook niet loodrecht staat. Dit zal ervoor zorgen dat de vloeistof gaat stromen. In werkelijkheid blijft de vloeistof echter in rust. Daarom staat de kracht in een vloeistof in rust altijd loodrecht op het oppervlak van de container die deze inneemt.
Een andere belangrijke eigenschap van een stilstaande vloeistof is dat deze altijd druk uitoefent in alle richtingen. Om dit beter te begrijpen, plaats je een drijvend voorwerp in een bak met water. Als het water volledig stilstaat, blijft het voorwerp stil liggen omdat de druk op het gehele oppervlak gelijk is. Als de waterdruk ongelijk is, ontstaat er een nettokracht, waardoor het voorwerp in beweging komt.
Effect van diepte op druk
Hoe beïnvloedt de diepte of hoogte de vloeistofdruk? Is de druk van zeewater op een diepte van 10 meter gelijk aan de druk van zeewater op een diepte van 100 meter? Laten we de waterdruk in een container bekijken zoals weergegeven in de afbeelding. De hoogte van de vloeistofkolom is h en de dwarsdoorsnede is A. Wat is de waterdruk op de bodem van de container?
w = gewicht van het water, h = hoogte van de waterkolom in een cilindrische container, A = oppervlakte en P = druk.
Informatie :
w = zwaartekracht
ρ = dichtheid
m = massa
g = versnelling als gevolg van de zwaartekracht
V = hA = volume van de vloeistofkolom (h = hoogte, A = oppervlakte)
Als we dit in de drukvergelijking invullen, krijgen we:
p = ρ gh → Vergelijking 1 (gesloten container)
p = pa + ρ gh → Vergelijking 2 (open container)
Informatie :
pa = atmosferische druk
ρgh = hydrostatische druk
Op de afbeelding hierboven is de atmosferische druk niet weergegeven, maar in werkelijkheid oefent de atmosferische druk, als de container met water open is, ook een neerwaartse druk uit op het wateroppervlak.
Op basis van de bovenstaande vergelijking blijkt dat de druk recht evenredig is met de dichtheid en de diepte van de vloeistof (de zwaartekrachtversnelling blijft constant). Naarmate de diepte van de vloeistof toeneemt, neemt ook de druk toe. Vloeistoffen zijn vrijwel onsamendrukbaar vanwege het gewicht van de vloeistof erboven, waardoor de dichtheid van de vloeistof constant blijft. Als het hoogteverschil erg groot is (bijvoorbeeld in zeer diep zeewater), varieert de dichtheid enigszins. Als het hoogteverschil echter niet te groot is, is de dichtheid van de vloeistof in wezen gelijk of is het verschil zo klein dat het verwaarloosbaar is.
We kunnen de bovenstaande vergelijking ook gebruiken om het drukverschil op verschillende diepten te berekenen. De bovenstaande vergelijking kan als volgt worden herschreven:
Atmosferische druk
Wanneer we onder water duiken, wordt ons hele lichaam door water omhuld. Hoe dieper we duiken, hoe groter de druk die we voelen. Sterker nog, elke dag worden we ook omgeven door de atmosfeer, die constant op alle delen van ons lichaam drukt, net zoals onder water. Net als in zeewater kan het aardoppervlak worden vergeleken met de 'zeebodem' van de atmosfeer. Als het waar is dat de atmosfeer ook constant op alle delen van ons lichaam drukt, waarom voelen we dat dan niet, alsof we op de bodem van de zee zijn? De cellen in ons lichaam handhaven een interne druk die vrijwel gelijk is aan de externe druk. Daarom voelen we de effecten van dit drukverschil niet.
De atmosferische druk van de aarde verandert ook met de hoogte. De atmosferische druk verschilt echter enigszins van die van vloeistoffen. De verandering in dichtheid van vloeistoffen is zeer klein bij kleine diepteverschillen, dus wordt aangenomen dat de dichtheid van vloeistoffen overal gelijk is. Dit is anders dan de dichtheid van de aardatmosfeer. De dichtheid van de aardatmosfeer varieert aanzienlijk met de hoogte. De dichtheid van de lucht is op verschillende hoogtes verschillend, waardoor we de atmosferische druk niet kunnen berekenen met de hierboven afgeleide vergelijking. Bovendien is er geen duidelijke atmosferische grens van waaruit de hoogte kan worden gemeten. De atmosferische druk varieert ook met het weer. Om de atmosferische druk te bepalen, nemen we metingen.
Drukmeting
Evangelista Torricelli (1608-1647), een leerling van Galileo, ontwikkelde in 1643 een methode om de atmosferische druk te meten met behulp van zijn kwikbarometer. De barometer bestond uit een lange glazen buis gevuld met kwik. De met kwik gevulde glazen buis werd ondersteboven in een schaal geplaatst die eveneens met kwik was gevuld.
Wanneer een glazen buis met kwik ondersteboven wordt gehouden, is het uiteinde van de buis niet gevuld met kwik, maar bevat het alleen kwikdamp waarvan de druk zo klein is dat deze verwaarloosd wordt (p2 = 0). Op het oppervlak van het kwik in de plaat is er atmosferische druk die naar beneden is gericht (de atmosfeer drukt op het kwik in de plaat). Deze atmosferische druk ondersteunt de kwikkolom in de glazen buis. In de afbeelding wordt atmosferische druk gesymboliseerd door p.o De grootte van de atmosferische druk kan worden berekend met behulp van de volgende vergelijking:
po = ρ gh
Op basis van de meetresultaten bedraagt de gemiddelde atmosferische druk op zeeniveau 1,013 x 10⁻⁶.5 N / m2De grootte van de atmosferische druk op zeeniveau wordt gebruikt om een andere drukeenheid te definiëren, namelijk de atm (atmosfeer). Dus 1 atm = 1,013 x 10⁻⁶5 N / m2 = 101,3 kPa (kPa = kilopascal). Een andere drukeenheid is de bar (vaak gebruikt in de meteorologie). 1 bar = 1,00 x 10⁻⁶5 N / m2 = 100 kPa.
Hoe wordt de bovenstaande waarde voor de atmosferische druk verkregen?
De meting maakt gebruik van het principe dat Torricelli hierboven heeft aangetoond. De hoogte van de gebruikte kwikkolom is 76 cm (de atmosferische druk kan slechts een kwikkolom van 76,0 cm hoog ondersteunen), waarbij de temperatuur van het gebruikte kwik exact 0 °C is. oC en de grootte van de zwaartekrachtversnelling is 9,8 m/s².2De dichtheid van kwik onder deze omstandigheden is 13,6 x 10⁻⁶.3 kg / m3. Atmosferische druk:
Drukmeter
Er zijn veel instrumenten die gebruikt worden om de druk te meten, waaronder de openbuismanometer.
Bij een openbuismanometer, waarbij de buis U-vormig is, is de buis gedeeltelijk gevuld met vloeistof (kwik of water). De gemeten druk is gerelateerd aan het verschil in de hoogte van de twee vloeistoffen die in de buis zijn ingebracht. De druk wordt berekend met behulp van de volgende vergelijking:
Over het algemeen wordt niet het product van ρgh berekend, maar de hoogte van de vloeistof (h), omdat de druk soms wordt uitgedrukt in millimeters kwik (mm Hg) of millimeters waterkolom (mm H).2O). Een andere naam voor mm Hg is torr (ter nagedachtenis aan Evangelista Torricelli).
Naast manometers zijn er ook andere meetinstrumenten, namelijk aneroïde barometers, zowel mechanische als elektrische, waaronder bandenspanningsmeters, enzovoort. Het instrument dat Torricelli gebruikte om de atmosferische druk te meten, wordt ook wel een kwikbarometer genoemd. Hierbij wordt een glazen buis gevuld met kwik en vervolgens omgekeerd in een plaat geplaatst die ook kwik bevat.
Nominale druk, overdruk en absolute druk
Bij het oppompen van autobanden wordt doorgaans een bandenspanningsmeter gebruikt. Dit zorgt ervoor dat de bandenspanning niet te laag en niet te hoog is. Bij het oppompen van banden wordt alleen de luchtdruk in de band gemeten. De atmosferische druk wordt niet meegenomen. Niet alleen bij het meten van de bandenspanning, maar ook bij de meeste andere drukmetingen wordt de atmosferische druk niet gemeten. Deze gemeten druk wordt de gemeten druk genoemd. Wat is dan het verschil tussen deze en de absolute druk?
Absolute druk = atmosferische druk + gemeten druk. Om de absolute druk te berekenen, tellen we dus de gemeten druk op bij de atmosferische druk. Met andere woorden: absolute druk = totale druk. Mathematisch kan dit als volgt worden weergegeven:
p = pa + p-maat
Als de gemeten bandenspanning bijvoorbeeld 100 kPa is, dan is de absolute druk:
p = pa + p-maat
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
De absolute druk bedraagt 201 kPa.
Er is nog een andere term: overdruk, ook wel manometerdruk genoemd. Manometerdruk is de druk die hoger is dan de atmosferische druk. Neem bijvoorbeeld de bandenspanning van een motorfiets. Wanneer een motorband leeg is, is de druk in de band gelijk aan de atmosferische druk (atmosferische druk = 1,01 x 105⁵ Pa = 101 kPa). Wanneer de band wordt opgepompt, neemt de bandenspanning vanzelfsprekend toe. Wanneer de bandenspanning hoger is dan 101 kPa, wordt de overdruk ook wel manometerdruk genoemd.
Voorbeeldvragen over vloeistofdruk
Voorbeeldvraag 1:
Een onderzeeër duikt naar een diepte van 200 meter. Welke druk ondervindt de onderzeeër?
de duik? g = 10 m/s²2
Discussie
Het is bekend dat:
Diepte (h) = 200 m
Dichtheid van zeewater (ρ) = 1,03 x 103 kg / m3 = 1030 kg / m3 (zie dichtheidstabel)
Atmosferische druk (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (Kg m/s2)/M2 = 1 x 105 Kg/ms2
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²2
Gevraagd: Druk
Antwoord :
De container is open, dus de atmosferische druk wordt niet meegenomen in de berekeningen.
Voorbeeldvraag 2:
Een 10 meter hoog waterreservoir is gevuld met water. Als het wateroppervlak van het reservoir
Als de container gesloten is, wat is dan de waterdruk op de bodem? g = 10 m/s2
Discussie
Het is bekend dat:
Hoogte (h) = 10 m
Dichtheid van water (ρ) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg / m3
Atmosferische druk (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (kg m/s2) / M2 = 1 x 105 Kg/ms2
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²2
Gevraagd: Druk
Antwoord :
De container is gesloten, dus de atmosferische druk wordt niet meegenomen in de berekeningen.
Voorbeeldvraag 3:
De hoogte van de waterkolom (rechts) is 50 cm, terwijl de hoogte van de andere vloeistofkolom (links) 30 cm is. Wat is de dichtheid van de andere vloeistof?
Discussie
Het is bekend dat:
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²2
Waterpeil (h1) = 50cm
Dichtheid van water (ρ)1) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg / m3
Overige vloeistofhoogte (h)2) = 30cm
Dichtheid van andere vloeistoffen (ρ)2) = ?
pa + ρ1 gh1 = pa + ρ2 gh2
De atmosferische druk (Pa) en de zwaartekrachtversnelling (g) zijn gelijk, dus ze heffen elkaar op.
Voorbeeldvraag 4:
In een glazen buis bevindt zich een vloeistof van 10 cm hoog. De waterdruk onderin de buis is 1200 N/m².2Als g = 10 m/s2Negeer de luchtdruk. Wat is de dichtheid van de vloeistof?
A. 800 kg/m3
B. 900 kg/m3
C. 1000 kg/m3
D. 1200 kg/m3
E. 1300 kg/m3
Discussie:
Het is bekend :
Ketinggisch vloeistof (h) = 10 cm = 0,1 meter
Waterdruk (P) aan de basis van de buis = 1200 N/m2
Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/s2
gevraagd :
Dikte vloeistof?
Antwoorden :
Dikte de vloeistof heeft een dichtheid van 1200 kg/m³.3.
Het juiste antwoord is D.
Voorbeeldvraag 5:
In de met elkaar verbonden vaten heeft het kwik een oppervlakteverschil van 3 cm. De dichtheid van kwik is 13,6 g/cm³.3De vloeistof in de buis aan de linkerkant staat 10 cm hoog. Wat is de dichtheid van de vloeistof?
A. 800 kg/m3
B. 1030 kg/m3
C. 1080 kg/m3
D. 1300 kg/m3
E. 1360 kg/m3
Discussie:
Het is bekend :
Hoogte (h) van Mercurius = 3 cm = 0,03 m
Dichtheid van kwik = 13,6 g/cm³3 = 13600 kg / m3
Hoogte (h) van de vloeistof = 10 cm = 0,1 m
gevraagd :
Dikte vloeistof?
Antwoord :
Het systeem bevindt zich in een toestand van statisch evenwicht. vloeistofdruk (linker buis) = kwikdruk (rechter buis)
Plucht + Pvloeistof = Plucht + Praksa
De luchtdruk is gelijk, dus die valt buiten beschouwing in de vergelijking.
Pvloeistof = Plucht
Het juiste antwoord is C.
