Voorbeeldvragen over arbeid en zwaartekrachtspotentiële energie

4 voorbeelden van arbeid en zwaartekrachtspotentiële energie

1. Een object met een massa van 1 kg vrije val vanaf een hoogte van 10 meter tot het grondoppervlak. Bepaal:
(a) De arbeid verricht door de zwaartekracht op het object
(b) Wijzigingen potentiële energie zwaartekracht
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
Discussie
Het is bekend :
Massa van het object (m) = 1 kg
Hoogte (h) = 10 meter
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
Antwoord :
(a) Arbeid verricht door de zwaartekracht
Wanneer een object vrij valt, is de bewegingsrichting van het object naar beneden gericht en is de richting van de zwaartekracht die op het object werkt (het gewicht van het object) ook naar beneden gericht. Omdat ze in dezelfde richting wijzen, vallen de zwaartekrachten samen of vormen ze een hoek van 0°.^o met de richting van de beweging van het object. Cos 0 = 1 en elk getal vermenigvuldigd met 1 is hetzelfde als dat getal, dus cos 0 hoeft niet in de arbeidsformule te worden opgenomen.
De formule voor arbeid is W = F s, waarbij W = arbeid, F = kracht en s = verplaatsing. Aangepast aan dit probleem verandert de formule in W = wh = mgh, waarbij W = arbeid, w = zwaartekracht, h = verandering in de hoogte van het object, m = massa van het object en g = versnelling als gevolg van de zwaartekracht.
De arbeid verricht door de zwaartekracht is dus:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Joule

(B) Verandering in gravitationele potentiële energie
Op een hoogte van 10 meter boven de grond bedraagt ​​de potentiële zwaartekrachtenergie van het object 100 joule. Naarmate het object naar beneden beweegt, neemt de hoogte af, waardoor ook de potentiële zwaartekrachtenergie afneemt. Wanneer het object de grond bereikt, waar de hoogte nul is, is de potentiële zwaartekrachtenergie nul. De potentiële zwaartekrachtenergie van het object is dus met 100 joule afgenomen.

2. Een voorwerp met een gewicht van 10 Newton bevindt zich op een glad hellend vlak met een hellingshoek van 30°.^oDe lengte van de hypotenuse is 2 meter. De arbeid verricht door de zwaartekracht op het object terwijl het langs de hypotenuse schuift is…
Discussie
Het is bekend :
Zwaartekracht (w) = 10 Newton
w_x = w sin teta = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5 Newton
Lengte van de hypotenuse (s) = 2 meter
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
gevraagd : werk verricht door de zwaartekracht
Antwoorden :
Dit probleem kan op twee manieren worden opgelost.
De eerste manier :
De formule voor arbeid is W = F s. Als deze wordt aangepast aan dit probleem, verandert de formule voor arbeid in W = w_x Dus de arbeid verricht door de zwaartekracht is W = w_x s = (5)(2) = 10 Joule.
Tweede manier :
De arbeid verricht door een conservatieve kracht, zoals de zwaartekracht, hangt niet af van de afgelegde weg van het object, maar wel van de hoogteverandering. Om de arbeid verricht door de zwaartekracht te berekenen, moet je daarom eerst de hoogte van het object berekenen.
Zonde 30^o = verticale zijde / hypotenuse
0,5 = loodrechte zijde / 2
Verticale zijde = (0,5)(2)
Verticale zijde = 1 meter
De hoogte van het object is 1 meter.
De arbeid verricht door de zwaartekracht wanneer het object naar beneden beweegt is W = wh = (10)(1) = 10 Joule.

3. Er wordt 5000 joule energie gebruikt om een ​​object met een massa van 50 kg op te tillen. Het object zal tot een hoogte van … g = 10 m/s² stijgen.²
A. 5 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 15 m
E. 20 m
Discussie:
Het is bekend :
EP zwaartekracht = 5000 Joule, m = 50 kg, g = 10 m/s²².
gevraagd :
H ?
Antwoorden :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 uur
h = 5000 / 500 = 10 meter
Het juiste antwoord is B.

4. Een object met een massa van 2 kg bevindt zich 5 meter boven de grond. De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s².²De inspanning die nodig is om een ​​object tot een hoogte van 15 meter boven het aardoppervlak te tillen is...
A. 100 Joule
B. 200 Joule
C. 300 Joule
D. 400 Joule
E. 500 Joule
Discussie:
Het is bekend :
m = 2 kg, h₁ = 5 meter, h₂ = 15 meter, g = 10 m/s²²
gevraagd :
W?
Antwoorden :
Arbeid (W) = verandering in gravitationele potentiële energie (EP)₂ - EP₁).
W = EP₂ - EP₁
W = mgh₂ – mgh₁
W = mg (h₂ - h₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Joule.
Het juiste antwoord is B.