Voorbeeld van een perfect elastische botsing

8 voorbeelden van perfect elastische botsingen

1. Bal A en bal B, beide met een massa van 200 gram, botsen op een volkomen elastische manier. Als bal A vóór de botsing met een snelheid van 10 m/s beweegt en bal B stilstaat, wat is dan de snelheid van bal A en bal B na de botsing?

Discussie
Het is bekend :
Massa van bal A (m_A) = 200 gram = 0,2 kg
Massa van bal B (m_B) = 200 gram = 0,2 kg
De snelheid van bal A vóór de botsing (v_A) = 10 m/sec
De snelheid van bal B vóór de botsing (v_B) = 0
gevraagd : snelheid van bal A (v_A') en bal B (v_B') na de botsing
Antwoorden :

Aan perfect elastische botsing, als object B vóór de botsing nog steeds (v) is_B = 0) dan is object A na de botsing nog steeds (v_A' = 0) en object B beweegt met kelajuan wat gelijk is aan de snelheid van object A vóór de botsing (v)._B' = v_A).
v_A' = v_B = 0
v_B' = v_A = 10 m/s

2. Knikkers A en B hebben dezelfde massa, bewegen naar elkaar toe en botsen elastisch. Vóór de botsing beweegt knikker A met een snelheid van 8 m/s en knikker B met een snelheid van 12 m/s. De grootte en richting van de snelheid van knikker A en B na de botsing zijn…

Discussie
Het is bekend :
Massa marmer A (m_A) = m
Massa marmer B (m_B) = m
De snelheid van knikker A vóór de botsing (v_A) = -8 m/s
De snelheid van knikker B vóór de botsing (v_B) = 12 m/sec
De snelheid van de twee knikkers is aangegeven als positief en negatief, wat betekent dat de bewegingsrichting of snelheid van de twee objecten tegengesteld is.
gevraagd : grootte en richting van de snelheid van knikker A (v_A') en marmer B (v_B') na de botsing
Antwoorden :
Bij een perfect elastische botsing, als de massa's van de twee botsende objecten gelijk zijn, dan is de snelheid van object A na de botsing (v)_A') = snelheid van object B vóór de botsing (v_B) en de snelheid van object B na de botsing (v_B') = snelheid van object A vóór de botsing (v_A).
Hoe zit het met de bewegingsrichting of de snelheidsrichting van de objecten? Als object A vóór de botsing naar rechts beweegt en object B naar links, dan beweegt object A na de botsing naar links (v_A' = – v_B) en object B beweegt naar rechts (v_B' = v_A).

Beide knikkers hebben dezelfde massa en botsen perfect elastisch tegen elkaar, waardoor ze van snelheid wisselen.
v_A' = -v_B = -12 m/s
v_B' = v_A = 8 m/s
De positieve en negatieve tekens geven aan dat na de botsing de snelheid van knikker A in tegengestelde richting is ten opzichte van de snelheid van knikker B.

3. Object A met een massa van 2 kg en object B met een massa van 4 kg bewegen naar elkaar toe. De snelheid van object A is 10 m/s en de snelheid van object B is 20 m/s. Als de twee objecten perfect elastisch botsen, wat is dan de snelheid van object A en object B na de botsing?
Discussie
Het is bekend :
Massa van object A (m_A) = 2kg
Massa van object B (m_B) = 4kg
De snelheid van object A vóór de botsing (v_A) = 10 m/sec
De snelheid van object B vóór de botsing (v_B) = 20 m/sec
gevraagd : snelheid van object A (v_A') en object B (v_B') na de botsing
Antwoorden :
Als de objecten die elastisch botsen verschillende massa's hebben en de twee objecten met een bepaalde snelheid naar elkaar toe bewegen, dan wordt de snelheid van de twee objecten na de botsing berekend met behulp van de volgende vergelijking:
De snelheid van object A na de botsing is:

Na de botsing bewegen de twee objecten zich van elkaar af.

4. Een object met een massa van 100 gram dat met een snelheid van 20 m/s beweegt, botst op een volkomen elastische manier tegen een muur. De grootte en richting van de snelheid van het object na de botsing zijn...
Discussie
Het is bekend :
Massa van het object (m_A) = 100 gram = 0,1 kg
Wandmassa (m_B) = oneindig (de muur wordt geacht een oneindige massa te hebben)
De snelheid van het object vóór de botsing (v)_A) = 20 m/sec
De snelheid van de muur vóór de botsing (v_B) = 0
gevraagd : de grootte en richting van de snelheid van het object na de botsing
Antwoorden :
Als v_B = 0, m_A heel klein en m₂ is erg groot, dan krijgen we door de bovenstaande vergelijking op te lossen v_A' = -v_A en v₂' = 0. Positieve en negatieve tekens geven tegengestelde bewegingsrichtingen van het object aan.

De grootte van de snelheid van het object na de botsing (v _A ') is dus -20 m/s en de grootte van de snelheid van de muur na de botsing is 0. De richting van de snelheid van het object na de botsing is tegengesteld aan de richting van de snelheid van het object vóór de botsing. Als het object vóór de botsing naar rechts beweegt, beweegt het na de botsing naar links, of als het object vóór de botsing naar links beweegt, beweegt het na de botsing naar rechts.

5. Object A en object B bewegen naar elkaar toe. Als m_A = m_B in_A = 4 m/s, v_B Als de snelheid van A gelijk is aan 3 m/s en de vloer glad is, wat is dan de snelheid van A en B na een perfect elastische botsing?
A. 3 m/s naar links en 4 m/s naar rechts
B. 3 m/s naar rechts en 4 m/s naar rechts
C. 3 m/s naar links en 4 m/s naar links
D. 3 m/s naar links en 3 m/s naar rechts
E. 4 m/s naar links en 4 m/s naar rechts
Discussie:
Het is bekend :
v_A = 4 m/s, v_B = 3 m/s
gevraagd :
v_A' en v_B'?
Antwoorden :
Aan perfect elastische botsingAls de massa van beide objecten gelijk is, wisselen de twee objecten snelheid uit wanneer ze botsen.
v_A' = 3 m/s en v_B' = 4 m/s
Als object A vóór de botsing naar links beweegt, beweegt object A na de botsing naar rechts. Evenzo, als object B vóór de botsing naar rechts beweegt, beweegt object B na de botsing naar links. Vóór en na de botsing bewegen de twee objecten in tegengestelde richting.
Het juiste antwoord is A.

6.m_A = 2 kg en m_B = 1 kg beweegt naar elkaar toe met snelheid v_A = 2 m/s en v_B = 3 m/s. Beide ballen botsen perfect elastisch. Wat is de snelheid van bal A direct na de botsing?
A. 1/2 m/s
B. 2/3 m/s
C. 1 m/s
D. 3/2 m/s
E. 2 m/s
Discussie:
Het is bekend :
m_A = 2 kg, m_B = 1 kg, v_A = 2 m/s, v_B = 3 m/s
gevraagd :
v_A'?
Antwoorden :

Als de objecten onderling perfect elastische botsing Omdat de twee objecten verschillende massa's hebben, wisselen ze geen snelheden met elkaar uit.
De snelheid van elk object na de botsing wordt berekend met behulp van de volgende formule:

Het juiste antwoord is B.

7. Bal A beweegt in een rechte lijn met een constante snelheid naar rechts met een beginsnelheid van 1 m/s en een versnelling van 1 m/s².²Na 2 seconden bewegen botst bal A tegen de stilstaande bal B. Als de botsing perfect elastisch is en de massa's van beide ballen gelijk zijn, dan is de snelheid van bal A en bal B na de botsing...
A. v_A` = 0 en v<sub>B</sub>` = 3 m/s
B. v_A` = 2 m/s en v<sub>B</sub>` = 3 m/s
C. v_A` = 3 m/s en v<sub>B</sub>` = 0 m/s
D. v_A` = 3 m/s en v<sub>B</sub>` = 2 m/s
E. v_A` = 4 m/s en v<sub>B</sub>` = 2 m/s
Discussie:
Het is bekend :
Balbewegingsgegevens A:
v_o = 1 m/s, a = 1 m/s², t = 2 seconden, v_t =?
Botsingsgegevens:
v_A = ? , v_B = 0, m_A = m_B
gevraagd :
v_A' en v_B'
Antwoorden :
De snelheid van bal A vlak voor de botsing (v_A):
v_t = v_o + at = 1 + (1)(2) = 1 + 2 = 3 m/s
Dus v_A = 3 m/s
Omdat beide ballen dezelfde massa hebben, wisselen ze van snelheid met elkaar.
v_A' = 0 en v_B' = 3 m/s
Voor de botsing beweegt bal A naar rechts, na de botsing staat bal A stil. Voor de botsing staat bal B stil, na de botsing beweegt bal B naar rechts.

Het juiste antwoord is A.

8. Als twee identieke knikkers met dezelfde snelheid in een rechte lijn naar elkaar toe bewegen en botsen, zal een van de knikkers een deel van zijn energie afgeven en de andere knikker zal dezelfde hoeveelheid energie ontvangen.

Sebab

De wet van behoud van energie zorgt ervoor dat de totale kinetische energie van de twee knikkers onveranderd blijft.

Discussie

Bovenstaande bewering is waar als het type botsing perfect elastisch is.

Bron van de vraag:

Natuurkundevragen voor het nationale eindexamen voor de bovenbouw van het voortgezet onderwijs/beroepsonderwijs.

SBMPTN Natuurkundevragen