Voorbeeldvragen over lichtgevende diodes (LED's)
Een lichtemitterende diode (LED) is een halfgeleidercomponent die licht uitstraalt wanneer er een elektrische stroom doorheen loopt. Het fenomeen achter LED's staat bekend als elektroluminescentie, waarbij een halfgeleidermateriaal licht uitzendt wanneer het wordt aangeslagen door een elektrische stroom. LED's zijn zeer populair geworden in uiteenlopende toepassingen vanwege hun hoge efficiëntie en lange levensduur in vergelijking met traditionele lichtbronnen zoals gloeilampen.
In dit artikel bespreken we enkele voorbeeldproblemen met betrekking tot LED's en leggen we de oplossingen en bijbehorende discussies gedetailleerd uit om het concept achter dit fenomeen beter te begrijpen.
Voorbeeldvraag 1: Basiseigenschappen van LED's
Vraag: Een LED kan licht uitzenden met een golflengte van 650 nm (nanometer). Bereken de energie van de door deze LED uitgezonden fotonen in elektronvolt (eV).
Discussie:
De energie van een foton kan worden berekend met behulp van de vergelijking van Planck:
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
Waar:
– \( E \) is de fotonenergie,
– \( h \) is de constante van Planck (\(6.626 \times 10^{-34} \text{ Js}\)),
– \( c \) is de lichtsnelheid (\(3 \times 10^8 \text{ m/s}\)),
– \( \lambda \) is de golflengte van het licht (650 nm of \(650 \times 10^{-9} \text{ m}\)).
Door deze waarden in de vergelijking te substitueren, verkrijgen we:
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{650 \times 10^{-9}}
= \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{650 \times 10^{-9}}
= 3.05 × 10⁻¹⁹ J
\]
Vervolgens zetten we Joules om in elektronvolt met behulp van de omrekening \(1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J}\):
\[
E = \frac{3.05 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}}
≈ 1.90 eV
\]
De fotonenergie die wordt uitgezonden door een LED met een golflengte van 650 nm is dus ongeveer 1.90 eV.
Voorbeeld 2: LED-voorwaartse spanning
Vraag: Een rode LED heeft een voorwaartse spanning van 2V en vereist een stroom van 20 mA om goed te functioneren. Bereken het vermogen dat de LED verbruikt.
Discussie:
Om het door de LED geabsorbeerde vermogen te berekenen, gebruiken we de basisformule voor vermogen, namelijk:
\[ P = V \times I \]
Waar:
– \( P \) is het vermogen in Watt (W),
– \( V \) is de spanning in Volt (V),
– \( I \) is de stroomsterkte in Ampère (A).
Vervang deze waarden in de vergelijking:
\[
P = 2 V × 20 mA
= 2 \text{ V} \times 0.02 \text{ A}
= 0.04 W
\]
Het vermogen dat een rode LED verbruikt bij een voorwaartse spanning van 2V en een stroomsterkte van 20 mA bedraagt dus 0.04 Watt.
Voorbeeld 3: LED-efficiëntie
Vraag: Een blauwe LED heeft een kwantumrendement van 30%. Als de LED 0.1 W elektrisch vermogen verbruikt, hoeveel vermogen wordt er dan als licht uitgestraald?
Discussie:
De kwantumrendement (η) is de verhouding tussen het vermogen dat vrijkomt in de vorm van licht (P_luminous) en het elektrische vermogen dat eraan wordt toegevoerd (P_input):
\[ η = \frac{P_{\text{luminous}}}{P_{\text{input}}} \]
Om \( P_{\text{luminous}} \) te vinden, gebruik je de volgende vergelijking met een rendement van 30% of 0.30:
\[
0.30 = \frac{P_{\text{lichtgevend}}}{0.1 \text{ W}}
\]
Dus:
\[
P_{\text{luminous}} = 0.30 \times 0.1 \text{ W}
= 0.03 W
\]
De LED geeft dus 0.03 Watt aan licht af.
Voorbeeldopgave 4: LED-serieschakeling
Vraag: Je hebt drie LED's met elk een voorwaartse spanning van 2V die in serie geschakeld moeten worden. Als de spanningsbron 9V is, bepaal dan de waarde van de weerstand die nodig is om de stroom te beperken tot 20 mA.
Discussie:
Wanneer LED's in serie worden geschakeld, is de benodigde totale spanning de som van de voorwaartse spanningen van elke LED:
\[
V_{totaal} = V_f1 + V_f2 + V_f3
= 2V + 2V + 2V
= 6V
\]
De restspanning die door de weerstand moet worden afgevoerd is:
\[
V_{R} = V_{bron} – V_{totaal}
= 9V – 6V
= 3V
\]
Bij een gewenste stroomsterkte van 20 mA wordt de weerstandswaarde berekend met behulp van de wet van Ohm:
\[
R = \frac{V_{R}}{I}
= \frac{3V}{20 \text{ mA}}
= \frac{3V}{0.02A}
= 150 Ω
\]
De benodigde weerstandswaarde is dus 150 ohm.
Voorbeeld 5: Parallelle LED-stroombegrenzerschakeling
Vraag: In een circuit zijn twee LED's parallel geschakeld, elk met een voorwaartse spanning van 2V en een stroom van 20 mA. Wat is de totale stroom die nodig is van een 5V-spanningsbron als er voor elke LED een weerstand wordt gebruikt?
Discussie:
Bij parallel geschakelde LED's ondervindt elke LED dezelfde spanning, namelijk de bijbehorende voorwaartse spanning. Omdat elke LED 20 mA stroom nodig heeft, is de totale stroomsterkte:
\[
I_{totaal} = I_1 + I_2
= 20 \tekst{ mA} + 20 \tekst{ mA}
= 40 mA
\]
Om de weerstandswaarde voor elke LED te berekenen:
\[
V_{R} = V_{source} – V_f
= 5V – 2V
= 3V
\]
De weerstandswaarde om de stroom in elke LED te beperken is:
\[
R = \frac{V_{R}}{I}
= \frac{3V}{20 \text{ mA}}
= \frac{3V}{0.02A}
= 150 Ω
\]
Elke LED heeft dus een weerstand van 150 ohm nodig. De totale stroom die nodig is van een 5V-voeding bedraagt 40 mA.
conclusie
LED's zijn essentiële componenten in moderne elektronica vanwege hun vermogen om zeer efficiënte verlichting te leveren met een lange levensduur. Inzicht in basisconcepten zoals voorwaartse spanning, stroom, vermogen, kwantumrendement en hoe deze in een circuit geconfigureerd kunnen worden, vormt een solide basis voor praktische toepassingen. De bovenstaande voorbeelden zijn een eerste stap naar het beheersen van de verschillende toepassingen en berekeningen die verband houden met het gebruik van LED's in elektronische circuits.
