5 voorbeelden van vragen over bolle lenzen
1. De brandpuntsafstand van een bolle lens (convergerende lens) is 15 cm. Een object van 5 cm hoog bevindt zich links van de lens. Bepaal de beeldafstand, de beeldvergroting, de beeldhoogte en de beeldeigenschappen als het object zich op 5 cm afstand van de bolle lens bevindt.
Discussie
Het is bekend dat:
Brandpuntsafstand (f) = 15 cm
De brandpuntsafstand van een bolle lens is positief omdat het brandpunt van de bolle lens door een lichtbundel wordt doorgelaten, oftewel het brandpunt is reëel.
Hoogte van het object (h) = 5 cm
Objectafstand (s) = 5 cm
gevraagd schaduwafstand, schaduwvergroting, schaduwhoogte en schaduweigenschappen
Antwoord :
Afbeelding van de beeldvorming van een object door een bolle lens:
Beeldafstand (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Een negatieve schaduwafstand betekent dat de schaduw virtueel is, oftewel dat de lichtstraal niet door de schaduw heen gaat.
De beeldafstand van 7,5 cm is groter dan de objectafstand van 5 cm.
Beeldvergroting (M):
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5 keer
Een positieve vergroting van het beeld betekent dat het beeld rechtop staat of niet is omgekeerd.
De afmetingen van de afbeelding zijn 1,5 keer groter dan de afmetingen van het object.
Schaduwhoogte (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 cm
De hoogte van de schaduw is positief, wat betekent dat de schaduw rechtop staat of niet ondersteboven.
De hoogte van het beeld (7,5 cm) is groter dan de hoogte van het object (5 cm).
Eigenschappen van schaduwen
Op basis van bovenstaande berekeningen kan worden geconcludeerd dat de eigenschappen van het beeld van een object gevormd door een concave lens als volgt zijn:
– Virtuele of lichtstralen dringen niet door de schaduw heen.
– Rechtop of niet ondersteboven
– Vergroot of de afmetingen van de afbeelding zijn kleiner dan de afmetingen van het object.
– De beeldafstand is groter dan de objectafstand
2. Een object van 10 cm hoog bevindt zich 30 cm voor een bolle lens met een brandpuntsafstand van 15 cm. Bereken de beeldafstand, de beeldvergroting, de beeldhoogte en de beeldeigenschappen!
Discussie
Het is bekend dat:
Brandpuntsafstand (f) = 15 cm
De brandpuntsafstand van een bolle lens is positief omdat het brandpunt van de bolle lens door een lichtbundel wordt doorgelaten, oftewel het brandpunt is reëel.
Hoogte van het object (h) = 10 cm
Objectafstand (s) = 30 cm
Gevraagd: schaduwafstand, schaduwvergroting, schaduwhoogte en schaduweigenschappen
Antwoord :
Afbeelding van de beeldvorming van een object door een bolle lens:
Beeldafstand (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
Een positieve schaduwafstand betekent dat de schaduw echt is of dat een lichtstraal door de schaduw heen schijnt.
De schaduwafstand van 30 cm is gelijk aan de objectafstand van 30 cm.
Beeldvergroting (M):
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1 keer
Een vergroting met een negatief teken betekent dat het beeld is omgekeerd.
Een vergroting van 1 betekent dat de grootte van de schaduw gelijk is aan de grootte van het object.
Schaduwhoogte (h'):
M = h'/h
h' = M h = (-1)10 = -10 cm
De hoogte van de schaduw is negatief, wat betekent dat de schaduw omgekeerd is.
De hoogte van de schaduw is 10 cm, wat gelijk is aan de hoogte van het object, die ook 10 cm is.
Eigenschappen van schaduwen
Op basis van bovenstaande berekeningen kan worden geconcludeerd dat de eigenschappen van het beeld van een object gevormd door een concave lens als volgt zijn:
– een echte of lichtstraal gaat door de schaduw heen
- achterstevoren
– de grootte van de schaduw is gelijk aan de grootte van het object
– de afstand van de schaduw is gelijk aan de afstand van het object
Vragen over bolle lenzen
1. Een object van 5 cm hoog bevindt zich 10 cm voor een bolle lens met een brandpuntsafstand van 30 cm. Bepaal: (a) de beeldafstand, (b) de beeldvergroting, (c) de beeldhoogte en (d) de kenmerken van het beeld!
Antwoordsleutel:
(a) s' = -15 cm
(b) m = 1,5
(c) h' = 7,5 cm
(d) eigenschappen van de afbeelding: virtueel, rechtopstaand, vergroot
2. De brandpuntsafstand van een bolle lens is 10 cm, de afstand van het object tot de bolle lens is 15 cm en de hoogte van het object is 2 cm. Bepaal de beeldafstand, de beeldvergroting, de beeldhoogte en de eigenschappen van het beeld!
Antwoordsleutel:
(a) s' = 30 cm
(b) m = -2
(c) h' = -15 cm
(d) eigenschappen van de afbeelding: reëel, omgekeerd, vergroot
3. Nationaal examen voor natuurwetenschappen voor de onderbouw van het voortgezet onderwijs C4-P12 nr. 13
Bekijk de volgende afbeelding! Op basis van de gegevens in de afbeelding is de brandpuntsafstand van de lens...
A. 4,5 cm
B. 7,5 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
Discussie
Aan de hand van de afbeelding van het lichtpad kan worden geconcludeerd dat het om een bolle lens of positieve lens gaat.
Het is bekend dat:
Objectafstand (s) = 20 cm
Schaduwafstand (s') = 30 cm
Gevraagd: Brandpuntsafstand van de lens (f)
Antwoord :
Formule voor bolle lenzen:
1/s + 1/s' = 1/f
Uitleg van formules en tekenregels:
s = afstand tot het object (positief omdat het object door de invallende lichtstraal wordt gepasseerd)
s' = schaduwafstand (positief omdat de schaduw door een lichtstraal gaat of omdat de schaduw reëel is)
f = brandpuntsafstand (het brandpunt van een bolle lens is positief omdat het door een lichtbundel gaat)
De brandpuntsafstand van de bolle lens (f):
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 cm
Het juiste antwoord is D.
4. Nationale natuurwetenschappelijke toets voor de onderbouw van het voortgezet onderwijs 2011, vraag nr. 12 – Bolle lenzen
Een object bevindt zich voor een bolle lens, zoals weergegeven in de afbeelding. Als de brandpuntsafstand van de lens 20 cm is, zal het object...
Een afbeelding van een object wordt verkregen door vergroting...
A. 3 keer
B. 2 keer
C. 1,5 keer
D. 0,5 keer
Discussie
Het is bekend dat:
Brandpuntsafstand van de bolle lens (f) = 20 cm
Door het brandpunt van een bolle lens gaat een lichtbundel, waardoor de brandpuntsafstand van de bolle lens reëel is en een positief teken heeft.
Objectafstand (s) = 30 cm
Gevraagd: Beeldvergroting (M)
Antwoord :
Voordat je de beeldvergroting berekent, bereken je eerst de beeldafstand (s').
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Beeldvergroting:
M = s'/s = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 keer
Het juiste antwoord is B.
5. EBANAS-SMP-01-14
De afbeelding die het correcte pad van speciale lichtstralen in een bolle lens laat zien, is...
Discussie
Een bolle lens wordt ook wel een convergerende lens genoemd, omdat hij licht verzamelt. Hij wordt een positieve lens genoemd omdat het brandpunt van een bolle lens de plek is waar het licht doorheen gaat, waardoor het reëel wordt.
Een concave lens wordt daarentegen ook wel een divergerende lens genoemd, omdat deze het licht spreidt. Het wordt een negatieve lens genoemd omdat het brandpunt van een concave lens niet door het licht wordt doorgelaten.
Het is virtueel.
Hiernaast staat een voorbeeld van een afbeelding die de beeldvorming op een bolle lens illustreert met behulp van drie speciale lichtstralen.
Het juiste antwoord is A.
