5 voorbeelden van de wet van Bernoulli
1. 1 Dan v1 is de druk en snelheid van de lucht boven de vleugel, P2 Dan v2 De luchtdruk en -snelheid onder de vleugel zijn de belangrijkste factoren voor het opstijgen van een vliegtuig.
A.P1 = P2 Dan v1 = v2
B.P.1 < P2 Dan v1 > v2
C.P.1 < P2 Dan v1 < v2
D.P1 > P2 Dan v1 > v2
E.P.1 > P2 Dan v1 < v2
Discussie:
Het is bekend dat:
P1 = Luchtdruk op de vleugels
P2 = Luchtdruk onder de vleugels
v1 = luchtsnelheid op de vleugels
v2 = luchtsnelheid onder de vleugels
gevraagd :
Wat zijn de voorwaarden waaronder het vliegtuig kan opstijgen of omhoog kan bewegen?
Antwoorden :
De wet van Bernoulli of preciezer genoemd Het principe van Bernoulli De wet van de vloeistof stelt dat als de vloeistofsnelheid hoog is, de vloeistofdruk laag is, en omgekeerd: als de vloeistofsnelheid laag is, is de vloeistofdruk hoog. Vloeistoffen zijn stoffen die kunnen stromen. Voorbeelden van vloeistoffen zijn lucht en water.
Als de luchtsnelheid hoog is, is de luchtdruk laag; omgekeerd, als de luchtsnelheid laag is, is de luchtdruk hoog.
Wanneer de luchtsnelheid boven de vleugel groter is dan de luchtsnelheid onder de vleugel, is de luchtdruk boven de vleugel lager dan de luchtdruk onder de vleugel. Omdat de luchtdruk onder de vleugel groter is, is de stuwkracht van de lucht onder de vleugel ook groter. Omgekeerd is de luchtdruk boven de vleugel lager, waardoor de stuwkracht van de lucht boven de vleugel ook kleiner is (P = F/A – hoe groter de druk, P, hoe groter de kracht, F).
De luchtstroom onder de vleugel is groter, de luchtstroom boven de vleugel is kleiner, waardoor er een resulterende kracht, ofwel een totale kracht, ontstaat die naar boven is gericht. Deze totale kracht is naar boven gericht, waardoor het vliegtuig opstijgt..
Jadi voorwaarden waaronder het vliegtuig kan opstijgen is P1 < P2 en v1 > v2
Het juiste antwoord is B.
2.
In de afbeelding wordt water door een compressor met een druk van 120 kPa in de onderste pijp (1) gepompt en stroomt het met een snelheid van 1 m/s omhoog.-1 (g = 10 ms-2 en de dichtheid van water is 1000 kg/m³.-3). De waterdruk in de bovenste buis (II) is….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
Discussie
Het is bekend dat:
Grote pijpradius (r)1) = 12cm
Kleine pijpradius (r2) = 6cm
Waterdruk in grote leidingen (p1) = 120 kPa = 120.000 Pascal
Watersnelheid in grote leidingen (v1) = 1 ms-1
Grote pijphoogte (h)1) = 0 meter
Kleine pijphoogte (h2) = 2 meter
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 ms-2
Dichtheid van water (ρ) = 1000 kg.m⁻³-3
Gevraagd: Waterdruk in leiding 2 (p2)
Antwoord :
De watersnelheid in pijp 2 wordt berekend met behulp van de continuïteitsvergelijking:
A1 v1 = A2 v2
(π r12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
(122)(1 m/s) = (62)(v2)
144 = 36 v2
v2 = 144 / 36
v2 = 4 m/s
De waterdruk in leiding 2 wordt berekend met behulp van de Bernoulli-vergelijking:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = blz2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500 Pascal
p2 = 92,5 kPa
Het juiste antwoord is D.
3. Bekijk de volgende afbeelding!
De grote buis bevindt zich 5 m boven de grond en de kleine buis 1 m boven de grond. De waterstroom in de grote buis is 36 km/u.-1 met een druk van 9,1 x 105 Pa, terwijl de druk in de kleine pijp 2.10 is.5 Pa, dan is de snelheid van het water in de kleine pijp… (dichtheid van water = 103 kgm-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
Discussie
Het is bekend dat:
Waterdruk in grote leidingen (p1) = 9,1 x 105 Pascal = 910.000 Pascal
Waterdruk in kleine leidingen (p2) = 2 x 105 Pascal = 200.000 Pascal
Watersnelheid in grote leidingen (v1) = 36 km/u = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
Grote pijphoogte (h)1) = -4 meter
Kleine pijphoogte (h2) = 0 meter
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 ms-2
Dichtheid van water (ρ) = 1000 kg.m⁻³-3
Gevraagd: Watersnelheid in een kleine buis (v2)
Antwoord :
Watersnelheid in een kleine buis (v2) wordt berekend met behulp van de Bernoulli-vergelijking:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 v22
800.000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 m/s
Het juiste antwoord is D.
4. In de afbeelding wordt water door een compressor met een druk van 120 kPa in de onderste pijp (1) gepompt en stroomt het met een snelheid van 1 m/s omhoog.-1 (g = 10 ms-2 en de dichtheid van water is 1000 kg/m³.-3). De waterdruk in de bovenste buis (II) is….
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
Discussie
Het is bekend dat:
Grote pijpradius (r)1) = 12cm
Kleine pijpradius (r2) = 6cm
Waterdruk in grote leidingen (p1) = 120 kPa = 120.000 Pascal
Watersnelheid in grote leidingen (v1) = 1 ms-1
Grote pijphoogte (h)1) = 0 meter
Kleine pijphoogte (h2) = 2 meter
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 ms-2
Dichtheid van water (ρ) = 1000 kg.m⁻³-3
Gevraagd: Waterdruk in leiding 2 (p2)
Antwoord :
De watersnelheid in pijp 2 wordt berekend met behulp van de continuïteitsvergelijking:
A1 v1 = A2 v2
(π r12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
(122)(1 m/s) = (62)(v2)
144 = 36 v2
v2 = 144 / 36
v2 = 4 m/s
De waterdruk in leiding 2 wordt berekend met behulp van de Bernoulli-vergelijking:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p2 + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p2 + 8000 + 20.000
120.500 = blz2 + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = 92.500 Pascal
p2 = 92,5 kPa
Het juiste antwoord is D.
5. Bekijk de volgende afbeelding! De grote buis bevindt zich 5 m boven de grond en de kleine buis 1 m boven de grond. De snelheid van de waterstroom in de grote buis is 36 km/u.-1 met een druk van 9,1 x 105 Pa, terwijl de druk in de kleine pijp 2.10 is.5 Pa, dan is de snelheid van het water in de kleine pijp… (dichtheid van water = 103 kgm-3)
A. 10 ms-1
B. 20 ms-1
C. 30 ms-1
D. 40 ms-1
E. 50 ms-1
Discussie
Het is bekend dat:
Waterdruk in grote leidingen (p1) = 9,1 x 105 Pascal = 910.000 Pascal
Waterdruk in kleine leidingen (p2) = 2 x 105 Pascal = 200.000 Pascal
Watersnelheid in grote leidingen (v1) = 36 km/u = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
Grote pijphoogte (h)1) = -4 meter
Kleine pijphoogte (h2) = 0 meter
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 ms-2
Dichtheid van water (ρ) = 1000 kg.m⁻³-3
Gevraagd: Watersnelheid in een kleine buis (v2)
Antwoord :
Watersnelheid in een kleine buis (v2) wordt berekend met behulp van de Bernoulli-vergelijking:
910.000 + ½ (1000)(102) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v22
800.000 = 500 v22
800.000 / 500 = v22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 m/s
Het juiste antwoord is D.
Bron van de vraag:
Natuurkundevragen voor het nationale eindexamen voor de bovenbouw van het voortgezet onderwijs/beroepsonderwijs.
