Voorbeelden van vragen over elektrische potentiële energie

Voorbeelden van vragen over elektrische potentiële energie

1. Een elektron wordt vanuit rust versneld door een potentiaalverschil van 12 volt. Wat is de verandering in de potentiële energie van het elektron?
Discussie
Het is bekend dat:
Muatan 1 elektron (e) = -1,60 x 10^-19 Coulomb
Elektrisch potentiaalverschil = elektrische spanning (V) = 12 Volt
Gevraagd: Verandering in de potentiële energie van elektronen (ΔEP)
Antwoord :
ΔEP = q V = (-1,60 x 10^-19 C)(12 V) = -19,2 x 10^-19 Joule
Het minteken betekent elektrische potentiële energie neemt af. In de buurt van de negatief geladen plaat is de elektrische potentiële energie van het elektron maximaal. Na aankomst in de buurt van de positief geladen plaat is de elektrische potentiële energie van het elektron minimaal.

2. Twee parallelle platen zijn elk positief en negatief geladen. Het elektrische veld tussen de twee platen is 500 Volt/meter. De afstand tussen de twee platen is 2 cm. Bepaal de verandering in potentiële energie van een proton wanneer het van de positief geladen plaat naar de negatief geladen plaat beweegt!
Discussie
Het is bekend dat:
Elektrisch veld tussen de twee platen (E) = 500 Volt/meter
Afstand tussen de twee platen (s) = 2 cm = 0,02 meter
Protonlading = +1,60 x 10^-19 Coulomb
Gevraagd: Verandering in elektrische potentiële energie (ΔEP)
Antwoord :

Bereken eerst het potentiaalverschil of elektrische spanning :

V = E s
V = (500 Volt/meter)(0,02 meter)
V = 10 Volt

Veranderingen in elektrische potentiële energie:

ΔEP = q V
ΔEP = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)
ΔEP = 16 x 10^-19 Joule
ΔEP = 1,6 x 10^-18 Joule

Wanneer een proton zich in de buurt van een positief geladen plaat bevindt, is zijn elektrische potentiële energie maximaal. Bij het naderen van een negatief geladen plaat is zijn elektrische potentiële energie minimaal. Daarom neemt de elektrische potentiële energie van een proton af wanneer het zich van een positief geladen plaat naar een negatief geladen plaat beweegt.

3. Twee ladingen zijn gerangschikt zoals weergegeven in de onderstaande figuur. De lading bij A is +9 μC en de lading bij B is -4 μC. De constante van Coulomb (k) = 9 x 10⁻⁶⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Hoeveel verandert de elektrische potentiële energie van lading B als deze naar lading A verplaatst wordt?
Discussie
Het is bekend dat:
Laad A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C
Lading B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C
Coulombconstante (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
De afstand tussen ladingen A en B (r) = 10 cm = 0,1 meter = 10^-1 meter
Gevraagd: Verandering in de elektrische potentiële energie van lading B als deze naar lading A beweegt.
Antwoord :

Lading B beweegt naar lading A, waardoor de elektrische potentiële energie met 2,4 joule afneemt.
Dit is vergelijkbaar met een object met massa dat naar beneden beweegt, richting de aarde, waardoor de hoogte en de potentiële zwaartekrachtenergie afnemen.

4. Een deeltje met een lading van \( q = 5 \times 10^{-6} \) C wordt in een elektrisch veld met een potentiaal van \( V = 300 \) V geplaatst. Wat is de elektrische potentiële energie van het deeltje?

Discussie:
De elektrische potentiële energie wordt gegeven door:
\[ U = q \times V \]
\[ U = 5 \times 10^{-6} \times 300 \]
\[ U = 1.5 \times 10^{-3} \] J

5. Een elektron wordt in een elektrisch veld met een potentiaal van 500 V geplaatst. Wat is de elektrische potentiële energie van het elektron?

Discussie:
Elektronlading \( q = -1.6 \times 10^{-19} \) C.
\[ U = q \times V \]
\[ U = -1.6 \times 10^{-19} \times 500 \]
\[ U = -8 \times 10^{-17} \] J

6. Een proton beweegt van een potentiaal van 100 V naar 200 V. Wat is de verandering in zijn potentiële energie?

Discussie:
Protonlading \( q = 1.6 \times 10^{-19} \) C.
\[ \Delta U = q \times \Delta V \]
\[ \Delta U = 1.6 \times 10^{-19} \times (200 – 100) \]
\[ \Delta U = 1.6 \times 10^{-17} \] J

7. Twee objecten met ladingen \( q_1 = 2 \times 10^{-6} \) C en \( q_2 = -3 \times 10^{-6} \) C worden in een elektrisch veld met een potentiaal van \( V = 400 \) V geplaatst. Wat is de totale potentiële energie van de twee objecten?

Discussie:
\[ U_1 = q_1 \times V \]
\[ U_2 = q_2 \times V \]
\[ U_{totaal} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{totaal} = (2 \times 10^{-6} + (-3 \times 10^{-6})) \times 400 \]
\[ U_{totaal} = -4 \times 10^{-3} \] J

8. Een ion met lading \( q = 4e \) (waarbij \( e \) de elementaire lading is) bevindt zich in een elektrisch veld met potentiaal \( V = 250 \) V. Wat is de elektrische potentiële energie van het ion?

Discussie:
\[ U = q \times V \]
\[ U = 4 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 250 \]
\[ U = 1.6 \times 10^{-16} \] J

9. Het is bekend dat een deeltje met een lading van \( q = -7 \times 10^{-5} \) C een potentiële energie heeft van \( 2 \times 10^{-2} \) J. Wat is de potentiaal van het elektrische veld op de locatie van het deeltje?

Discussie:
\[ U = q \times V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{2 \times 10^{-2}}{-7 \times 10^{-5}} \]
\[ V = -285.71 \] V

10. Twee objecten met ladingen \( q_1 = 5e \) en \( q_2 = -2e \) bevinden zich in een elektrisch veld met een potentiaal van \( V = 300 \) V. Wat is de totale potentiële energie van de twee objecten?

Discussie:
\[ U_1 = q_1 \times V \]
\[ U_2 = q_2 \times V \]
\[ U_{totaal} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{totaal} = (5 \times 1.6 \times 10^{-19} – 2 \times 1.6 \times 10^{-19}) \times 300 \]
\[ U_{totaal} = 1.44 \times 10^{-16} \] J

11. Een ion met een lading \( q = -3e \) heeft een potentiële energie van \( -9.6 \times 10^{-19} \) J. Wat is de potentiaal van het elektrische veld waar het ion zich bevindt?

Discussie:
\[ U = q \times V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{-9.6 \times 10^{-19}}{-3 \times 1.6 \times 10^{-19}} \]
\[ V = 200 \] V

12. Het is bekend dat de elektrische potentiële energie van een lading \( q \) in een elektrisch veld met potentiaal \( V = 450 \) V gelijk is aan \( 9 \times 10^{-18} \) J. Wat is de lading \( q \)?

Discussie:
\[ U = q \times V \]
\[ q = \frac{U}{V} \]
\[ q = \frac{9 \times 10^{-18}}{450} \]
\[ q = 2 \times 10^{-20} \] C

13. Een positieve lading \( q = 1.5 \times 10^{-19} \) C wordt verplaatst van een punt met potentiaal \( V_1 = 100 \) V naar \( V_2 = 500 \) V. Wat is de verandering in potentiële energie?

Discussie:
\[ \Delta U = q \times \Delta V \]
\[ \Delta U = 1.5 \times 10^{-19} \times (500 – 100) \]
\[ \Delta U = 6 \times 10^{-17} \] J