Inzicht in zwarte principes
Als we warm en koud water mengen in een open bak (bijvoorbeeld een emmer), wordt warmte overgedragen van het warme water naar het koude water. Omdat de bak open is, wordt een deel van de warmte overgedragen aan de lucht. De bak wordt daardoor ook warmer. De warmte die vrijkomt uit het warme water wordt niet alleen geabsorbeerd door het koude water, maar ook door de lucht en de bak. In dit geval is de emmer een niet-geïsoleerd systeem.
Wanneer we warm en koud water in een gesloten thermoskan mengen, wordt warmte overgedragen van het warme water naar het koude water. De thermoskan is een afgesloten systeem , dus er vindt geen warmteoverdracht naar de lucht of de thermoskan zelf plaats. De warmte die door het warme water wordt afgegeven, wordt eenvoudigweg door het koude water opgenomen totdat het mengsel thermisch evenwicht bereikt.
Het principe van Black stelt dat in een geïsoleerd, gesloten systeem de warmte die door een object met hoge temperatuur wordt afgegeven gelijk is aan de warmte die door een object met lage temperatuur wordt opgenomen.
De basisformule van Black
Qlepas = Qabsorberen
Beschrijving: Qlepas = warmte die vrijkomt bij een object met hoge temperatuur, Qabsorberen = warmte geabsorbeerd door objecten met een lage temperatuur.
Voorbeeldvragen over het principe van Black
1. Een stuk heet ijzer met een massa van 1 kg en een temperatuur van 100 oC wordt in een bak met water geplaatst, met een massa van 2 kg en een temperatuur van 20 oC. Wat is de eindtemperatuur van het mengsel? Soortelijke warmte van ijzer = 450 J/kg°CoDe soortelijke warmte van water bedraagt 4200 J/kg°C.o.
Discussie:
Het is bekend :
m ijzer = 1 kg, Tbesi = 100 oC, m water = 2 kg, Tlucht = 20 oC, c ijzer = 450 J/kg Co, c water = 4200 J/kg Co.
gevraagd :
T mix?
Antwoorden :
IJzer heeft een hogere temperatuur dan water, dus ijzer geeft warmte af en water absorbeert warmte.
(m)(c)(delta T) = (m)(c)(delta T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 oC
Suhu De uiteindelijke temperatuur van een mengsel van heet ijzer en koud water, wanneer beide in thermisch evenwicht verkeren, is 24°C. oC.
2. Nationale examenopgave natuurkunde SMA/MA 2015/2016, vraag nr. 20
75 gram water met een temperatuur van 0 ° C wordt gemengd met 50 gram water, zodat de temperatuur van het mengsel 40 ° C wordt. De begintemperatuur van de 50 gram water is dus...
A. 125 ° C
B. 120 ° C
C. 110 ° C
D. 100 ° C
E. 80 ° C
Discussie
Het is bekend dat:
Massa water 1 (m 1 ) = 75 gram
Initiële temperatuur van water 1 (T 1 ) = 0 ° C
Massa water 2 (m 2 ) = 50 gram
Eindtemperatuur van het mengsel (T) = 40 ° C
De massa-eenheden zijn hetzelfde, dus omrekenen is niet nodig.
Gevraagd: Initiële temperatuur van water 2 (T 2 )
Antwoord :
Het principe van Black stelt dat in een geïsoleerd, gesloten systeem de warmte die door een object met een hoge temperatuur wordt afgegeven gelijk is aan de warmte die door een object met een lage temperatuur wordt opgenomen.
Q vrijgegeven = Q geabsorbeerd
m 1 c ( Δ T 1 ) = m 2 c ( Δ T 2 )
De soortelijke warmte van water is gelijk, dus c valt buiten de vergelijking.
m 1 ( Δ T 1 ) = m 2 ( Δ T 2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T 2 – 40)
(75)(40) = (50)(T 2 – 40)
3000 = 50 T 2 – 2000
3000 + 2000 = 50 T 2
5000 = 50 T 2
T 2 = 100
Het juiste antwoord is D.
3. Nationale examenopgave natuurkunde SMA/MA 2015/2016, vraag 20
Een metaal van 200 gram wordt verwarmd tot 120 ° C en vervolgens in 100 gram water van 30 ° C geplaatst. Na het bereiken van evenwicht is de temperatuur van het mengsel 60 ° C. Als de soortelijke warmte van water 4200 J· kg⁻¹· ° C⁻¹ is , wat is dan de soortelijke warmte van het metaal?
A. 10,5 J.kg -1o C -1
B. 105 J.kg -1o C -1
C. 150 J.kg -1o C -1
D. 1050 J.kg -1o C -1
E. 1500 J.kg -1o C -1
Discussie
Omrekening van massa-eenheden van gram naar kilogram (Internationaal Stelsel van Eenheden)
Het is bekend dat:
Metaalmassa (m 1 ) = 200 gram = 0,2 kg
Metaaltemperatuur (T 1 ) = 120 o C
Massa water (m² ) = 100 gram = 0,1 kg
Watertemperatuur (T2 ) = 30 ° C
Eindtemperatuur van het mengsel (T) = 60 ° C
Soortelijke warmte van water (c 2 ) = 4200 J.kg -1 o C -1
Gevraagd: Soortelijke warmte van metaal (c 1 )
Antwoord :
Q vrijgegeven = Q geabsorbeerd
m1 c1 (ΔT1) = m2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c 1 )(120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c 1 )(60) = (0,1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c 1 = 12600 / 12
c 1 = 1050
Het juiste antwoord is D.
4. Vragen voor het nationale SMA/MA-examen van 2018
250 ml kokend water (100 ° C) wordt in een pan gegoten die 400 ml water bevat met een temperatuur van 35 ° C . Nadat het thermisch evenwicht is bereikt, is de temperatuur van het mengsel… (soortelijke warmte van water 1,0 cal.g⁻¹ . ° C⁻¹ )
Discussie
Het is bekend:
Warmwatertemperatuur = 100 ° C
Volume heet water = 250 ml = 0,25 liter = 0,25 dm³ = (0,25)(1000 cm³ ) = 250 cm³
Temperatuur van het koude water = 35 ° C
Volume koud water = 400 ml = 0,4 liter = 0,4 dm³ = (0,4)(1000 cm³ ) = 400 cm³
Soortelijke warmte van water = 1,0 cal.gr -1 . o C -1
Dichtheid van water = 1 gr/ cm³
Gevraagd: Temperatuur van het mengsel
Jawab:
Bereken de massa van warm en koud water met behulp van de dichtheidsformule:
m = ρ V
m = massa, ρ = dichtheid, V = volume
Massa heet water: m = ρ V = ( 1 gr/cm 3 )(250 cm 3 ) = 250 gram
Massa koud water: m = ρ V = ( 1 gr/cm 3 )(400 cm 3 ) = 400 gram
Bereken de temperatuur van het mengsel met behulp van de formule van Black:
Warmte geabsorbeerd door koud water = warmte afgegeven door warm water
mc Δ T = mc Δ T
De soortelijke warmte is gelijk, dus die valt buiten de vergelijking.
m Δ T = m Δ T
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000 / 650
T = 60 ° C
