Inzicht in zwarte principes
Als we warm en koud water mengen in een open bak (bijvoorbeeld een emmer), vindt er warmteoverdracht plaats van het warme water naar het koude water. Omdat de bak open is, zal een deel van de warmte verdampen. calorie De warmte die vrijkomt in het hete water wordt niet alleen door het koude water geabsorbeerd, maar ook door de lucht en de container. In dit geval is de emmer een niet-geïsoleerd systeem.
Als we warm en koud water in een gesloten thermoskan mengen, gebeurt dit. warmteoverdracht van warm water naar koud water. Een thermoskan is geïsoleerd systeem Er wordt dus geen warmte overgedragen aan de lucht of aan de thermoskan. De warmte die door het hete water wordt afgegeven, wordt alleen door het koude water opgenomen totdat het mengsel van warm en koud water een bepaalde temperatuur bereikt. thermisch evenwicht.
Zwart Principe Deze stelling luidt dat in een geïsoleerd, gesloten systeem de warmte die door een object met hoge temperatuur wordt afgegeven gelijk is aan de warmte die door een object met lage temperatuur wordt geabsorbeerd.
De basisformule van Black
Qlepas = Qabsorberen
Beschrijving: Qlepas = warmte die vrijkomt bij een object met hoge temperatuur, Qabsorberen = warmte geabsorbeerd door objecten met een lage temperatuur.
Voorbeeldvragen over het principe van Black
1. Een stuk heet ijzer met een massa van 1 kg en een temperatuur van 100 oC wordt in een bak met water geplaatst, met een massa van 2 kg en een temperatuur van 20 oC. Wat is de eindtemperatuur van het mengsel? Soortelijke warmte van ijzer = 450 J/kg°CoDe soortelijke warmte van water bedraagt 4200 J/kg°C.o.
Discussie:
Het is bekend :
m ijzer = 1 kg, Tbesi = 100 oC, m water = 2 kg, Tlucht = 20 oC, c ijzer = 450 J/kg Co, c water = 4200 J/kg Co.
gevraagd :
T mix?
Antwoorden :
IJzer heeft een hogere temperatuur dan water, dus ijzer geeft warmte af en water absorbeert warmte.
(m)(c)(delta T) = (m)(c)(delta T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 oC
Suhu De uiteindelijke temperatuur van een mengsel van heet ijzer en koud water, wanneer beide in thermisch evenwicht verkeren, is 24°C. oC.
2. SMA/MA Nationaal Examen Natuurkunde 2015/2016, vraag nr. 20
Maar liefst 75 gram water bij een temperatuur van 0oC gemengd met 50 gram water, zodat de temperatuur van het mengsel 40 is.oC, dan is de begintemperatuur van 50 gram water…
Een 125oC
B. 120oC
C. 110oC
D. 100oC
E. 80oC
Discussie
Het is bekend dat:
Massa water 1 (m1) = 75 gram
Initiële watertemperatuur 1 (T1) = 0oC
Massa water 2 (m2) = 50 gram
Eindtemperatuur van het mengsel (T) = 40oC
De massa-eenheden zijn hetzelfde, dus omrekenen is niet nodig.
Gevraagd: Initiële watertemperatuur 2 (T2)
Antwoord :
Zwart Principe Deze stelling stelt dat in een geïsoleerd, gesloten systeem de warmte die door een object met een hoge temperatuur wordt afgegeven gelijk is aan de warmte die door een object met een lage temperatuur wordt geabsorbeerd.
Qlepas = Qabsorberen
m1 c (ΔT1) = m2 c (ΔT2)
De soortelijke warmte van water is hetzelfde, dus c uit de vergelijking verwijderd.
m1 (ΔT1) = m2 (ΔT2)
(75)(40 – 0) = (50)(T2 - 40)
(75)(40) = (50)(T2 - 40)
3000 = 50 T2 - 2000
3000 + 2000 = 50 T2
5000 = 50 T2
T2 = 100
Het juiste antwoord is D.
3. Nationale examenopgave natuurkunde SMA/MA 2015/2016, vraag 20
Een stuk metaal van 200 gram wordt verwarmd tot 120 °C.oC wordt vervolgens in 100 gram water van 30 graden Celsius geplaatst.oC. Nadat het mengsel in evenwicht is gebracht, wordt de temperatuur 60oC. Als de soortelijke warmte van water 4200 J/kg is.-1 oC-1, dan is de soortelijke warmte van het metaal….
A. 10,5 J.kg-1oC-1
B. 105 J.kg-1oC-1
C. 150 J.kg-1oC-1
D. 1050 J.kg-1oC-1
E. 1500 J.kg-1oC-1
Discussie
Omrekening van massa-eenheden van gram naar kilogram (Internationaal Stelsel van Eenheden)
Het is bekend dat:
Massa metaal (m1) = 200 gram = 0,2 kg
Metaaltemperatuur (T)1) = 120oC
Watermassa (m³)2) = 100 gram = 0,1 kg
Watertemperatuur (T2) = 30oC
Eindtemperatuur van het mengsel (T) = 60oC
Soortelijke warmte van water (c2) = 4200 J.kg-1 oC-1
Gevraagd: Soortelijke warmte van metaal (c1)
Antwoord :
Qlepas = Qabsorberen
m1 c1 (ΔT1) = m2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c1)(120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c1)(60) = (0,1)(4200)(30)
12 c1 = 12600
c1 = 12600 / 12
c1 = 1050
Het juiste antwoord is D.
4. Vragen voor het nationale SMA/MA-examen van 2018
Kokend water (100oC) 250 ml wordt in een pan gegoten die 400 ml water bevat met een temperatuur van 35oC. Nadat thermisch evenwicht is bereikt, is de temperatuur van het mengsel… (soortelijke warmte van water 1,0 cal.gr)-1.oC-1)
Discussie
Het is bekend:
Warmwatertemperatuur = 100 oC
Volume heet water = 250 ml = 0,25 liter = 0,25 dm³3 = (0,25)(1000 cm3) = 250cm3
Temperatuur van het koude water = 35 oC
Volume koud water = 400 ml = 0,4 liter = 0,4 dm3 = (0,4)(1000 cm3) = 400cm3
Soortelijke warmte van water = 1,0 cal.gr-1.oC-1
Dichtheid van water = 1 g/cm³3
Gevraagd: Mengseltemperatuur
Jawab:
Bereken de massa van warm en koud water met behulp van de dichtheidsformule:
m= ρ V
m = massa, ρ = dichtheid, V = volume
Massa heet water: m = ρ V = (1 g/cm3)(250 cm3) = 250 gram
Massa koud water: m = ρ V = (1 g/cm3)(400 cm3) = 400 gram
Bereken de temperatuur van het mengsel met behulp van de formule van Black:
Warmte geabsorbeerd door koud water = warmte afgegeven door warm water
mc ΔT = mc ΔT
De soortelijke warmte is gelijk, dus die valt buiten de vergelijking.
m ΔT = m ΔT
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000 / 650
T = 60 oC
