Optisch instrument Formule Ogen Brillen Verrekijkers

Voorbeelden van vragen en formules met betrekking tot optische instrumenten, ogen, brillen en verrekijkers.

Mata

1. Een van de natuurlijke optische instrumenten is het oog. Tijdens het zien wordt een beeld gevormd...

1. Recht, rechtop, precies op het netvlies.
2. Echt, omgekeerd, precies op het netvlies.
3. Virtueel, rechtopstaand, recht op het netvlies.
4. Maya, ondersteboven, recht op het netvlies.

Discussie
Het nabijheidspunt van een gemiddeld normaal oog is 25 cm. Het nabijheidspunt is de kortste afstand waarop het oog kan scherpstellen. De diameter van het menselijk oog is natuurlijk kleiner dan 25 cm, dus de brandpuntsafstand van de ooglens is ook kleiner dan 25 cm. Daarom moet de objectafstand (s) groter zijn dan de brandpuntsafstand van het ooglenssysteem (f).

Het ooglenssysteem is een bolle lens. Daarom heeft het beeld dat door het ooglenssysteem wordt gevormd tijdens het kijken dezelfde eigenschappen als het beeld dat door een bolle lens wordt gevormd. De kenmerken van het beeld dat door het ooglenssysteem wordt gevormd wanneer de objectafstand (s) groter is dan de brandpuntsafstand (f), zijn onder andere:
– Echt of waar?
- Achterwaarts
- Verminderd
– Precies op het netvlies

Het beeld moet precies op het netvlies worden gepositioneerd, omdat het netvlies lichtgolven omzet in elektrische signalen die naar de hersenen worden gestuurd. Hoewel het beeld omgekeerd is, zetten de menselijke hersenen het om in een rechtopstaand beeld, waardoor objecten die door het oog worden gezien rechtop lijken te staan.

Het juiste antwoord is B.

Kacamata

2. Een persoon heeft een nabijheidspunt van 16 cm en een vertepunt van 80 cm. Als hij een bril draagt, kan hij zeer verre objecten scherp zien. Met deze bril is de afstand tot het dichtstbijzijnde object dat hij scherp kan zien...

1. 13 1/3 cm
2. 20 cm
3. 36 cm
4. 48 1/3 cm

Discussie
Het is bekend dat:
Het vertepunt van de persoon is slechts 80 cm, dus kan worden geconcludeerd dat de persoon verziend is.
Bijziendheid ontstaat doordat de lens van het oog meer gebogen of minder vlak is dan bij een normaal oog, waardoor de brandpuntsafstand kleiner wordt. Hierdoor focussen lichtstralen van objecten op oneindig (het vertepunt) vóór het netvlies in plaats van erop.
Gevraagd: De afstand tot het dichtstbijzijnde object dat duidelijk zichtbaar is met een bril.
Antwoord :
Het vertepunt van de persoon is 80 cm. De brillenglazen moeten een beeld vormen op 80 cm voor hem. Het beeld bevindt zich vóór het oog en de brillenglazen, dus het beeld is virtueel en rechtopstaand. De beeldafstand (s') = -80 cm.
Als iemand een bril draagt, kan hij objecten op grote afstand scherp zien. De afstand van het object (s) = het vertepunt van het normale oog = oneindig = ~.

Brandpuntsafstand van het oculair:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 cm
Een negatieve brandpuntsafstand betekent dat de gebruikte brillenglazen concaaf of divergerend zijn.

Als de persoon dezelfde brillenglazen gebruikt, wat is dan de afstand tot het dichtstbijzijnde object dat scherp te zien is? De brandpuntsafstand van de lens (f) = -80 cm. De lens moet een beeld vormen op een afstand van 16 cm vóór het oog en de lens, zodat het beeld virtueel is en een negatief teken heeft. Dus de beeldafstand (s') = -16 cm.
1/s = 1/f – 1/s' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
s = 80/4 = 20 cm.
Het dichtstbijzijnde object dat hij duidelijk kan zien, bevindt zich op 20 cm afstand.
Het juiste antwoord is B.

3. Een bril is een hulpmiddel om scherp te kunnen zien. Je ziet vaak vrienden met een bril. Hoe verloopt het pad van de lichtstralen door de lenzen van de brillen van je vrienden?

Discussie

De gebruikte brillenlens is, afgaande op de afbeelding, een concave lens. Het pad van de invallende lichtstraal die door de concave lens wordt gebroken, moet overeenkomen met antwoord B.

4. Bekijk de volgende afbeelding van het pad van licht door het oog vóór en na het dragen van een bril. Op basis van de afbeelding kan worden geconcludeerd dat…
Discussie
Verziendheid = hypermetropie
Convergerende lens = bolle lens = positieve lens
Het juiste antwoord is B.

Verrekijkers

5. De vergroting van een telescoop met een lengte van 10 cm is 3. De brandpuntsafstand van het objectief en de brandpuntsafstand van het oculair zijn respectievelijk….

1. 5 cm en 5 cm
2. 7,5 cm en 2,5 cm
3. 2,5 cm en 7,5 cm
4. 4 cm en 6 cm

Discussie
Het is bekend dat:
Binoculaire vergroting (M) = 3
Lengte van de telescoop (l) = 10 cm
Gevraagd: Brandpuntsafstand van de objectieflens en brandpuntsafstand van de oculairlens
Antwoord :
De formule voor de lengte van de telescoop (l) wanneer het oog zich in de minimale accommodatiestand bevindt:
l = f_ob +f_ok
10 cm = f_ob +f_ok  - Vergelijking 1

De formule voor de vergroting van een verrekijker (M) wanneer het oog zich in de minimale accommodatiestand bevindt:
M = f_ob / F_ok
3 = f_ob / F_ok
f_ob = 3 f_ok - Vergelijking 2

Vervang f_ob pada persamaan 1 met f_ok pada persamaan 2 :
10 cm = f_ob +f_ok 
10 cm = 3 f_ok +f_ok 
10 cm = 4 f_ok
f_ok = 10 cm / 4
f_ok = 2,5 cm
Brandpuntsafstand van de oculairlens = 2,5 cm
Brandpuntsafstand van de objectieflens = 3 f_ok = 3 (2,5 cm) = 7,5 cm

De brandpuntsafstand van de objectieflens en de brandpuntsafstand van de oculairlens bedragen respectievelijk 7,5 cm en 2,5 cm.
Het juiste antwoord is B.

Bron van de vraag:

OSN-vragen over natuurkunde voor de onderbouw van het voortgezet onderwijs