Voorbeelden van vragen en formules voor vergrootglazen.
1. Een onderzoeker bekijkt een blad met behulp van een bolle lens met een brandpuntsafstand van 25/3 cm als vergrootglas. Welke bewering is juist?
(1) De hoekvergroting is gelijk aan 4 als het uiteindelijke beeld van het object zich op 25 cm afstand bevindt.
(2) De hoekvergroting is gelijk aan 3 als het uiteindelijke beeld van het object zich op oneindigheid bevindt.
(3) De sterkte van de bolle lens is 12 dioptrieën
(4) De afstand van het werkelijke beeld is 25/3 cm als de afstand van het object 50/3 cm is.
Discussie
(1) Formule voor de vergrotingshoek van het vergrootglas wanneer het uiteindelijke beeld zich op een bepaalde afstand bevindt (het oog is maximaal geaccommodeerd)
M = N / f + 1
M = vergrotingshoek van het vergrootglas, N = nabijheidspunt van het normale oog (25 cm), f = brandpuntsafstand van het vergrootglas
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Bewering 1 is waar.
(2)
De formule voor de vergrotingshoek van het vergrootglas wanneer het uiteindelijke beeld zich op oneindig bevindt (minimale accommodatie van het oog).
M = N / f
M = vergrotingshoek van het vergrootglas, N = nabijheidspunt van het normale oog (25 cm), f = brandpuntsafstand van het vergrootglas
Vergrotingshoek van het vergrootglas:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
Bewering 2 is waar.
(3) De sterkte van een bolle lens
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 dioptrieën
Bewering 3 is onjuist.
(4) Werkelijke beeldafstand
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
Bewering 4 is onjuist.
Bron van de vraag:
SBMPTN Natuurkundevragen
Zoals uitgelegd in het hoofdstuk over vergrootglazen , lijkt een object klein wanneer het van grote afstand wordt bekeken en groot wanneer het van dichtbij wordt bekeken. Het verschil in de grootte van objecten die door het oog worden waargenomen, wordt veroorzaakt door het verschil in de hoek tussen het oog en het object. Wanneer een object zich ver van het oog bevindt, is de hoek tussen het oog en het object kleiner, waardoor het beeld dat op het netvlies van het oog wordt gevormd ook kleiner is. Omgekeerd, wanneer het object zich dicht bij het oog bevindt, is de hoek tussen het oog en het object groter, waardoor het beeld dat op het netvlies wordt gevormd ook groter is. Hoe dichter bij het oog, hoe groter de hoek tussen het oog en het object, en hoe groter het beeld dat op het netvlies wordt gevormd. Het is belangrijk om te weten dat het nabijheidspunt van een gemiddeld normaal menselijk oog 25 cm is, dus de afstand tussen het oog en het object kan niet kleiner zijn dan 25 cm. Hieruit kan worden geconcludeerd dat de hoek tussen een gemiddeld normaal menselijk oog en het object een maximale waarde heeft wanneer de afstand tussen het oog en het object 25 cm is.
Als een object, nadat het tot op een afstand van 25 cm van het normale oog is gebracht, niet scherp te zien is, dan is het noodzakelijk om vergrootglas Om het oog te helpen het object te zien. Een vergrootglas of eenvoudige loep vergroot de hoek tussen het oog en het object. Het vermogen van het vergrootglas om het beeld van een object te vergroten wordt uitgedrukt door vergrotingshoek (M) van het vergrootglasEen vergrootglas met een vergroting van 2x is zeker beter dan een vergrootglas met een vergroting van 1x. Hoekvergroting is iets anders dan lineaire vergroting; om het verschil te begrijpen, kunt u het betreffende onderwerp bestuderen. hoekvergroting (M) en lineaire vergroting (m).
Inzicht in de vergrotingshoek
De hoekvergroting (M) van een vergrootglas is de verhouding tussen de hoek tussen het oog en het beeld van het object (θ') wanneer het object door het vergrootglas wordt bekeken, en de hoek tussen het oog en het object (θ) wanneer het object rechtstreeks vanuit het nabije punt van het normale oog wordt bekeken. Mathematisch:
M = θ' / θ
Algemene formule voor de vergrotingshoek
De algemene formule voor hoekvergroting wordt in het volgende gedeelte uitgebreider uitgelegd. Bekijk de onderstaande afbeelding om dit te verduidelijken.
In figuur 1 wordt het object rechtstreeks bekeken vanuit het nabije punt van het normale oog..
N = nabijheidspunt van een normaal oog
θ = hoek tussen het oog en beide uiteinden van het object
h = hoogte van het object.
In figuur 2 wordt het object door een vergrootglas bekeken..
s = afstand tussen het object en de lens
θ' = hoek tussen de lus en beide uiteinden van het object
h = hoogte van het object
Als de hoek klein is, dan is de tangens θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
Algemene formule voor de hoekvergroting (M) van een vergrootglas:
Beschrijving: M = hoekvergroting, N = nabijheidspunt van het normale oog, s = afstand tussen het object en de vergrootglas. Dit is de algemene formule voor het vergroten van de hoek van het vergrootglas. Het wordt een algemene formule genoemd omdat de afstand tussen het object en de vergrootglas (s) geen specifieke waarde is, maar elke waarde kan aannemen.
De formule voor de hoekvergroting van een vergrootglas wanneer het oog zich in de minimale accommodatiepositie bevindt.
Wat gebeurt er als het oog van de waarnemer, bij het bekijken van een object door een vergrootglas, minimaal accommodeert? Als het oog minimaal accommodeert, is de beeldafstand oneindig. Om het beeld oneindig ver weg te laten zijn, moet de afstand tussen het object en het vergrootglas gelijk zijn aan de brandpuntsafstand van het vergrootglas (vergelijk de uitleg in het onderwerp vergrootglazen ). Bekijk de afbeelding hieronder.
In figuur 3 wordt het object rechtstreeks bekeken vanuit het nabije punt van het normale oog..
N = nabijheidspunt van een normaal oog
θ = hoek tussen het oog en beide uiteinden van het object
h = hoogte van het object.
In figuur 4 wordt het object bekeken door een vergrootglas, waarbij het oog van de waarnemer zich in de minimale accommodatiestand bevindt..
s = afstand tussen object en lens = f = brandpuntsafstand van het vergrootglas
θ' = hoek tussen de lus en beide uiteinden van het object
h = hoogte van het object
Als de hoek klein is, dan is de tangens θ ≈ θ
De formule voor de hoekvergroting (M) van een vergrootglas wanneer het oog zich in de minimale accommodatiestand bevindt:
Omschrijving: M = hoekvergroting, N = nabijheidspunt van het normale oog, f = brandpuntsafstand van het vergrootglas.
Deze vergelijking laat zien dat de hoekvergroting (M) van een vergrootglas omgekeerd evenredig is met de brandpuntsafstand (f) van het vergrootglas. Hoe groter de brandpuntsafstand van het vergrootglas, hoe kleiner de hoekvergroting. Omgekeerd geldt dat hoe kleiner de brandpuntsafstand van het vergrootglas, hoe groter de hoekvergroting. Een vergrootglas is in wezen een bolle lens; daarom is het het beste om een bolle lens met een kleine brandpuntsafstand of een bolle lens met een kleine kromtestraal te gebruiken, zodat de hoekvergroting van het vergrootglas groot is.
De formule voor de hoekvergroting van een vergrootglas wanneer het oog zich in de maximale accommodatiepositie bevindt.
Wat gebeurt er als het oog van de waarnemer maximaal accommodeert bij het bekijken van een object met een vergrootglas? Als het oog maximaal accommodeert, is de beeldafstand die door het vergrootglas wordt geproduceerd gelijk aan het nabijheidspunt van een normaal oog. Het beeld is virtueel, dus de beeldafstand (s') is negatief.
Wanneer de beeldafstand (s') gelijk is aan het nabijheidspunt van het normale oog (N), dan is de objectafstand (s):
Als de hoek klein is, dan is de tangens θ ≈ θ
De formule voor de hoekvergroting (M) van een vergrootglas wanneer het oog zich in de maximale accommodatiestand bevindt:
Omschrijving: M = hoekvergroting, N = nabijheidspunt van het normale oog, f = brandpuntsafstand van het vergrootglas.
Vergelijk de formule voor de hoekvergroting van een vergrootglas bij minimale accommodatie met de formule voor de hoekvergroting bij maximale accommodatie . Op basis van beide formules kan worden geconcludeerd dat de hoekvergroting van een vergrootglas groter is bij maximale accommodatie. Dus als je zeer kleine letters bekijkt met een vergrootglas, lijken de letters groter wanneer het oog maximaal geaccommodeerd is.
