सहसम्बन्ध विश्लेषण भनेको के हो?
सहसम्बन्ध विश्लेषण दुई मात्रात्मक चरहरू बीचको रेखीय सम्बन्धको शक्ति र दिशा मूल्याङ्कन गर्न प्रयोग गरिने सांख्यिकीय विधि हो। यो विश्लेषण वित्त र अर्थशास्त्रदेखि इन्जिनियरिङ र सामाजिक विज्ञानसम्मका विभिन्न क्षेत्रहरूमा आधारभूत छ, जसले एउटा चरमा हुने परिवर्तनहरू अर्को चरमा हुने परिवर्तनहरूसँग कसरी सम्बन्धित हुन सक्छन् भन्ने बारेमा अन्तर्दृष्टि प्रदान गर्दछ।
सहसम्बन्धका आधारभूत कुराहरू
यसको मूलमा, सहसम्बन्धले दुई चरहरू कसरी एकसाथ सर्छन् भन्ने मापन गर्दछ। यदि दुई चरहरू एकैसाथ बढ्ने वा घट्ने प्रवृत्ति हुन्छ भने, तिनीहरूसँग सकारात्मक सहसम्बन्ध हुन्छ भनिन्छ। यसको विपरीत, यदि एउटा चर अर्को घट्दा बढ्छ भने, तिनीहरूसँग नकारात्मक सहसम्बन्ध हुन्छ। यदि तिनीहरूको चालमा कुनै स्पष्ट ढाँचा छैन भने, दुई चरहरू असंबद्ध छन्।
सहसम्बन्ध मापन गर्दै
सहसम्बन्ध विश्लेषणमा प्रयोग हुने सबैभन्दा सामान्य तथ्याङ्क पियर्सन सहसम्बन्ध गुणांक हो, जसलाई \( r \) भनिन्छ। यो गुणांक -१ देखि १ सम्म हुन्छ, जहाँ:
– \( r = 1 \): पूर्ण सकारात्मक रेखीय सम्बन्ध।
– \( r = -1 \): पूर्ण ऋणात्मक रेखीय सम्बन्ध।
– \( r = 0 \): कुनै रेखीय सम्बन्ध छैन।
अन्य सहसम्बन्ध मापनहरूमा स्पियरम्यानको श्रेणी सहसम्बन्ध र केन्डलको ताउ समावेश छन्, जुन गैर-रैखिक सम्बन्ध र आउटलियरहरूको लागि बढी बलियो छन्।
पियर्सनको r को गणना
पियर्सन सहसम्बन्ध गुणांक सूत्र प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ:
\[ r = \frac{\text{cov}(X, Y)}{\sigma_X \sigma_Y} \]
जहाँ:
– \(\text{cov}(X, Y)\) भनेको X र Y चरहरू बीचको सहप्रसरण हो।
– \(\sigma_X\) र \(\sigma_Y\) क्रमशः X र Y का मानक विचलन हुन्।
यो सूत्रले अनिवार्य रूपमा चरहरूको मानक विचलनको गुणनफलद्वारा सहप्रसरणलाई मानकीकृत गर्दछ, जसले गर्दा परिणाम आयामविहीन र -१ र १ बीच सीमाबद्ध छ भनी सुनिश्चित हुन्छ।
सहसम्बन्धको व्याख्या
सहसम्बन्ध विश्लेषणको नतिजाको व्याख्या गर्न \( r \) को मान बुझ्नु महत्त्वपूर्ण छ। सामान्यतया:
– ०.० – ०.१९: धेरै कमजोर देखि नगण्य सहसम्बन्ध।
– ०.२ – ०.३९: कमजोर सहसम्बन्ध।
– ०.४ – ०.५९: मध्यम सहसम्बन्ध।
– ०.६ – ०.७९: बलियो सहसम्बन्ध।
– ०.८ – १.०: धेरै बलियो सहसम्बन्ध।
यो पनि ध्यान दिनु महत्त्वपूर्ण छ कि सहसम्बन्धले कारणलाई जनाउँदैन। दुई चरहरू बीचको उच्च सहसम्बन्धको अर्थ एउटा चरले अर्कोलाई परिवर्तन गराउँछ भन्ने होइन।
सहसम्बन्ध विश्लेषणका अनुप्रयोगहरू
१. वित्त
वित्तमा, स्टक, बन्ड, र अन्य लगानी साधनहरू बीचको सम्बन्धको मूल्याङ्कन गर्न सहसम्बन्ध विश्लेषण व्यापक रूपमा प्रयोग गरिन्छ। उदाहरणका लागि, विभिन्न सम्पत्तिहरू बीचको सहसम्बन्ध बुझ्नाले पोर्टफोलियो विविधीकरणमा मद्दत गर्न सक्छ, किनकि असंबद्ध वा नकारात्मक रूपमा सहसम्बन्धित सम्पत्तिहरू संयोजन गर्नाले जोखिम कम गर्न सकिन्छ।
२. अर्थशास्त्र
अर्थशास्त्रीहरूले आर्थिक सूचकहरू बीचको सम्बन्ध अन्वेषण गर्न सहसम्बन्ध विश्लेषण प्रयोग गर्छन्। उदाहरणका लागि, बृहत् आर्थिक वातावरण बुझ्न बेरोजगारी दर र GDP वृद्धि बीचको सम्बन्धको जाँच गर्न सकिन्छ।
३. स्वास्थ्य विज्ञान
स्वास्थ्य विज्ञानमा, सहसम्बन्धले जीवनशैली कारकहरू र स्वास्थ्य परिणामहरू बीचको सम्भावित सम्बन्ध पहिचान गर्न मद्दत गर्न सक्छ। उदाहरणका लागि, अनुसन्धानकर्ताहरूले शारीरिक गतिविधि स्तर र हृदय रोगको घटना दर बीचको सम्बन्धको अन्वेषण गर्न सक्छन्।
४. सामाजिक विज्ञान
समाजशास्त्री र मनोवैज्ञानिकहरूले प्रायः आय स्तर र शैक्षिक प्राप्ति जस्ता चरहरू बीचको सम्बन्ध, वा तनाव स्तर र कामको प्रदर्शन बीचको सम्बन्ध अध्ययन गर्न सहसम्बन्ध प्रयोग गर्छन्।
सहसम्बन्ध विश्लेषणका सीमाहरू
यसको व्यापक प्रयोगको बावजुद, सहसम्बन्ध विश्लेषणका धेरै सीमितताहरू छन्:
१. सहसम्बन्धले कारण बराबर गर्दैन:
यद्यपि दुई चरहरू सहसम्बन्धित हुन सक्छन्, यसको अर्थ एउटाले अर्कोलाई निम्त्याउँछ भन्ने होइन। बाह्य कारकहरू वा तेस्रो चरहरू (भ्रमित चरहरू) ले दुवै चरहरूलाई प्रभाव पार्न सक्छ, जसले गर्दा नक्कली सहसम्बन्ध सिर्जना हुन्छ।
२. रेखीयता:
पियर्सनको सहसम्बन्धले रेखीय सम्बन्ध मात्र मापन गर्छ। यदि दुई चरहरू बीचको सम्बन्ध गैर-रेखीय छ भने, सहसम्बन्ध गुणांक भ्रामक हुन सक्छ।
३. बाहिरी वस्तुहरूप्रति संवेदनशीलता:
सहसम्बन्ध गुणांकहरू आउटलियरहरूप्रति अत्यधिक संवेदनशील हुन सक्छन्। केही चरम मानहरूले सहसम्बन्धलाई विकृत गर्न सक्छन्, जसले गर्दा यो वास्तवमा भन्दा बलियो वा कमजोर देखिन्छ।
४. एकरूपता:
सहसम्बन्ध गुणांकले चरहरूको दायरामा भिन्नताको एकरूपता मान्दछ। यदि यो धारणा उल्लङ्घन गरियो भने, यसले गलत निष्कर्षहरू निम्त्याउन सक्छ।
उन्नत सहसम्बन्ध प्रविधिहरू
यी केही सीमितताहरूको सामना गर्न, विभिन्न उन्नत विधिहरू प्रयोग गर्न सकिन्छ:
- आंशिक सहसम्बन्ध: यो प्रविधिले एक वा बढी अतिरिक्त चरहरूको प्रभावलाई नियन्त्रण गर्दा दुई चरहरू बीचको सहसम्बन्ध मापन गर्दछ।
- क्यानोनिकल सहसम्बन्ध: यो केवल दुई व्यक्तिगत चरहरूको सट्टा दुई चरहरूको सेट बीचको सम्बन्ध बुझ्न प्रयोग गरिन्छ।
- बहुचर विश्लेषण: बहु प्रतिगमन जस्ता प्रविधिहरूले एकै साथ धेरै चरहरू बीचको सम्बन्ध अन्वेषण गर्न मद्दत गर्न सक्छ।
सहसम्बन्ध विश्लेषण सञ्चालन गर्ने चरणहरू
१. तथ्याङ्क सङ्कलन:
सान्दर्भिक डेटा सङ्कलन गरेर सुरु गर्नुहोस्, यो सुनिश्चित गर्नुहोस् कि यो मात्रात्मक छ र विश्लेषणको दायरालाई समेट्छ।
२. दृश्य विश्लेषण:
स्क्याटर प्लटहरू प्रयोग गरेर डेटा प्लट गर्नाले तथ्याङ्कीय परीक्षणहरू सञ्चालन गर्नु अघि सम्बन्धको दृश्यात्मक अनुभूति प्रदान गर्न सक्छ।
३. गणना:
सहसम्बन्ध गुणांक निर्धारण गर्न तथ्याङ्कीय सफ्टवेयर वा म्यानुअल गणनाहरू प्रयोग गर्नुहोस्।
४. व्याख्या:
सन्दर्भ र सम्भावित बाह्य कारकहरूलाई विचार गर्दै, सहसम्बन्धको परिमाण र दिशाको विश्लेषण गर्नुहोस्।
५. प्रमाणीकरण:
बलियोपन सुनिश्चित गर्न थप डेटा वा वैकल्पिक विधिहरू प्रयोग गरेर परिणामहरू प्रमाणित गर्नुहोस्।
निष्कर्ष
सहसम्बन्ध विश्लेषण तथ्याङ्कविद्को शस्त्रागारमा एक शक्तिशाली उपकरण हो, जसले चरहरू बीचको सम्बन्धमा बहुमूल्य अन्तर्दृष्टि प्रदान गर्दछ। यद्यपि, यसको सीमितताहरू बुझ्नु र सही र अर्थपूर्ण निष्कर्ष निकाल्न अन्य विधिहरूसँग संयोजनमा प्रयोग गर्नु महत्त्वपूर्ण छ। उचित रूपमा लागू गरिएको, सहसम्बन्ध विश्लेषणले ढाँचाहरू र सम्बन्धहरूलाई प्रकाश पार्न सक्छ जुन अन्यथा लुकेको रहन सक्छ, धेरै क्षेत्रहरूमा ज्ञानलाई अगाडि बढाउँछ।
