रूढिवादी शक्तिहरूद्वारा गरिएको काम सम्भाव्य ऊर्जा

रूढिवादी शक्तिहरूद्वारा गरिएको काम सम्भाव्य ऊर्जा

कुनै वस्तुलाई ठाडो रूपमा माथितिर सर्छ र अधिकतम उचाइमा पुगेपछि आफ्नो सुरुवाती स्थितिमा फर्कन्छ भन्ने कुरा अवलोकन गर्नुहोस्। जब वस्तु ठाडो रूपमा माथितिर सर्छ, तौलले वस्तुमा नकारात्मक कार्य गर्छ। जब वस्तु माथितिर सर्छ, तौलले वस्तुको उचाइ बढ्छ। त्यसकारण, वस्तुको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा पनि बढ्छ। यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि तौलले गरेको ऋणात्मक कार्य वस्तुको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा (PE) मा भएको वृद्धि बराबर हुन्छ।

W = – mgh

W = – मिलीग्राम (h ₂ – h ₁ ) = – (PE ₂ – PE ₁ ) = -ΔPE

जब वस्तु ठाडो रूपमा तलतिर सर्छ, गुरुत्वाकर्षण बलले वस्तुमा सकारात्मक कार्य गर्छ। जब वस्तु ठाडो रूपमा तलतिर सर्छ, वस्तुको उचाइ घट्छ। त्यसैले, वस्तुको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा पनि घट्छ। यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि गुरुत्वाकर्षण बलले वस्तुमा गरेको सकारात्मक कार्य वस्तुको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जामा भएको कमी बराबर हुन्छ।

W = mgh

W = mg (h ₁ – h ₂ ) = mgh ₁ – mgh ₂ = – (mgh ₂ – mgh ₁ ) = – (PE ₂ – PE ₁ ) = -ΔPE

स्प्रिङको अन्त्यसँगै बायाँतिर थिचिएको वस्तुलाई अवलोकन गर्नुहोस् (चित्र ३ हेर्नुहोस्)। जब वस्तु बायाँतिर सर्छ, स्प्रिङ बलले वस्तुमा नकारात्मक कार्य गर्छ। जब वस्तु बायाँतिर सर्छ, स्प्रिङ विचलन बढ्छ। त्यसैले, स्प्रिङ सम्भाव्य ऊर्जा पनि बढ्छ। यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि स्प्रिङले गरेको नकारात्मक कार्य स्प्रिङ सम्भाव्य ऊर्जामा भएको वृद्धि बराबर हुन्छ। जब वस्तु दायाँतिर सर्छ, स्प्रिङ बलले वस्तुमा सकारात्मक कार्य गर्छ। जब वस्तु दायाँतिर सर्छ, स्प्रिङ विचलन घट्छ। त्यसैले, स्प्रिङ सम्भाव्य ऊर्जा पनि घट्छ। यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि स्प्रिङले वस्तुमा गरेको सकारात्मक कार्य स्प्रिङ सम्भाव्य ऊर्जामा भएको कमी बराबर हुन्छ।

माथिको व्याख्या अनुसार, यो भन्न सकिन्छ कि रूढिवादी बलले गरेको काम वस्तुको सम्भाव्य ऊर्जामा भएको परिवर्तन बराबर हुन्छ। जब रूढिवादी बलले सकारात्मक काम गर्छ, सम्भाव्य ऊर्जा घट्छ। यसको विपरीत, जब रूढिवादी बलले नकारात्मक काम गर्छ, सम्भाव्य ऊर्जा बढ्छ। त्यसैले, रूढिवादी बलले गरेको काम सम्भाव्य ऊर्जामा भएको नकारात्मक परिवर्तन बराबर हुन्छ।

W _c = -ΔPE

उदाहरण प्रश्न ६: रूढिवादी बल र सम्भाव्य ऊर्जाद्वारा कार्य गर्नुहोस्

१ किलोग्राम पिण्ड भएको वस्तु जमिनको सतहबाट ५ मिटरको उचाइमा छ। गुरुत्वाकर्षण प्रवेग १० मिटर/सेकेन्ड छ ^। (क) जमिनको सतहबाट १० मिटरको उचाइमा वस्तु विस्थापित हुँदा तौलद्वारा गरिएको काम, (ख) १० मिटरको उचाइमा वस्तु विस्थापित गर्न आवश्यक काम, र (ग) १० मिटरको उचाइमा वस्तु सार्दा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जामा भएको परिवर्तन निर्धारण गर्नुहोस्।

छलफल:

पहिचान गरिएको: m = १ किलोग्राम, g = १० m/s ^२ ,

(क) तौल अनुसार काम गर्नुहोस्

W = – मिलीग्राम Δh

= – (१ किलो)(१० मिटर/सेकेन्ड ^२ )(५ मिटर) = – ५० जुल

तौलले नकारात्मक काम गर्छ किनभने तौलको दिशा वस्तुको विस्थापनको दिशाको विपरीत हुन्छ।

(तौल तल दिशामा छ, वस्तुको विस्थापन माथि दिशामा छ)।

(b) लिफ्ट बल द्वारा कार्य

वस्तु उठाउन सकियोस् भन्नका लागि, न्यूनतम लिफ्ट बल तौल बराबर हुनुपर्छ।

= (१ किलोग्राम)(१० मिटर/सेकेन्ड ^२ )(५ मिटर) = ५० जुल

W = wh = मिलीग्राम Δh

लिफ्ट बलले गर्ने काम सकारात्मक हुन्छ किनकि बलको दिशा विस्थापन जस्तै हुन्छ।

(बल लिफ्ट माथि दिशामा छ, विस्थापन माथि दिशामा छ)

(ग) सम्भाव्य ऊर्जामा परिवर्तन

ΔPE = मिलीग्राम Δh

ΔPE = ५० जुल

वस्तुको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा ५० जुलले बढ्छ।

रूढिवादी शक्ति र सम्भाव्य ऊर्जाद्वारा गरिएको कामको बारेमा २० वैचारिक प्रश्न र उत्तरहरू:

१. प्रश्न: रूढिवादी शक्तिहरू के हुन्? उत्तर: रूढिवादी शक्तिहरू ती शक्तिहरू हुन् जसको लागि गरिएको काम लिइएको बाटोबाट स्वतन्त्र हुन्छ।

२. प्रश्न: रूढिवादी बलले गरेको काम सम्भाव्य ऊर्जामा हुने परिवर्तनसँग कसरी सम्बन्धित छ? उत्तर: रूढिवादी बलले गरेको काम सम्भाव्य ऊर्जामा हुने नकारात्मक परिवर्तन बराबर हुन्छ।

३. प्रश्न: रूढिवादी बलको एउटा सामान्य उदाहरण भन्नुहोस्। उत्तर: गुरुत्वाकर्षण बल रूढिवादी बलको एउटा सामान्य उदाहरण हो।

४. प्रश्न: घर्षणलाई किन रूढिवादी बल मानिने छैन? उत्तर: किनभने घर्षणले गर्ने काम लिइएको बाटोमा निर्भर गर्दछ।

५. प्रश्न: पृथ्वीको सतह नजिक रहेको वस्तुको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा कसरी व्यक्त गरिन्छ? उत्तर: गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जालाई $PE=mxgxh$ को रूपमा व्यक्त गरिन्छ , जहाँ m भनेको पिण्ड हो, g भनेको गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग हो, र h भनेको सन्दर्भ बिन्दु माथिको उचाइ हो।

६. प्रश्न: के सम्भाव्य ऊर्जा कहिल्यै ऋणात्मक हुन सक्छ? उत्तर: हो, सन्दर्भ बिन्दुको छनोटको आधारमा सम्भाव्य ऊर्जा ऋणात्मक हुन सक्छ।

८. प्रश्न: यदि कुनै प्रणालीको सम्भाव्य ऊर्जा बढ्छ भने, कुनै बाह्य काम गरिएको छैन भनी मान्दा गतिज ऊर्जालाई के हुन्छ? उत्तर: गतिज ऊर्जा त्यति नै मात्रामा घट्छ जति सम्भाव्य ऊर्जा बढ्छ, जसले गर्दा यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षण कायम रहन्छ।

९. प्रश्न: यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको लागि के के सर्तहरू छन्? उत्तर: प्रणालीमा रूढिवादी शक्तिहरूले मात्र कार्य गर्दा यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षित हुन्छ।

१०. प्रश्न: बन्द प्रणालीमा जहाँ केवल रूढिवादी शक्तिहरू मात्र कार्य गर्छन्, कुल यान्त्रिक ऊर्जाको बारेमा के भन्न सकिन्छ? उत्तर: कुल यान्त्रिक ऊर्जा स्थिर रहन्छ।

११. प्रश्न: विद्युतीय क्षेत्रमा विद्युतीय चार्जको सम्भाव्य ऊर्जा कसरी निर्धारण गरिन्छ? उत्तर: सम्भाव्य ऊर्जा $U=qxV$ , जहाँ q चार्ज हो र V सम्भाव्यता हो।

१२. प्रश्न: गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रमा वस्तु उठाउँदा त्यसको सम्भाव्य ऊर्जा किन बढ्छ? उत्तर: किनभने वस्तु उठाउन गुरुत्वाकर्षण बल विरुद्ध काम गरिन्छ, जुन सम्भाव्य ऊर्जाको रूपमा भण्डारण हुन्छ।

१३. प्रश्न: बन्द लूपमा रूढिवादी बलले कसरी काम गर्छ? उत्तर: बन्द लूपमा रूढिवादी बलले गरेको नेट वर्क शून्य हुन्छ।

१४. प्रश्न: सम्भाव्य ऊर्जा स्थिरतासँग कसरी सम्बन्धित छ? उत्तर: सम्भाव्य ऊर्जा न्यूनतम हुने बिन्दुहरूमा, प्रणाली स्थिर हुन्छ।

१५. प्रश्न: के फरक उचाइमा रहेका दुई वस्तुहरूमा समान गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा हुन सक्छ? उत्तर: हो, सम्भाव्य ऊर्जाको लागि सन्दर्भ स्तरको छनोटमा निर्भर गर्दै, तिनीहरूले गर्न सक्छन्।

१६. प्रश्न: हामी किन प्रायः गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जाको लागि जमिनलाई सन्दर्भ बिन्दुको रूपमा रोज्छौं? उत्तर: यसले कुनै पनि बिन्दु छनौट गर्न सकिने भए तापनि सुविधाजनक र सामान्य रूपमा बुझिने सन्दर्भ प्रदान गर्दछ।

१७. प्रश्न: केवल रूढिवादी बलहरू भएको पृथक प्रणालीमा, यदि सम्भाव्य ऊर्जा १० J ले घट्छ भने, गतिज ऊर्जा कति परिवर्तन हुन्छ? उत्तर: गतिज ऊर्जा १० J ले बढ्छ।

१८. प्रश्न: रूढिवादी क्षेत्रहरूमा सम्भाव्य ऊर्जा बलसँग कसरी सम्बन्धित छ? उत्तर: बल भनेको सम्भाव्य ऊर्जाको नकारात्मक ग्रेडियन्ट हो।

१९. प्रश्न: यदि कुनै वस्तुलाई रूढिवादी बलको दिशामा सारियो भने, यसको सम्भाव्य ऊर्जा कसरी परिवर्तन हुन्छ? उत्तर: यसको सम्भाव्य ऊर्जा घट्छ।

२०. प्रश्न: के कुनै वस्तुमा गतिज ऊर्जा हुन सम्भव छ तर शून्य सम्भाव्य ऊर्जा हुन सक्छ? उत्तर: हो, यो सम्भाव्य ऊर्जाको लागि सन्दर्भ बिन्दुको छनोटमा निर्भर गर्दछ।

यी प्रश्न र उत्तरहरूले शास्त्रीय मेकानिक्सको अभिन्न अंग बन्ने रूढिवादी शक्ति र सम्भावित ऊर्जाको बारेमा आधारभूत अवधारणाहरूलाई समेट्छन्।