वसन्त स्थिरांक समीकरणको बारेमा ३ प्रश्नहरू
१. फ्री सस्पेन्सनमा भएको स्प्रिङको लम्बाइ १० सेमी हुन्छ। फ्री एन्डमा २०० ग्राम तौललाई निलम्बन गरिन्छ जसले गर्दा स्प्रिङको लम्बाइ ११ सेमी हुन्छ। यदि g = १० m/s २ , स्प्रिङ बल स्थिरांक कति हुन्छ?
ज्ञात:
स्प्रिङको सुरुवाती लम्बाइ (y 1 ) = १० सेमी = ०.१० मिटर
स्प्रिङको अन्तिम लम्बाइ (y 2 ) = ११ सेमी = ०.११ मिटर
वसन्त लम्बाइ परिवर्तन (Δy) = ०.११ – ०.१० = ०.०१ मिटर
भारको पिण्ड (m) = २०० ग्राम = ०.२ किलोग्राम
भार तौल (w) = mg = (0,2)(10) = २ न्यूटन
चाहिएको: वसन्त स्थिरांक (k)
समाधान:
वसन्त स्थिरांक सूत्र:
F = k Δy
k = F / Δy = २ / ०.०१ = २०० / १ = २०० न्यूटन/मिटर
२. एउटा स्प्रिङलाई यसरी तन्काउन सकिन्छ कि यसलाई १० सेन्टिमिटरले बढाइन्छ र यसको सम्भाव्य ऊर्जा ०.५ जुल हुन्छ। स्प्रिङ स्थिरांक के हो?
ज्ञात:
स्प्रिङ लम्बाइ (Δy) को जोड = १० सेमी = ०.१ मिटर
स्प्रिङ सम्भाव्य ऊर्जा (EP) = ०.५ जुल
चाहिएको: वसन्त स्थिरांक (k)
समाधान:
वसन्त स्थिरांक वसन्त सम्भावित ऊर्जा सूत्र प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ:
EP = ½ k Δy २
२ EP = k Δy २
२ (०.५) = k (०.१) २
१ = k (०.०१)
k = १ / ०.०१ = १०० / १ = १०० न्यूटन/मिटर
३. १०० N को बलले तानिएको स्प्रिङको लम्बाइ ५ सेमीले बढ्छ। स्प्रिङ स्थिरांक गणना गर्नुहोस्।
ज्ञात:
बल (F) = २०० N
स्प्रिङको लम्बाइमा वृद्धि (Δx) = ५ सेमी = ०.०५ मिटर
चाहिएको: वसन्त स्थिरांक (k)
समाधान:
F = k Δx
k = F / Δx = १०० / ०.०५ = १०,००० / ५ = २००० न्यूटन/मिटर
