रैखिक विस्तार

धेरैजसो ठोस वस्तुहरूले तापक्रम परिवर्तन हुँदा रेखीय विस्तार अनुभव गर्छन्। रेखीय विस्तार भनेको वस्तुको लम्बाइ बढ्छ वा वस्तुको लम्बाइ घट्छ। सामान्यतया, तापक्रम बढ्दा वस्तुको लम्बाइ बढ्छ, जबकि तापक्रम घट्दा वस्तुको लम्बाइ घट्छ। तपाईंलाई लाग्न सक्छ कि रेखीय विस्तार पातलो तार जस्ता वस्तुहरूमा मात्र हुन सक्छ। उदाहरणका लागि, सडकको छेउमा पार्क गरिएको कारलाई हेर्नुहोस्, त्यसैले यो सूर्यको सम्पर्कमा आउँछ। जब कार धेरै तातो हुन्छ, फलामको प्लेट बाक्लो हुन सक्छ, वा छेउको लम्बाइ बढ्न सक्छ। जस्ताबाट बनेका घरहरूको छानाले पनि विस्तार अनुभव गर्न सक्छ। यस अवस्थामा, जब जस्ता धेरै तातो हुन्छ, जस्ताको किनारा चौडाइमा बढ्छ र जस्ता अझ बाक्लो हुन सक्छ। रेलमार्गको ट्र्याक र पुलमा रहेको फलाम वा स्टीलमा पनि त्यस्तै भयो।

धेरैजसो ठोस वस्तुहरू वस्तुको तापक्रम परिवर्तन हुँदा विस्तार वा संकुचन हुन्छन्, त्यसैले हामीले जान्न आवश्यक छ कि तापक्रम परिवर्तनले ठोस वस्तुहरूको विस्तारलाई कसरी असर गर्छ। उदाहरणका लागि, रेलवे ट्र्याकहरूमा रहेको खाडल। रेलवे ट्र्याकहरू स्टीलबाट बनेका हुन्छन्। इन्जिनियरहरूले प्रत्येक रेल बीचको खाडलको चौडाइ गणना गरेका थिए। तातो दिनमा, रेल केही सेन्टिमिटर विस्तार हुनेछ। रेलबाट गुज्रँदा, रेलको तापक्रम पनि बढ्छ जसले गर्दा रेल कति सेन्टिमिटरसम्म फैलिन्छ। चिसो रातमा, रेलहरू कति सेन्टिमिटरसम्म संकुचित हुन्छन्।

विश्लेषणको नतिजाको आधारमा, इन्जिनियरहरूले रेलको खाडल बीचको दूरी अनुमान गर्छन्, ताकि रेलको तापक्रम बढ्दा, रेलहरू एकअर्कालाई नछुनुहोस् र बाङ्गो नहोस्।

तापक्रम परिवर्तन र लम्बाइ विस्तारको परिमाण बीचको सम्बन्ध बताउने सूत्र निकाल्न हामीलाई मद्दत गर्न, तलको चित्रमा देखाइए अनुसार विस्तार अनुभव गरिरहेको ठोस वस्तुको समीक्षा गर्नुहोस्।

T_o = सुरुवाती तापक्रम, T = अन्तिम तापक्रम, L_o = प्रारम्भिक लम्बाइ, ΔL = लम्बाइमा परिवर्तन, L = विस्तार पछिको लम्बाइ, ΔT = तापक्रममा परिवर्तन।

जब वस्तुको तापक्रम = T _o (वस्तु अझै चिसो छ), वस्तुको लम्बाइ = L _o हुन्छ। जब वस्तुको तापक्रम = T (वस्तुको तापक्रम बढ्छ), वस्तुको लम्बाइ = L हुन्छ।

अवलोकन र प्रयोगहरूको नतिजाको आधारमा, वस्तुको लम्बाइमा हुने परिवर्तनहरू तापक्रममा हुने परिवर्तनसँग समानुपातिक हुन्छन्। यदि तापक्रम बढ्छ भने, वस्तुको लम्बाइ बढ्छ। यसको विपरीत, जब तापक्रम घट्छ, वस्तुको लम्बाइ घट्छ। वस्तुको लम्बाइमा हुने परिवर्तन पनि मूल वस्तुको लम्बाइ (Lo) सँग समानुपातिक हुन्छ। यदि तापक्रम परिवर्तन समान छ भने, उदाहरणका लागि, १० मिटर लामो वस्तुहरूको लम्बाइ केवल ५ मिटर लामो वस्तुहरूको तुलनामा दोब्बर हुनेछ। त्यसैले, वस्तु जति लामो हुन्छ, वस्तुको विस्तार त्यति नै बढी हुन्छ।

वस्तुको लम्बाइ (L) मा हुने परिवर्तनहरू तापक्रम (ΔT) मा हुने परिवर्तनसँग समानुपातिक हुन्छन्: ΔL α ΔT

वस्तुको लम्बाइ (ΔL) मा हुने परिवर्तनहरू मूल वस्तुको लम्बाइ (L _o ) सँग समानुपातिक हुन्छन्: ΔL α L _o

प्रत्येक वस्तुको लम्बाइमा परिवर्तन फरक हुन्छ। तापक्रम परिवर्तन उस्तै भए पनि, फलामले अनुभव गर्ने विस्तार गिलास जस्तै हुँदैन। त्यस्तै अन्य वस्तुहरूमा पनि। त्यसैले, रेखीय विस्तार प्रत्येक वस्तुको रेखीय विस्तारको गुणांकमा निर्भर गर्दछ। रेखीय विस्तारको गुणांक जति ठूलो हुन्छ, लम्बाइ त्यति नै बढ्छ। रेखीय विस्तारको गुणांक जति सानो हुन्छ, लम्बाइ त्यति नै कम हुन्छ। यो भन्न सकिन्छ कि वस्तुको लम्बाइमा परिवर्तन रेखीय विस्तारको गुणांकसँग समानुपातिक हुन्छ।

∆ ल ∝ α

माथिका तीन तुलनाहरू समीकरणमा व्यक्त गरिएका छन्:

विवरण: ΔL = लम्बाइमा परिवर्तन, α = रेखीय विस्तारको गुणांक (एकाइहरू α = K ^-1 वा (C ^o ) ^-1 , L _o = प्रारम्भिक लम्बाइ, ΔT (T ₁ – T _o ) ΔT = तापक्रममा परिवर्तन (अन्तिम तापक्रम – प्रारम्भिक तापक्रम)

विस्तार वा संकुचन अनुभव गरेपछि वस्तुको कुल लम्बाइ वस्तुको प्रारम्भिक लम्बाइ (L _o ) र लम्बाइमा परिवर्तन (ΔL) थपेर प्राप्त गर्न सकिन्छ।

विवरण: ΔL = विस्तार वा संकुचन पछि वस्तुको लम्बाइ, L_o = वस्तुको सुरुवाती लम्बाइ, ΔL = L – L_o = लम्बाइमा परिवर्तन, α = रेखीय विस्तारको गुणांक (α = K को एकाइहरू)^-1 वा (C^o)^-1, ΔT = T – T_o = तापक्रम परिवर्तन, T_o = सुरुवाती तापक्रम, T = अन्तिम तापक्रम।

यदि तापक्रम परिवर्तन (TT _o ) ऋणात्मक छ भने, लम्बाइमा परिवर्तन (LL _o ) पनि ऋणात्मक हुन्छ।

यस अवस्थामा, वस्तुको लम्बाइ घट्छ। यसको विपरीत, यदि तापमान परिवर्तन (TT _o ) धनात्मक छ भने, लम्बाइमा परिवर्तन (LL _o ) पनि धनात्मक छ। यस अवस्थामा, वस्तुहरूको लम्बाइ बढ्छ।

२० डिग्री सेल्सियसको तापक्रममा ठोस वस्तुहरूको रेखीय विस्तारको गुणांकको मान यस प्रकार छ। तरल र ग्याँस पदार्थहरूको आकार परिवर्तन हुन्छ जसले गर्दा यी दुई प्रकारका पदार्थहरूले रेखीय विस्तार अनुभव गर्न सक्दैनन्। ठोस वस्तुको रेखीय विस्तारको गुणांक तापक्रममा पनि निर्भर गर्दछ। फरक तापक्रममा, ठोस वस्तुहरूको रेखीय विस्तारको गुणांक पनि फरक हुन्छ। यदि तापमान भिन्नता धेरै महत्त्वपूर्ण छैन भने, रेखीय विस्तारको गुणांकमा भिन्नता धेरै महत्त्वपूर्ण छैन ताकि यसलाई बेवास्ता गर्न सकियोस्।