अभिसरण (उत्तल) लेन्स द्वारा छवि निर्माण बारे लेख
उत्तल लेन्सद्वारा छवि निर्माण बुझ्नको लागि, तल दिइएका उदाहरण समस्याहरू र समाधानहरू सिक्नुहोस्। यस अवस्थामा, वस्तु उत्तल लेन्सबाट निश्चित दूरीमा रहेको मानिन्छ,
त्यसपछि उत्तल लेन्सद्वारा छवि निर्माण, उत्तल लेन्सबाट छविको दूरी र उत्तल लेन्सद्वारा छविको म्याग्निफिकेसन कोर्नुहोस्।
उत्तल लेन्सको फोकल लम्बाइ २० सेन्टिमिटर हुन्छ। १० सेन्टिमिटर उचाइ भएका वस्तुहरू लेन्सको बायाँतिर अवस्थित हुन्छन्। छविको दूरी, छविको म्याग्निफिकेसन र छविको उचाइ निर्धारण गर्नुहोस्, यदि:
क) उत्तल लेन्सबाट वस्तुको दूरी उत्तल लेन्सको फोकल लम्बाइ भन्दा सानो छ (गर्नुहोस् < f),
b) उत्तल लेन्सबाट वस्तुको दूरी उत्तल लेन्सको केन्द्रीय लम्बाइ बराबर हुन्छ (do = f),
ग) उत्तल लेन्सबाट वस्तुको दूरी उत्तल लेन्सको केन्द्रीय लम्बाइ भन्दा बढी हुन्छ (do > f)।
ज्ञात:
उत्तल लेन्सको फोकल लम्बाइ (f) = २० सेमी
उत्तल लेन्सको केन्द्रबिन्दु वास्तविक भएकोले उत्तल लेन्सको केन्द्रबिन्दु वास्तविक हुन्छ, जहाँ प्रकाश केन्द्रबिन्दुबाट गुज्रन्छ, यसको केन्द्रबिन्दु धनात्मक हुन्छ।
वस्तुको उचाइ (h) = १० सेमी
समाधान:
वस्तुको दूरी उत्तल लेन्सको केन्द्रीय लम्बाइ भन्दा सानो छ (do > f)
मानौं वस्तुको दूरी ५ सेमी, १० सेमी र १५ सेमी छ।
a) यदि वस्तुको दूरी (do) = 5 cm
छवि दूरी (di)
१/di = १/f – १/do = १/२० – १/५ = १/२० – ४/२० = -३/२०
di = -२०/३ = -६.७ सेमी
छविको दूरी ऋणात्मक छ, अर्थात् छवि भर्चुअल छ, जहाँ प्रकाशको किरण छविबाट गुज्रँदैन।
छविको दूरी ६.७ सेमी छ, जुन वस्तुको दूरी ५ सेमी भन्दा बढी छ।
छविको म्याग्निफिकेसन (M)
M = -di / do = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
छवि म्याग्निफिकेसन १ भन्दा बढी हुनुको अर्थ छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा ठूलो छ।
तस्बिरको उचाइ (उच्च)
छवि म्याग्निफिकेसनको समीकरण:
म = हाई / हो
hi = M ho = (1.3) (10 सेमी) = 13 सेमी
छविको उचाइ, साइन गरिएको धनात्मक, को अर्थ छवि ठाडो छ।
b) यदि वस्तुको दूरी (do) = १० सेमी छ भने
छवि दूरी (di)
१/di = १/f – १/do = १/२० – १/५ = १/२० – ४/२० = -३/२०
di = -२०/३ = -६.७ सेमी
छविको दूरी ऋणात्मक छ जसको अर्थ छवि भर्चुअल छ, जहाँ प्रकाशको किरण छविबाट गुज्रँदैन।
छविको दूरी २० सेमी, वस्तुको दूरी १० सेमी भन्दा बढी छ।
छविको म्याग्निफिकेसन (M)
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2
छविको म्याग्निफिकेसन १ भन्दा बढी हुनुको अर्थ छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा ठूलो छ।
तस्बिरको उचाइ (उच्च)
छविको म्याग्निफिकेसनको समीकरण:
म = हाई / हो
hi = M h = (2)(10 सेमी) = २० सेमी
छविको उचाइ सकारात्मक छ जसको अर्थ छवि ठाडो छ।
ग) यदि वस्तुको दूरी (do) = १५ सेमी
छवि दूरी (di)
१/di = १/f – १/do = १/२० – १/५ = १/२० – ४/२० = -३/२०
di = -२०/३ = -६.७ सेमी
छविको दूरी ऋणात्मक छ जसको अर्थ छवि भर्चुअल छ, जहाँ प्रकाशको किरण छविबाट गुज्रँदैन।
छविको दूरी २० सेमी, वस्तुको दूरी १० सेमी भन्दा बढी छ।
छविको म्याग्निफिकेसन (M)
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4
छविको म्याग्निफिकेसन १ भन्दा बढी हुनुको अर्थ छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा ठूलो छ।
तस्बिरको उचाइ (उच्च)
छविको म्याग्निफिकेसनको समीकरण:
म = हाई / घन्टा
hi = M h = (4)(10 सेमी) = २० सेमी
छविको उचाइ सकारात्मक छ जसको अर्थ छवि ठाडो छ।
वस्तुको दूरी उत्तल लेन्सको फोकल लम्बाइ बराबर हुन्छ (do = f)
तस्बिर अनन्त दूरीमा छ।
वस्तुको दूरी उत्तल लेन्सको फोकल लम्बाइ भन्दा बढी छ (do > f)
मानौं वस्तुको दूरी ५ सेमी, १० सेमी र १५ सेमी छ।
a ) यदि वस्तुको दूरी (do) = 30 cm
छवि दूरी (di)
१/di = १/f – १/do = १/२० – १/३० = ३/६० – २/६० = १/६०
di = ६०/१ = ६० सेमी
छविको दूरी धनात्मक छ, जसको अर्थ छवि वास्तविक छ, जहाँ प्रकाशको किरण छविबाट गुज्रन्छ।
छविको दूरी २० सेमी, वस्तुको दूरी १० सेमी भन्दा बढी छ।
छविको म्याग्निफिकेसन (M)
म = -डि / डो = -६०/३० = -२
छविको म्याग्निफिकेसन १ भन्दा बढी हुन्छ, जसको अर्थ छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा ठूलो हुन्छ।
तस्बिरको उचाइ (उच्च)
छविको म्याग्निफिकेसनको समीकरण:
म = हाई / घन्टा
हाई = M h = (-२)(१० सेमी) = -२० सेमी
छविको उचाइ ऋणात्मक चिन्ह हो भने छवि उल्टो छ भन्ने बुझिन्छ।
b) यदि वस्तुको दूरी (do) = १० सेमी छ भने
छवि दूरी (di)
१/di = १/f – १/do = १/२० – १/३० = ३/६० – २/६० = १/६०
di = ६०/१ = ६० सेमी
छविको दूरी धनात्मक छ, जसको अर्थ छवि वास्तविक छ, जहाँ प्रकाशको किरण छविबाट गुज्रन्छ।
छविको दूरी ४० सेमी, वस्तुको दूरी ४० सेमी बराबर हुन्छ।
छविको म्याग्निफिकेसन (M)
म = -डि / डो = -६०/३० = -२
छविको म्याग्निफिकेसन १ हुनुको अर्थ छविको आकार वस्तुको आकार बराबर हुन्छ।
तस्बिरको उचाइ (उच्च)
छविको म्याग्निफिकेसनको समीकरण:
म = हाई / हो
हाई = M h = (-२)(१० सेमी) = -२० सेमी
छविको उचाइ ऋणात्मक छ जसको अर्थ छवि उल्टो छ।
ख) यदि वस्तुको दूरी (do) = ५० सेमी छ भने
छवि दूरी (di)
१/di = १/f – १/do = १/२० – १/३० = ३/६० – २/६० = १/६०
di = ६०/१ = ६० सेमी
छविको दूरी धनात्मक छ, जसको अर्थ छवि वास्तविक छ, जहाँ प्रकाशको किरण छविबाट गुज्रन्छ।
छविको दूरी ३३.३ सेमी, वस्तुको दूरी ५० सेमी भन्दा सानो छ।
छविको म्याग्निफिकेसन (M)
म = -डि / डो = -६०/३० = -२
छविको म्याग्निफिकेसन १ भन्दा सानो छ, अर्थात् छविको आकार वस्तुको आकार भन्दा सानो छ।
तस्बिरको उचाइ (उच्च)
छविको म्याग्निफिकेसनको समीकरण:
म = हाई / घन्टा
हाई = M h = (-२)(१० सेमी) = -२० सेमी
छविको उचाइ ऋणात्मक छ, अर्थात् छवि उल्टो छ।
