အရှိန်အဟုန်နှင့် စွမ်းအင်အကြား ဆက်နွယ်မှု

အရှိန်အဟုန်နှင့် စွမ်းအင်အကြား ဆက်နွယ်မှု

ရူပဗေဒတွင်၊ အရှိန်အဟုန်နှင့် စွမ်းအင်သည် အရာဝတ္ထုများ၏ ရွေ့လျားမှု၊ တိုက်မိမှုများနှင့် စက်များ မည်သို့အလုပ်လုပ်ပုံကို ဆွေးနွေးသည့်အခါ အမြဲတမ်း ပေါ်လာလေ့ရှိသော အခြေခံသဘောတရားနှစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့နှစ်ခုစလုံးသည် ရွေ့လျားမှုနှင့် ဆက်စပ်နေသောကြောင့် မကြာခဏ ဆင်တူပုံရသော်လည်း အမှန်တကယ်တွင် မတူညီသောအရာများကို ဖော်ပြကြသည်။ အရှိန်အဟုန်သည် ရွေ့လျားနေသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို ရပ်တန့်ရန် မည်မျှခက်ခဲသည်ကို ပြောပြပြီး စွမ်းအင်သည် ထိုအရာဝတ္ထု မည်မျှအလုပ်လုပ်နိုင်သည်ကို ပြောပြသည်။ စိတ်ဝင်စားစရာကောင်းသည်မှာ ၎င်းတို့၏ ကွဲပြားခြားနားမှုများရှိသော်လည်း အရှိန်အဟုန်နှင့် စွမ်းအင်သည် ခိုင်မာသော သင်္ချာဆိုင်ရာ ဆက်နွယ်မှုရှိပြီး ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ဖြစ်စဉ်များကို ရှင်းပြရာတွင် အပြန်အလှန် အထောက်အကူပြုသည်။

အရှိန်အဟုန်ကို နားလည်ခြင်း

ရိုးရှင်းစွာပြောရလျှင် linear momentum (p) သည် mass (m) နှင့် velocity (v) တို့၏ မြှောက်လဒ်ဖြစ်သည်။

p = mv

အရှိန်အဟုန်သည် ဗက်တာပမာဏဖြစ်ပြီး ၎င်းတွင် ပမာဏနှင့် ဦးတည်ရာ နှစ်မျိုးလုံးရှိသည်။ 1.000 kg အလေးချိန်ရှိသော ကားတစ်စီးသည် 20 m/s ဖြင့် ရွေ့လျားနေသော အရှိန်အဟုန်ရှိသည်-

p = 1.000 × 20 = 20.000 kg·m/s

ကားသည် အရှေ့ဘက်သို့ ရွေ့လျားနေပါက ၎င်း၏ အရှိန်အဟုန်သည်လည်း အရှေ့ဘက်သို့ ရွေ့လျားနေပါသည်။ အရှိန်အဟုန်၏ အရေးကြီးသောအချက်မှာ ၎င်းသည် အချိန်အပိုင်းအခြားတစ်ခုအတွင်း သက်ရောက်နေသော အားဖြစ်သည့် တွန်းအား၏ သဘောတရားနှင့် အနီးကပ် ဆက်စပ်နေပါသည်။ တွန်းအားသည် အရှိန်အဟုန်ကို ပြောင်းလဲမှုဖြစ်စေသည်-

I = F Δt = Δp

ထို့ကြောင့် အရှိန်အဟုန်ကြီးမားသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို ရပ်တန့်ရန်အတွက် ကြီးမားသောအား သို့မဟုတ် ပိုရှည်သော ဘရိတ်အုပ်ချိန် လိုအပ်ပါသည်။

Kinetic Energy ကို နားလည်ခြင်း

အရှိန်အဟုန်နှင့်အတူ အများဆုံးဆွေးနွေးလေ့ရှိသော စွမ်းအင်မှာ kinetic energy (Ek) ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်းသည် အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ရွေ့လျားမှုကြောင့် ရရှိသော စွမ်းအင်ဖြစ်သည်။ ဖော်မြူလာမှာ-

Ek = ½ m v²

အရှိန်အဟုန်နှင့်မတူဘဲ၊ kinetic energy သည် scalar quantity တစ်ခုဖြစ်သည် (၎င်းတွင် magnitude သာရှိပြီး ဦးတည်ရာမရှိ)။ ဥပမာအားဖြင့်၊ တူညီသောကားတစ်စီး (m = 1.000 kg, v = 20 m/s):

Ek = ½ × ၁၀၀၀ × (၂၀)²
Ek = 500 × 400 = 200.000 joules

ရွေ့လျားစွမ်းအင်သည် အလျင်၏ နှစ်ထပ်ကိန်းပေါ်တွင် မူတည်ကြောင်း မြင်နိုင်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ အလျင်နှစ်ဆတိုးလာပါက ရွေ့လျားစွမ်းအင်သည် လေးဆတိုးလာသည်။ ထို့ကြောင့် တိုက်မှု၏သက်ရောက်မှု သို့မဟုတ် အင်ဂျင်တစ်ခု၏ ပါဝါလိုအပ်ချက်များကို အကဲဖြတ်ရာတွင် စွမ်းအင်သည် အရေးပါလာသည်။

အရှိန်အဟုန်နှင့် စွမ်းအင်အကြား ကွာခြားချက်

နှစ်ခုစလုံးတွင် လှုပ်ရှားမှုပါဝင်သော်လည်း အဓိကကွာခြားချက်အချို့ရှိပါသည်-

၁။ အရှိန်အဟုန်သည် အလျင် (p ∝ v) ပေါ်တွင် မျဉ်းဖြောင့်အားဖြင့် မူတည်ပြီး ရွေ့လျားစွမ်းအင်သည် အလျင် (Ek ∝ v²) ပေါ်တွင် လေးထောင့်အားဖြင့် မူတည်သည်။
၂။ အရှိန်အဟုန်သည် ဗက်တာဖြစ်ပြီး၊ စွမ်းအင်သည် စကေးလာဖြစ်သည်။
၃။ ပိတ်ထားသောစနစ်တွင် အရှိန်အဟုန်သည် ရွေ့လျားစွမ်းအင်ကို အမြဲတမ်း ထိန်းသိမ်းထားခြင်းမရှိသည့်အချိန်တွင်ပင် (ဥပမာ- မဆန့်နိုင်ဘဲ တိုက်မိခြင်းတွင်) ထိန်းသိမ်းထားလေ့ရှိသည် (အရှိန်အဟုန်ထိန်းသိမ်းရေး)။
၄။ ပြင်ပအားမရှိပါက စနစ်၏ စုစုပေါင်းအရှိန်အဟုန်မှာ အတူတူပင်ဖြစ်သော်လည်း စွမ်းအင်သည် ပုံစံ (အပူ၊ အသံ၊ ပုံပျက်ခြင်းအဖြစ်) ပြောင်းလဲနိုင်သည်။

တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုရသော် အရှိန်အဟုန်သည် တိုက်မိမှုတွင် ကိန်းသေရှိနေသော “စည်းမျဉ်း” ဖြစ်ပြီး၊ စွမ်းအင်သည် တိုက်မိမှု၏ရလဒ်တွင် “ဖြစ်ပျက်သည်” ကို ရှင်းပြသည်။

အရှိန်အဟုန်နှင့် စွမ်းအင်အကြား သင်္ချာဆိုင်ရာ ဆက်နွယ်မှု

နှစ်ခုကို ဆက်စပ်ကြည့်ရန်၊ အရှိန်အဟုန်မှ အလျင်ကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားနိုင်သည်-

v = p / m

ထို့နောက် ၎င်းကို kinetic energy ဖော်မြူလာထဲသို့ အစားထိုးပါ-

Ek = ½ မီတာ (p/m)²
Ek = ½ m (p² / m²)
Ek = p² / (၂ မီတာ)

ဒါကြောင့် အရေးကြီးတဲ့ ဆက်ဆံရေးကတော့ -

Ek = p² / (၂ မီတာ)

ဒီဖော်မြူလာက ပုံသေဒြပ်ထုအတွက် kinetic စွမ်းအင်ဟာ momentum ရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းနဲ့ အချိုးကျတယ်ဆိုတာကို ပြသပါတယ်။ ဒါပေမယ့် momentum တူညီရင် mass ပိုများတဲ့ အရာဝတ္ထု မှာ kinetic စွမ်းအင် နည်းပါလိမ့်မယ်။ ဒါက ဆန့်ကျင်ဘက်လို့ ထင်ရပေမယ့် mass ပိုများပြီး momentum လည်း အတူတူပဲဆိုရင် velocity နိမ့်သင့်တာကြောင့် ကျိုးကြောင်းဆီလျော်ပါတယ်။

နှိုင်းယှဉ်ချက် ဥပမာ- အလေးချိန်ငယ် vs အလေးချိန်ကြီး

ဥပမာအားဖြင့်၊ p = 10 kg·m/s ဟူသော အရှိန်အဟုန်တူသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခုရှိသည်။

– m = 1 kg ဖြစ်ပါက:
Ek = p²/(2m) = 100/(2×1) = 50 J
– m = 10 kg ဖြစ်ပါက:
Ek = 100/(2×10) = 5 J

ပေါ့ပါးသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် တူညီသော အဟုန်ကိုရရှိရန် ပိုမိုမြန်ဆန်စွာ ရွေ့လျားရမည်ဖြစ်သောကြောင့် kinetic energy ပိုမိုရှိသည်။ ၎င်းသည် ကိစ္စများစွာတွင် သက်ဆိုင်ပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့် ကျည်ဆန် (အလေးချိန်နည်းခြင်း၊ အလျင်မြန်ခြင်း) သည် ၎င်း၏ အလေးချိန်နည်းသော်လည်း စွမ်းအင်များစွာရှိသည်။

တိုက်မိမှုများတွင် ဆက်ဆံရေးများ

တိုက်မိမှုတစ်ခုတွင် အဟုန်နှင့် စွမ်းအင် နှစ်ခုစလုံးသည် အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်သော်လည်း ထိန်းသိမ်းမှုစည်းမျဉ်းများသည် ကွဲပြားပါသည်။

၁။ ပြီးပြည့်စုံသော ပျော့ပျောင်းသော တိုက်မိမှု
လုံးဝပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိသော တိုက်မိမှုတွင် (ဥပမာ၊ စံပြဘီလီယက်ဘောလုံးများနှင့်)၊ စုစုပေါင်းအရှိန်နှင့် စုစုပေါင်းအရွေ့စွမ်းအင် နှစ်မျိုးလုံးကို ထိန်းသိမ်းထားသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ တိုက်မိမှုမတိုင်မီနှင့် တိုက်မိပြီးနောက် စုစုပေါင်းအရှိန်သည် အတူတူပင်ဖြစ်ပြီး စုစုပေါင်းအရွေ့စွမ်းအင်လည်း မပြောင်းလဲပါ။

၂။ မလိုက်လျောညီထွေဖြစ်မှု
လက်တွေ့ကမ္ဘာဖြစ်ရပ်များစွာ (ကားတိုက်မှုများ၊ ပြုတ်ကျသော အရာဝတ္ထုများနှင့် ချိုင့်ခွက်များ) တွင် စုစုပေါင်းအရှိန်အဟုန်သည် (ပြင်ပအားများကို လျစ်လျူရှုနိုင်ပါက) ထိန်းသိမ်းထားသော်လည်း၊ kinetic စွမ်းအင်သည် အပူ၊ အသံနှင့် ပုံပျက်သောစွမ်းအင်အဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲသွားသောကြောင့် လျော့ကျသွားသည်။

၃။ လုံးဝဥဿုံ မလျော့ရဲသော တိုက်မိမှု
အရာဝတ္ထုနှစ်ခု တိုက်မိပြီးနောက် ပေါင်းစည်းသွားသည့် အဆိုးရွားဆုံးအခြေအနေတွင် "ဆုံးရှုံးသွားသော" အရွေ့စွမ်းအင်သည် အတော်လေး များပြားလေ့ရှိသည်။ သို့သော် အရှိန်အဟုန်ကို တွက်ချက်ရန် အသုံးပြုနိုင်သေးသည် ပေါင်းစပ်ထားသော အရာဝတ္ထုများ၏ နောက်ဆုံးအလျင်။

ဤနေရာတွင် အရှိန်အဟုန်သည် စနစ်တစ်ခု၏ နောက်ဆုံးရွေ့လျားမှုကို တွက်ချက်ရာတွင် အဓိကကိရိယာဖြစ်ကြောင်း တွေ့ရှိရပြီး စွမ်းအင်ဆိုသည်မှာ အဖြစ်အပျက်တစ်ခုအတွင်း ဖြစ်ပေါ်သော စွမ်းအင်ပုံစံပြောင်းလဲမှုများကို ဖော်ပြသည်။

နေ့စဉ်ဘဝတွင် ချိတ်ဆက်မှုများ

အခြေအနေအမျိုးမျိုးတွင် အရှိန်အဟုန်နှင့် စွမ်းအင်ကြား ဆက်နွယ်မှုကို ကျွန်ုပ်တို့ မြင်တွေ့နိုင်ပါသည်-

၁။ မောင်းနှင်မှုဘေးကင်းရေး
မြန်သောကားများသည် ရပ်တန့်ရန်ခက်ခဲရုံသာမက (အရှိန်မြင့်လာခြင်း) တိုက်မိခြင်းကြောင့် ပိုမိုပြင်းထန်သောသက်ရောက်မှုလည်းရှိသည် (အရွေ့စွမ်းအင်သည် v² နှင့်အတူ တိုးလာသည်)။ ထို့ကြောင့် မြန်နှုန်းကန့်သတ်ချက်များသည် ဘေးကင်းရေးအတွက် အရေးကြီးပါသည်။

၃။ အားကစား
ဘေ့စ်ဘောကစားသမားတစ်ဦးသည် ဘောလုံးကိုရိုက်သောအခါ အရှိန်အဟုန်နှင့် စွမ်းအင်သည် လွှဲပြောင်းသွားသည်။ အလျင်အမြန်ရွေ့လျားနေသော ဘက်တံသည် ဘောလုံးကို အရှိန်အဟုန်များစွာပေးသော်လည်း စွမ်းအင်သည် ဘောလုံးမည်မျှဝေးဝေးသို့ ရောက်ရှိသွားသည်ကို ဆုံးဖြတ်ပေးသည်။

၃။ လက်နက်များနှင့် ကျည်ဆန်များ
ကျည်ဆန်အနည်းငယ်သည် ၎င်း၏ မြင့်မားသောအလျင်ကြောင့် စွမ်းအင်များစွာရှိနိုင်သည်။ အရှိန်အဟုန်သည် အရှိန်အဟုန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသောကြောင့် လက်နက်၏ နောက်ပြန်ဆုတ်မှုကို ဆုံးဖြတ်ပေးသောကြောင့်လည်း အရေးကြီးပါသည်။

၄။ ရော့ကက်
ဒုံးပျံသည် ဓာတ်ငွေ့များကို နောက်ပြန်ထုတ်လွှတ်သောကြောင့် ရှေ့သို့ရွေ့လျားသည်။ ဒုံးပျံ-ဓာတ်ငွေ့စနစ်၏ စုစုပေါင်းအရှိန်အဟုန်သည် ကိန်းသေဖြစ်ပြီး လောင်စာ၏ ဓာတုစွမ်းအင်ကို ဒုံးပျံနှင့် ဓာတ်ငွေ့များ၏ အရွေ့စွမ်းအင်အဖြစ် ပြောင်းလဲသည်။

ဘာကြောင့် နှစ်ခုစလုံး တူညီစွာ အရေးကြီးတာလဲ။

အရှိန်အဟုန်နှင့် စွမ်းအင်သည် တူညီသောဖြစ်စဉ်အပေါ် မတူညီသောရှုထောင့်များကို ပေးစွမ်းသည်။ အပြန်အလှန်အကျိုးသက်ရောက်မှုတစ်ခုအတွင်း အရာဝတ္ထုများ၏အလျင် မည်သို့ပြောင်းလဲသွားသည်ကို နားလည်လိုပါက အရှိန်အဟုန်ထိန်းသိမ်းရေးဥပဒေကြောင့် အရှိန်အဟုန်သည် အထိရောက်ဆုံးချဉ်းကပ်မှုဖြစ်လေ့ရှိသည်။ သို့သော် အလုပ်မည်မျှလုပ်နိုင်သည်၊ ပျက်စီးမှုမည်မျှရှိသည် သို့မဟုတ် ပါဝါမည်မျှလိုအပ်သည်ကို နားလည်လိုပါက စွမ်းအင်သည် အဓိကသဘောတရားတစ်ခုဖြစ်သည်။

Ek = p²/(2m) ဆက်နွယ်မှုဖြင့်၊ ရူပဗေဒက သဘောတရားနှစ်ခုသည် သီးခြားကမ္ဘာများမဟုတ်ကြောင်း ပြသသည်။ ၎င်းတို့သည် အနီးကပ်ဆက်စပ်နေသော်လည်း တစ်ခုချင်းစီသည် မတူညီသောရှုထောင့်ကို မီးမောင်းထိုးပြသည်- အရှိန်အဟုန်သည် ဦးတည်ရာရှိသော “ရွေ့လျားမှုပမာဏ” ကို အလေးပေးပြီး စွမ်းအင်သည် ပုံစံပြောင်းလဲနိုင်သော “အလုပ်၏စွမ်းရည်” ကို အလေးပေးသည်။

နိဂုံး

အရှိန်အဟုန်နှင့် ရွေ့လျားစွမ်းအင် နှစ်မျိုးစလုံးသည် ရွေ့လျားမှုနှင့် ဆက်စပ်နေသော်လည်း ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် အခန်းကဏ္ဍများ မတူညီကြပါ။ အရှိန်အဟုန်သည် ပိတ်ထားသောစနစ်တွင် ထိန်းသိမ်းထားသော ဗက်တာပမာဏ p = mv ဖြစ်ပြီး၊ ရွေ့လျားစွမ်းအင်သည် အခြားစွမ်းအင်ပုံစံများအဖြစ် ပြောင်းလဲနိုင်သော စကေးပမာဏ Ek = ½mv² ဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့နှစ်ခုကို ညီမျှခြင်းဖြင့် ဆက်စပ်ထားသည်-

Ek = p² / (၂ မီတာ)

ဤဆက်နွယ်မှုမှတစ်ဆင့်၊ အလျင်ပြောင်းလဲမှုများသည် အလျင်၏ နှစ်ထပ်ကိန်းနှင့်အမျှ စွမ်းအင်တိုးလာသောကြောင့် အလျင်ပြောင်းလဲမှုများသည် အဟုန်ထက် စွမ်းအင်ကို ပိုမိုပြင်းထန်စွာ သက်ရောက်မှုရှိသည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ နားလည်နိုင်ပါသည်။ တိုက်မိမှုများ၊ ယာဉ်ဘေးကင်းရေး၊ အားကစားနှင့် ဒုံးပျံနည်းပညာတွင်ပင် အဟုန်နှင့် စွမ်းအင်ကြား ဆက်နွယ်မှုကို နားလည်ခြင်းသည် အရာဝတ္ထုများ၏ ရွေ့လျားမှုကို ပိုမိုပြည့်စုံစွာနှင့် တိကျစွာ ရှင်းပြရန် ကျွန်ုပ်တို့အား ကူညီပေးပါသည်။

မင်းလိုချင်ရင် တိုက်မိမှုတွက်ချက်မှုတွေ (elastic နဲ့ inelastic) ရဲ့ သရုပ်ဖော်ပုံထည့်လို့ရတယ်၊ ဒါမှမဟုတ် အလယ်တန်း/အထက်တန်းအဆင့်အတွက် ဆောင်းပါးရဲ့ ပိုရေပန်းစားတဲ့ဗားရှင်းတစ်ခု လုပ်ပေးနိုင်ပါတယ်။