Il-ħabtiet bejn l-oġġetti jissejħu ħabta perfettament elastika jekk il-momentum u l-enerġija kinetika ta' kull oġġett qabel il-ħabta huma l-istess bħall-momentum u l-enerġija kinetika ta' kull oġġett wara l-ħabta. Fi kliem ieħor, tapplika ħabta perfettament elastika. liġi tal-konservazzjoni tal-momentum u l-liġi tal-konservazzjoni tal-enerġija kinetika. L-użu tal-kelma elastika jindika li wara l-ħabta, iż-żewġ oġġetti ma jingħaqdux f'wieħed jew jeħlu flimkien iżda jaqbżu.
Il-momentum ta' kull oġġett huwa kkonservat:
L-enerġija kinetika ta' kull oġġett hija kkonservata:
Ħabta perfettament elastika trid tkun siekta u ma tipproduċix sħana minħabba l-frizzjoni bejn l-oġġetti li jaħbtu. Jekk ħabta bejn żewġ oġġetti tipproduċi ħoss u sħana, allura l-enerġija kinetika tal-oġġetti ma tiġix ikkonservata. Minbarra li tiġi kkonvertita f'ħoss u sħana, xi enerġija kinetika tiġi kkonvertita f'enerġija interna. Eżempju ta' ħabta perfettament elastika hija ħabta bejn partiċelli atomiċi u subatomiċi.
Fil-problema ta' ħabta perfettament elastika, jekk il-veloċità inizjali hija magħrufa iżda l-veloċità finali mhix magħrufa, il-problema ma tistax tissolva bl-użu biss tal-ekwazzjonijiet 1.5 u 1.6. Għalhekk, iż-żewġ ekwazzjonijiet ta' hawn fuq jerġgħu jiġu mmanipulati biex tinkiseb ekwazzjoni oħra li tista' tintuża biex tiddetermina l-veloċità finali.
Neħħi l-fattur ½ u mbagħad immanipula l-ekwazzjoni 1.6.
Manipulazzjoni tal-ekwazzjoni 1.5
Aqsam l-ekwazzjoni 1.7 bl-ekwazzjoni 1.8 biex tikseb ir-riżultat finali.
L-ekwazzjonijiet 1.5 u 1.9 jistgħu jintużaw biex isolvu problemi ta' ħabtiet perfettament elastiċi. Għaqqad l-ekwazzjonijiet 1.5 u 1.9 biex tikseb żewġ ekwazzjonijiet għad-determinazzjoni tal-veloċitajiet finali taż-żewġ oġġetti jekk il-mases u l-veloċitajiet inizjali tagħhom biss ikunu magħrufa.
Meta ssolvi problemi bl-użu tal-ekwazzjoni ta' hawn fuq, uża s-sinjal korrett għal v.1 u v2Jekk l-oġġett 1 jiċċaqlaq lejn il-lemin allura v1 pożittiv inkella jekk l-oġġett 2 jiċċaqlaq lejn ix-xellug allura v2 negattiv. Jekk iż-żewġ oġġetti jiċċaqalqu f'direzzjonijiet opposti iżda d-direzzjoni tal-moviment mhix spjegata allura v1 u v2 irid jingħata sinjal differenti, pereżempju v1 pożittiv u v2 negattiv.
1. Il-massa taż-żewġ oġġetti hija l-istess
Jekk m1 = m2 imbagħad v1' = v2 u v2' = v1.
Xi ngħidu jekk iż-żewġ oġġetti jiċċaqalqu f'direzzjonijiet opposti? Pereżempju, jekk qabel il-ħabta l-oġġett 1 jiċċaqlaq lejn il-lemin u l-oġġett 2 jiċċaqlaq lejn ix-xellug, allura wara l-ħabta l-oġġett 1 jiċċaqlaq lejn ix-xellug (v1' = –v2) u l-oġġett 2 jiċċaqlaq lejn il-lemin (v2' = v1).
Xi ngħidu jekk wieħed mill-oġġetti inizjalment ikun wieqaf? Pereżempju, jekk qabel il-ħabta, żewġ oġġetti jkunu wieqaf (v2 = 0) imbagħad wara l-ħabta l-oġġett 1 għadu (v1' = 0) u l-oġġett 2 jiċċaqlaq bl-istess veloċità bħall-veloċità inizjali tal-oġġett 1 (v2' = v1). Jekk qabel il-ħabta, l-oġġett 1 jiċċaqlaq lejn il-lemin, allura wara l-ħabta, l-oġġett 2 jiċċaqlaq lejn il-lemin. Għalhekk iż-żewġ oġġetti jiskambjaw il-veloċità tagħhom.
Eżempju ta' problemi.
1. Żewġ oġġetti A (2 kg) u B (2 kg) jiċċaqalqu f'direzzjonijiet opposti b'veloċitajiet ta' 4 m/s u 2 m/s rispettivament. Jekk l-oġġett A jaħbat ma' l-oġġett B b'mod perfettament elastiku, x'inhi l-veloċità finali tal-oġġett A u l-oġġett B?
Diskussjoni
Huwa magħruf :
mA = 2 kg, mB = kg 2
vA = 4 m/s, vB = -2m/s
Mistoqsi :vA'u vB"
Jawab :
vA' = -2 m/s u vB' = 4 m/s
Wara l-ħabta, l-oġġett A jiċċaqlaq b'veloċità ta' 2 m/s u l-oġġett B jiċċaqlaq b'veloċità ta' 4 m/s, fejn id-direzzjoni tal-moviment taż-żewġ oġġetti hija opposta. Jekk qabel il-ħabta, l-oġġett A jiċċaqlaq lejn il-lemin u l-oġġett B jiċċaqlaq lejn ix-xellug, allura wara l-ħabta, l-oġġett A jiċċaqlaq lejn ix-xellug u l-oġġett B jiċċaqlaq lejn il-lemin.
2. L-oġġett A (2 kg) jiċċaqlaq lejn il-lemin b'veloċità ta' 2 m/s u jaħbat mal-oġġett B (2 kg) li jkun wieqef. Jekk iż-żewġ oġġetti jaħbtu elastikament, x'inhi l-veloċità finali tal-oġġett A u l-oġġett B?
Diskussjoni
Huwa magħruf :
mA = 2 kg, mB = kg 2
vA = 2 m/s, vB = 0m/s
Mistoqsi :vA'u vB"
Jawab :
vA' = 0 u vB' = 2 m/s
Wara l-ħabta, l-oġġett A jibqa' wieqaf u l-oġġett B jiċċaqlaq lejn il-lemin b'veloċità ta' 2 m/s.
2. Il-mases taż-żewġ oġġetti huma differenti
Jekk iż-żewġ oġġetti għandhom veloċitajiet u massi inizjali differenti (id-differenza hija żgħira), allura l-veloċità finali hija magħrufa bl-użu tal-ekwazzjonijiet 1.10 u 1.11.
Jekk inizjalment l-oġġett 2 ikun wieqaf (v2 = 0) imbagħad l-ekwazzjoni 1.10 tinbidel għall-ekwazzjoni 1.12 u l-ekwazzjoni 1.11 tinbidel għall-ekwazzjoni 1.13.
Jekk v2 = 0, m1 kbir ħafna, m2 żgħir ħafna allura billi nsolvu l-ekwazzjonijiet 1.12 u 1.13 niksbu v1' = v1 u v2' = 2v1Jekk v2 = 0, m1 żgħir ħafna, m2 hija kbira ħafna, allura billi nsolvu l-ekwazzjonijiet 1.12 u 1.13 niksbu v1' = -v1 u v2' = 0. Sinjali pożittivi u negattivi jindikaw direzzjonijiet opposti ta' moviment tal-oġġett.
Eżempju ta' problemi.
1. Oġġett b'massa ta' 1 kg li jiċċaqlaq b'veloċità ta' 20 m/s jolqot ħajt b'mod perfettament elastiku. X'inhi l-veloċità finali tal-oġġett u l-ħajt?
Diskussjoni
Huwa magħruf :
mA = 1 kg, vA = 20 m/s, mB = kbir ħafna u vB = 0
Mistoqsi :vA'u vB"
Jawab :
vA' = -20 m/s
vB' = 0
Wara l-ħabta, l-oġġett A jaqbeż b'veloċità ta' 20 m/s u l-oġġett B jibqa' wieqaf. Jekk qabel il-ħabta l-oġġett A jiċċaqlaq lejn il-lemin, allura wara l-ħabta l-oġġett A jiċċaqlaq lejn ix-xellug.
