Xogħol magħmul minn forzi konservattivi Enerġija potenzjali
Osserva oġġett li jiċċaqlaq vertikalment 'il fuq u mbagħad jirritorna għall-pożizzjoni inizjali tiegħu wara li jilħaq għoli massimu. Meta l-oġġett ikun qed jiċċaqlaq vertikalment 'il fuq, il-piż jagħmel xogħol negattiv fuq l-oġġett. Meta l-oġġett ikun qed jiċċaqlaq 'il fuq, l-għoli tal-oġġett jiżdied. Għalhekk, l-enerġija potenzjali gravitazzjonali tal-oġġett tiżdied ukoll. Jista' jiġi konkluż li x-xogħol negattiv magħmul mill-piż huwa ugwali għaż-żieda fl-enerġija potenzjali gravitazzjonali tal-oġġett (PE).
W = – mgh
W = – mg (h2 – h1 ) = – (PE2 – PE1 ) = -ΔPE
Meta l-oġġett ikun qed jiċċaqlaq vertikalment 'l isfel, il-forza gravitazzjonali tagħmel xogħol pożittiv fuq l-oġġett. Meta l-oġġett ikun qed jiċċaqlaq vertikalment 'l isfel, l-għoli tal-oġġett jonqos. Għalhekk, l-enerġija potenzjali gravitazzjonali tal-oġġett tonqos ukoll. Jista' jiġi konkluż li x-xogħol pożittiv magħmul mill-forza gravitazzjonali fuq l-oġġett huwa ugwali għat-tnaqqis fl-enerġija potenzjali gravitazzjonali tal-oġġett.
W = mgh
W = mg (h1 – h2 ) = mgh1 – mgh2 = – (mgh2 – mgh1 ) = – (PE2 – PE1 ) = -ΔPE
Osserva oġġett li huwa ppressat lejn ix-xellug flimkien mat-tarf ta' molla (ara l-figura 3). Meta l-oġġett ikun qed jiċċaqlaq lejn ix-xellug, il-forza tar-rebbiegħa tagħmel xogħol negattiv fuq l-oġġett. Meta l-oġġett ikun qed jiċċaqlaq lejn ix-xellug, id-devjazzjoni tar-rebbiegħa tiżdied. Għalhekk, l-enerġija potenzjali tar-rebbiegħa tiżdied ukoll. Jista' jiġi konkluż li x-xogħol negattiv magħmul mir-rebbiegħa huwa ugwali għaż-żieda fl-enerġija potenzjali tar-rebbiegħa. Meta l-oġġett ikun qed jiċċaqlaq lejn il-lemin, il-forza tar-rebbiegħa tagħmel xogħol pożittiv fuq l-oġġett. Meta l-oġġett ikun qed jiċċaqlaq lejn il-lemin, id-devjazzjoni tar-rebbiegħa tonqos. Għalhekk, l-enerġija potenzjali tar-rebbiegħa tonqos ukoll. Jista' jiġi konkluż li x-xogħol pożittiv magħmul mir-rebbiegħa fuq l-oġġett huwa ugwali għat-tnaqqis fl-enerġija potenzjali tar-rebbiegħa.
Skont l-ispjegazzjoni ta' hawn fuq, jista' jingħad li x-xogħol magħmul minn forza konservattiva huwa ugwali għall-bidla fl-enerġija potenzjali tal-oġġett. Meta forza konservattiva tagħmel xogħol pożittiv, l-enerġija potenzjali tonqos. Bil-maqlub, meta forza konservattiva tagħmel xogħol negattiv, l-enerġija potenzjali tiżdied. Għalhekk, ix-xogħol magħmul minn forza konservattiva huwa ugwali għall-bidla negattiva fl-enerġija potenzjali.
W c = -ΔPE
Eżempju ta' mistoqsija 6: Xogħol minn forza konservattiva u enerġija potenzjali
Oġġett b'massa ta' 1 kg jinsab f'għoli ta' 5 metri 'l fuq mil-livell tal-art. L-aċċelerazzjoni gravitazzjonali hija 10 m/s2 . Iddetermina (a) ix-xogħol magħmul mill-piż meta l-oġġett jiġi spostat għal għoli ta' 10 metri 'l fuq mil-livell tal-art, (b) ix-xogħol meħtieġ biex l-oġġett jiġi spostat għal għoli ta' 10 metri, u (ċ) il-bidla fl-enerġija potenzjali gravitazzjonali tal-oġġett meta l-oġġett jiġi mċaqlaq għal għoli ta' 10 metri.
Diskussjoni:
Identifikat: m = 1 kg, g = 10 m/ s² ,
(a) Xogħol bil-piż
W = – mg Δh
= – (1 kg)(10 m/s² ) (5 m) = – 50 Joules
Il-piż jagħmel xogħol negattiv għaliex id-direzzjoni tal-piż hija opposta għad-direzzjoni tal-ispostament tal-oġġett.
(il-piż huwa fid-direzzjoni 'l isfel, l-ispostament tal-oġġett huwa fid-direzzjoni 'l fuq).
(b) Xogħol bil-forza tal-irfigħ
Sabiex l-oġġett ikun jista' jittella', il-forza minima tal-irfigħ trid tkun ugwali għall-piż.
= (1 kg)(10 m/ s² )(5 m) = 50 Joules
W = wh = mg Δh
Ix-xogħol li jsir mill-forza tal-irfigħ huwa pożittiv peress li d-direzzjoni tal-forza hija l-istess bħall-ispostament.
(l-irfigħ tal-forza huwa fid-direzzjoni 'l fuq, l-ispostament huwa fid-direzzjoni 'l fuq)
(ċ) Bidla fl-enerġija potenzjali
ΔPE = mg Δh
ΔPE = 50 Joule
L-enerġija potenzjali gravitazzjonali tal-oġġett tiżdied b'50 Joules.
20 mistoqsija u tweġiba kunċettwali dwar ix-xogħol li jsir minn forzi konservattivi u l-enerġija potenzjali:
1. Mistoqsija: X'inhuma l-forzi konservattivi? Tweġiba: Il-forzi konservattivi huma forzi li x-xogħol li jsir għalihom huwa indipendenti mit-triq meħuda.
2. Mistoqsija: X'inhi r-relazzjoni bejn ix-xogħol magħmul minn forza konservattiva u l-bidla fl-enerġija potenzjali? Tweġiba: Ix-xogħol magħmul minn forza konservattiva huwa ugwali għall-bidla negattiva fl-enerġija potenzjali.
3. Mistoqsija: Semmi eżempju komuni ta’ forza konservattiva. Tweġiba: Il-forza gravitazzjonali hija eżempju komuni ta’ forza konservattiva.
4. Mistoqsija: Għaliex il-frizzjoni mhijiex meqjusa bħala forza konservattiva? Tweġiba: Għax ix-xogħol li jsir mill-frizzjoni jiddependi mit-triq meħuda.
5. Mistoqsija: Kif tiġi espressa l-enerġija potenzjali gravitazzjonali ta' oġġett qrib il-wiċċ tad-Dinja? Tweġiba: L-enerġija potenzjali gravitazzjonali hija espressa bħala ℎ , fejn m hija l-massa, g hija l-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità, u h huwa l-għoli 'l fuq minn punt ta' referenza.
6. Mistoqsija: L-enerġija potenzjali tista' qatt tkun negattiva? Tweġiba: Iva, l-enerġija potenzjali tista' tkun negattiva skont l-għażla tal-punt ta' referenza.
8. Mistoqsija: Jekk l-enerġija potenzjali ta' sistema tiżdied, x'jiġri mill-enerġija kinetika, jekk nassumu li ma jsir l-ebda xogħol estern? Tweġiba: L-enerġija kinetika tonqos bl-istess ammont li tiżdied l-enerġija potenzjali, u b'hekk tinżamm il-konservazzjoni tal-enerġija mekkanika.
9. Mistoqsija: X'inhuma l-kundizzjonijiet għall-konservazzjoni tal-enerġija mekkanika? Tweġiba: L-enerġija mekkanika hija kkonservata meta forzi konservattivi biss jaġixxu fuq sistema.
10. Mistoqsija: F'sistema magħluqa fejn jaġixxu biss forzi konservattivi, x'jista' jingħad dwar l-enerġija mekkanika totali? Tweġiba: L-enerġija mekkanika totali tibqa' kostanti.
11. Mistoqsija: Kif tiġi ddeterminata l-enerġija potenzjali ta' ċarġ elettriku f'kamp elettriku? Tweġiba: L-enerġija potenzjali , fejn q huwa ċ-ċarġ u V huwa l-potenzjal.
12. Mistoqsija: Għaliex it-tgħollija ta' oġġett f'kamp gravitazzjonali żżid l-enerġija potenzjali tiegħu? Tweġiba: Għax ix-xogħol isir kontra l-forza gravitazzjonali biex l-oġġett jitgħolli, li jinħażen bħala enerġija potenzjali.
13. Mistoqsija: Kif isir ix-xogħol minn forza konservattiva f'ċirkwit magħluq? Tweġiba: Ix-xogħol nett magħmul minn forza konservattiva fuq ċirkwit magħluq huwa żero.
14. Mistoqsija: X'inhi r-relazzjoni bejn l-enerġija potenzjali u l-istabbiltà? Tweġiba: Fil-punti fejn l-enerġija potenzjali hija minima, is-sistema hija stabbli.
15. Mistoqsija: Jistgħu żewġ oġġetti f'għoli differenti jkollhom l-istess enerġija potenzjali gravitazzjonali? Tweġiba: Iva, jistgħu, skont l-għażla tal-livell ta' referenza għall-enerġija potenzjali.
16. Mistoqsija: Għaliex spiss nagħżlu l-art bħala punt ta' referenza għall-enerġija potenzjali gravitazzjonali? Tweġiba: Din tipprovdi referenza konvenjenti u mifhuma b'mod komuni, għalkemm kwalunkwe punt jista' jintgħażel.
17. Mistoqsija: F'sistema iżolata b'forzi konservattivi biss, jekk l-enerġija potenzjali tonqos b'10 J, kemm tinbidel l-enerġija kinetika? Tweġiba: L-enerġija kinetika tiżdied b'10 J.
18. Mistoqsija: Kif tirrelata l-enerġija potenzjali mal-forza f'kampi konservattivi? Tweġiba: Il-forza hija l-gradjent negattiv tal-enerġija potenzjali.
19. Mistoqsija: Jekk oġġett jiġi mċaqlaq fid-direzzjoni ta' forza konservattiva, kif tinbidel l-enerġija potenzjali tiegħu? Tweġiba: L-enerġija potenzjali tiegħu tonqos.
20. Mistoqsija: Huwa possibbli li oġġett ikollu enerġija kinetika iżda enerġija potenzjali żero? Tweġiba: Iva, jiddependi fuq l-għażla tal-punt ta' referenza għall-enerġija potenzjali.
Dawn il-mistoqsijiet u t-tweġibiet ikopru kunċetti fundamentali dwar forzi konservattivi u enerġija potenzjali, li jiffurmaw parti integrali mill-mekkanika klassika.
