Mewġ stazzjonarju – problemi u soluzzjonijiet
1. L-ispag ta' 3 metri huwa marbut minn tarf wieħed u t-tarf l-ieħor huwa konness mal-vibratur. Meta l-vibratur jiġi vibrat, l-ispag jifforma mewġa stazzjonarja , kif muri fil-figura t'hawn taħt.
Iddetermina l-pożizzjoni tal-ħames antinodu mit-tarf fiss.
Soluzzjoni:
Distanza bejn żewġ nodi = 3 metri / 5 = 3/5 metri.
Id-distanza bejn l-ewwel nodu u t-tarf fiss = 3/5 metri
Id-distanza bejn it-tieni nodu u t-tarf fiss = 2 (3/5 metri) = 6/5 metri
Id-distanza bejn it-tielet nodu u t-tarf fiss = 3 (3/5 metri) = 9/5 metri
Id-distanza bejn ir-raba' nodu u t-tarf fiss = 4 (3/5 metri) = 12/5 metri
Distanza bejn in-nodu u l-antinodu = 1/2 (3/5 metri) = 3/10 metri.
Distanza bejn il-ħames antinodu u t-tarf fiss = distanza bejn ir-raba' nodu u t-tarf fiss + distanza bejn in-nodu u l-antinodu = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = 2.7 metri.
2. Kif muri fil-figura t'hawn taħt, tarf wieħed huwa konness mal-vibratur u tarf ieħor huwa fiss. Jekk it-tul tal-korda huwa ta' 1.5 metri, sib id-distanza bejn ir-raba' nodu u l-vibratur.
Soluzzjoni:
Distanza bejn żewġ nodi = 1.5 metri / 11 = 1.5 / 11 metri.
Distanza bejn l-ewwel nodu u l-vibratur = 1.5 / 11-il metru
Distanza bejn it-tieni nodu u l-vibratur = 2 (1.5 / 11-il metru) = 3/11-il metru
Distanza bejn it-tielet nodu u l-vibratur = 3 (1.5 / 11-il metru) = 4.5 / 11-il metru
Distanza bejn ir-raba' nodu u l-vibratur = 4 (1.5 / 11-il metru) = 6/11-il metru = 0.54 metru
3. Korda għandha ż-żewġt itruf miżmuma fissi, u tipproduċi ton fundamentali bi frekwenza ta' 420 Hz. Iddetermina t-tielet overtone.
A. 840 Hz
B. 1260 Hz
Ċ. 1680 Hz
D. 2940 Hz
Magħruf:
Il-frekwenza fundamentali (f1 ) = 420 Hz
Iż-żewġt itruf jinżammu fissi.
Meħtieġ: it-tielet overtone
Soluzzjoni:
L-ewwel overtone (f 2 ) = 2 f 1 = 2 (420 Hz) = 840 Hz
It-tieni overtone (f 3 ) = 3 f 1 = 3 (420 Hz) = 1260 Hz
It-tielet overtone (f 4 ) = 4 f 1 = 4 (420 Hz) = 1680 Hz
It-tweġiba t-tajba hija C.
4. It- tul tal-mewġa tal-ewwel overtone ta' korda huwa ta' 40 ċm. Jekk il-veloċità tal-mewġa tal-ħoss fl-arja hija ta' 340 m/s, iddetermina t-tielet overtone.
A. 850 Hz
B. 1600 Hz
Ċ. 1700 Hz
D. 3200 Hz
Magħruf:
Tul ta' mewġa tal-ewwel overtone (λ) = 40 ċm = 0.4 metri
Il-veloċità tal-mewġa tal-ħoss fl-arja (v) = 340 metru/sekonda
Meħtieġa: frekwenza tat-tielet overtone
Soluzzjoni:
Hawn taħt hawn figura ta' mewġa wieqfa fuq korda biż-żewġt itruf miżmuma fissi. L-ewwel, ikkalkula t-tul tal-korda billi tuża t-tul tal-mewġa tal-ewwel overtone. Wara dan, qabel ma tikkalkula l-frekwenza tat-tielet overtone, l-ewwel, ikkalkula t-tul tal-mewġa tat-tielet overtone.
Tul ta' mewġa tal-ewwel overtone:
Tul tas-sekwenza (L) = 2. ½ λ
Tul tas-sekwenza (L) = λ
Tul tas-sekwenza (L) = 0.4 metri
Tul ta' mewġa tat-tielet overtone:
L = 2 λ
0.4 = 2 λ
λ = 0.4 / 2
λ = 0.2 metri
Frekwenza tat-tielet overtone:
f = v / λ
f = 340 : 0.2
f = 1700 Hertz
It-tweġiba t-tajba hija C.
5. Tubu miftuħ miż-żewġt itruf b'tul ta' 40 ċm jipproduċi ton fundamentali bi frekwenza ta' 420 Hz. Iddetermina t-tieni overtone.
A. 380 Hz
B. 460 Hz
Ċ. 840 Hz
D. 1260 Hz
Magħruf:
Tul tal-pajp (L) = 40 ċm = 0.4 metri
Frekwenza tat-ton fundamentali (f1 ) = 420 Hertz
Meħtieġa: Frekwenza tat-tieni overtone (f 3 )
Soluzzjoni:
Jekk it-ton fundamentali (f 1 ) = 420 Hertz allura t-tieni overtone (f 3 ) = 3 f 1 = 3 (420 Hertz) = 1260 Hertz
It-tweġiba t-tajba hija D.
6. Il-mewġa tal-ħoss f'tubu magħluq għandha mudell ta' mewġa simili għal...
A. Propagazzjoni tal-mewġ fuq spag
B. Propagazzjoni tal-mewġ fuq il-kolonna tal-arja
Ċ. Mewġa wieqfa fuq spag imwaħħal f'tarf wieħed
D. Mewġa wieqfa fuq spag imwaħħal miż-żewġt itruf
Soluzzjoni:
Tubu magħluq huwa tubu li huwa miftuħ minn tarf wieħed iżda magħluq mit-tarf l-ieħor, kif muri fil-figura ta' hawn fuq.
It-tweġiba t-tajba hija C.
20 mistoqsija u tweġiba kunċettwali relatati mal-mewġ stazzjonarju:
1. Mistoqsija: X'inhi mewġa wieqfa?
Tweġiba: Mewġa wieqfa hija mudell ta' mewġa li tidher li tibqa' stazzjonarja, b'nodi u antinodi, li jirriżultaw mill-interferenza ta' żewġ mewġ li jivvjaġġaw f'direzzjonijiet opposti.
2. Mistoqsija: Kif in-nodi u l-antinodi huma differenti?
Tweġiba: In-nodi huma punti ta' amplitudni żero, fejn il-mewġa tibqa' wieqfa, filwaqt li l-antinodi huma punti ta' amplitudni massima.
3. Mistoqsija: Jistgħu jiffurmaw mewġ wieqaf fi kwalunkwe mezz?
Tweġiba: Il-mewġ wieqaf jista' jifforma fi kwalunkwe mezz li jippermetti l-propagazzjoni tal-mewġ, bħal kordi, kolonni tal-arja, u ilma.
4. Mistoqsija: Kif inhi relatata l-frekwenza ta' mewġa wieqfa man-numru armoniku tagħha?
Tweġiba: Il-frekwenza fundamentali (l-ewwel armonika) hija l-inqas frekwenza ta' mewġa wieqfa. Armoniċi ogħla għandhom frekwenzi li huma multipli sħaħ tal-frekwenza fundamentali.
5. Mistoqsija: X'jiddetermina l-postijiet tan-nodi f'mewġa wieqfa?
Tweġiba: In-nodi huma ffurmati fejn il-mewġ li jivvjaġġa f'direzzjonijiet opposti jinterferixxi b'mod distruttiv, u jikkanċella lil xulxin.
6. Mistoqsija: Kif jinħolqu mewġ wieqaf fuq spag imwaħħal fiż-żewġt itruf?
Tweġiba: Meta mewġa li tivvjaġġa 'l isfel minn spag tirrifletti fit-tarf fiss, din tinterferixxi mal-mewġ li jkun dieħel, u toħloq mudell ta' mewġa wieqfa jekk il-frekwenzi jaqblu ma' ċerti kundizzjonijiet.
7. Mistoqsija: X'inhi r-relazzjoni bejn it-tul tal-mewġa u t-tul tal-mezz f'mewġa wieqfa?
Tweġiba: Għal spag imwaħħal miż-żewġt itruf, it-tul tal-mezz huwa multiplu sħiħ ta' nofs it-tul tal-mewġa tal-mewġa wieqfa.
8. Mistoqsija: Għaliex il-mewġ stazzjonarju ma jittrasferixxix l-enerġija minn naħa għall-oħra tal-mezz?
Tweġiba: Filwaqt li l-partiċelli individwali fil-mezz joxxillaw, il-mudell ġenerali tal-mewġ jibqa' stazzjonarju, għalhekk ma jkun hemm l-ebda trasport nett ta' enerġija f'xi direzzjoni partikolari.
9. Mistoqsija: Tista' tosserva mewġ wieqaf f'tubi miftuħa?
Tweġiba: Iva, mewġ wieqaf jista' jiġi ffurmat f'tubi miftuħa, iżda l-kundizzjonijiet tal-konfini huma differenti minn tubi magħluqa, u jaffettwaw il-pożizzjonijiet tan-nodi u tal-antinodi.
10. Mistoqsija: X'jiġri mill-mewġa wieqfa meta t-tensjoni f'spag tiżdied?
Tweġiba: Iż-żieda tat-tensjoni żżid il-veloċità tal-mewġa, li tista' tbiddel il-frekwenza u x-xejra tal-mewġa wieqfa.
11. Mistoqsija: Kif inhi relatata r-reżonanza mal-mewġ wieqaf?
Tweġiba: Ir-reżonanza sseħħ meta forza jew vibrazzjoni esterna taqbel mal-frekwenza naturali ta' sistema, u toħloq mewġa wieqfa qawwija.
12. Mistoqsija: X'inhi l-frekwenza fundamentali?
Tweġiba: Il-frekwenza fundamentali, jew l-ewwel armonika, hija l-inqas frekwenza li fiha sistema tista' ssostni mewġa wieqfa.
13. Mistoqsija: Kif huma relatati l-overtones mal-armoniċi?
Tweġiba: L-overtone huma frekwenzi 'l fuq mill-frekwenza fundamentali. L-ewwel overtone jikkorrispondi għat-tieni armonika, it-tieni overtone għat-tielet armonika, eċċ.
14. Mistoqsija: Għaliex m'hemm l-ebda spostament fin-nodi?
Tweġiba: Fin-nodi, iż-żewġ mewġ li jinterferixxu huma barra mill-fażi b'180°, li jirriżulta f'interferenza distruttiva u spostament żero.
15. Mistoqsija: Jistgħu l-mewġ stazzjonarju jiġu polarizzati?
Tweġiba: Il-mewġ stazzjonarju fuq spag huwa trasversali u għalhekk għandu direzzjoni ta' oxxillazzjoni (polarizzazzjoni). Madankollu, f'mezz bħall-arja, il-mewġ stazzjonarju tal-ħoss huwa lonġitudinali u ma jurix polarizzazzjoni.
16. Mistoqsija: Għaliex l-istrumenti mużikali jużaw il-prinċipju tal-mewġ wieqaf?
Tweġiba: L-istrumenti mużikali spiss jipproduċu ħoss billi joħolqu mewġ wieqaf, b'armoniċi differenti jipproduċu noti mużikali differenti.
17. Mistoqsija: Kif inhi relatata l-veloċità tal-mewġa mal-frekwenza u t-tul tal-mewġa ta' mewġa wieqfa?
Tweġiba: Il-veloċità tal-mewġa (v) hija l-prodott tal-frekwenza (f) u t-tul tal-mewġa (λ): v = fx λ.
18. Mistoqsija: Jistgħu żewġ frekwenzi differenti jipproduċu mewġ wieqaf fl-istess mezz?
Tweġiba: Iva, sakemm il-frekwenzi jikkorrispondu mal-kundizzjonijiet għall-mewġ wieqaf f'dak il-mezz. Kull frekwenza tirrappreżenta armonika differenti.
19. Mistoqsija: Kif huma differenti l-mewġ stazzjonarji f'tubi magħluqa minn dawk f'tubi miftuħa?
Tweġiba: F'tubi magħluqa, tarf wieħed għandu nodu filwaqt li t-tarf l-ieħor għandu antinodu. F'tubi miftuħa, iż-żewġt itruf għandhom antinodi.
20. Mistoqsija: Jistgħu jiġu ffurmati mewġ stazzjonarju bi kwalunkwe frekwenza f'mezz partikolari?
Tweġiba: Le, frekwenzi speċifiċi biss li jissodisfaw il-kundizzjonijiet tal-konfini tal-mezz jipproduċu mewġ wieqaf.
Il-fehim tal-mewġ wieqaf huwa kruċjali f'diversi oqsma, mill-mużika sat-telekomunikazzjoni, peress li jirrappreżentaw imġieba fundamentali tal-mewġ taħt kundizzjonijiet speċifiċi.
