3 Problemi u soluzzjonijiet dwar l-ekwazzjoni tal-Moment tal-inerzja
1. Ċilindru solidu għandu raġġ ta' 8 ċm u massa ta' 2 kg. Sadanittant, ballun solidu għandu raġġ ta' 5 ċm u massa ta' 4 kg. Jekk iż-żewġ oġġetti jduru b'assi li jgħaddi miċ-ċentru tagħhom, iddetermina l-proporzjon tal-mument tal-inerzja taċ-ċilindru u l-ballun.
Magħruf:
Raġġ taċ-ċilindru solidu (r) = 8 ċm = 0.08 m
Massa taċ-ċilindru solidu (m) = 2 kg
Raġġ ta' ballun solidu (r) = 5 ċm = 0.05 m
Il-massa tal-ballun solidu (m) = 4 kg
Mixtieq: Paragun tal-mument tal-inerzja ta' ċilindru u ballun
Soluzzjoni :
Il-formula għall-mument tal-inerzja ta' ċilindru solidu:
I = ½ MR 2 = ½ (2)(0,08) 2 = 0,0064
Il-formula għall-mument tal-inerzja ta' ballun solidu:
I = 2/5 MR 2 = 1/5 (4)(0,05) 2 = (0,8)(0,0025) = 0,002
Paragun tal-mument tal-inerzja taċ-ċilindru u l-ballun:
0,0064: 0,002
3,2: 1
2. Il-landa li fiha tqiegħdu l-gallettini ntużat bħala ġugarell. Il-massa tal-landa hija ta' 200 gramma u r-raġġ huwa ta' 15 ċm. Il-landa hija rrumblata fuq art orizzontali. Jekk l-għatu u l-qiegħ tal-landa huma traskurati, iddetermina l-mument ta' inerzja tal-landa.
Magħruf:
Il-bott jixbah ċilindru vojt.
Massa (m) = 200 gramma = 0.2 kg
Raġġ (r) = 15 ċm = 0.15 m
Mfittxija:
soluzzjoni:
Il-formula għall-mument tal-inerzja ta' ċilindru vojt mill-assi:
I = MR2 = (0,2)(0,15) 2 = (0,2)(0,0225) = 0,0045 kg m2
3. Diska li hija libera li ddur madwar assi vertikali hija kapaċi ddur b'veloċità ta' 80 rivoluzzjoni fil-minuta. Jekk oġġett żgħir b'massa ta' 4 x 10-2 kg jitwaħħal ma' diska 5 ċm mill-assi, jirriżulta li r-rotazzjoni hija ta' 60 rivoluzzjoni fil-minuta, allura ddetermina l-mument ta' inerzja tad-diska.
Magħruf:
Veloċità angolari inizjali (ω o ) = 80 puts / 60 s = 4/3 puts/s
Mument inizjali ta' inerzja (I o ) = I
Veloċità angolari finali (ω t ) = 60 put / 60 s = 1 put/s
Il-mument finali tal-inerzja ( It ) = I + mr2 = I + (0.04)(0.05) 2 = I + (0.04)(0.0025) = I + 0.0425
Meħtieġ: mument ta' inerzja tad-Diska
soluzzjoni:
Il-liġi tal-konservazzjoni tal-momentum angolari
I ω o = I ω t
I (4/3) = I + (0,0425 (1))
4 I / 3 = I + 0,0425
4 I = 3 I + 0,1275
4 I – 3 I = 0,1275
I = 0,1275 kg m²
