Artiklu dwar il-liġi tal-gass ideali (Ekwazzjoni tal-istat ta' gass ideali)
Il-liġijiet tal-gass, inklużi l-liġi ta' Boyle, il-liġi ta' Charles, u l-liġi ta' Gay-Lussac , ma japplikawx għall-kundizzjonijiet kollha tal-gass, u dan jagħmel l-analiżi tagħna aktar diffiċli. Biex tissimplifika l-analiżi, jinħoloq mudell ta' gass ideali. Il-gassijiet ideali ma jeżistux fil-ħajja ta' kuljum; huma sempliċement forom perfetti maħluqa biex tissimplifika l-analiżi. Il-kunċett ta' gass ideali jgħinna wkoll ħafna fl-eżami tar-relazzjoni bejn it-tliet liġijiet tal-gass.
Ir-relazzjoni bejn it-temperatura, il-volum u l-pressjoni ta' gass
Billi nirreferu għat-tliet liġijiet tal-gassijiet ta' hawn fuq, nistgħu niksbu relazzjoni aktar ġenerali bejn it-temperatura, il-volum u l-pressjoni ta' gass.
Jekk l-ekwazzjoni 1, l-ekwazzjoni 2 u l-ekwazzjoni 3 jingħaqdu f'waħda, tidher hekk: PV ∝ T → Proporzjon 4
Dan il-proporzjon jiddikjara li l-pressjoni (P) u l-volum (V) huma proporzjonali għat-temperatura assoluta (T).
Bil-maqlub, il-volum (V) huwa inversament proporzjonali għall-pressjoni (P).
Il-proporzjon 4 jinbidel għall-ekwazzjoni:
Informazzjoni :
P1 = pressjoni inizjali (Pa jew N / m2 )
P2 = pressjoni finali ( Pa jew N/ m2 )
V 1 = volum inizjali (m 3 )
V2 = volum finali ( m3 )
T 1 = temperatura inizjali (K)
T2 = temperatura finali (K )
(Pa = pascal, N = Newton, m² = metru kwadru, m³ = metru kubu, K = Kelvin)
Ir-relazzjoni bejn il-massa tal-gass (m) u l-volum (V)
Meta bużżieqa tal-arja sħuna tintefaħ, iktar ma tidħol arja, iktar tespandi. Fi kliem ieħor, iktar ma tkun kbira l-massa tal-gass, iktar ikun kbir il-volum tal-bużżieqa. Nistgħu ngħidu li l-massa tal-gass (m) hija direttament proporzjonali għall-volum tal-gass (V). Matematikament:
V ∝ m → Proporzjon 5
Jekk l-ekwazzjoni 4 tiġi kkombinata mal-ekwazzjoni 5 allura:
PV ∝ mT → Paragun 6
Numru ta' moli (n)
Mol 1 = il-massa ta' sustanza li hija ugwali għall-massa molekulari ta' dik is-sustanza. Il-massa molekulari u l-massa huma differenti.
Eżempju 1, il-massa molekulari tal-gass Ossiġnu (O2 ) = 16u + 16u = 32u (kull molekula ta' ossiġnu fiha 2 atomi ta' Ossiġnu, fejn kull atomu ta' Ossiġnu għandu massa ta' 16u). Għalhekk, 1 mol ta' O2 għandha massa ta' 32 gramma. Jew il-massa molekulari ta' O2 = 32 gramma/mol = 32 kg/kmol.
Eżempju 2, il-massa molekulari tal-gass tal-monossidu tal-karbonju (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (kull molekula tal-monossidu tal-karbonju fiha atomu wieħed tal-karbonju (C) u atomu wieħed tal-ossiġnu (O). Massa ta' atomu wieħed tal-karbonju = 12 u u massa ta' atomu wieħed tal-ossiġnu = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Għalhekk, molekula waħda ta' CO għandha massa ta' 28 gramma. Jew il-massa molekulari ta' CO = 28 gramma/mol = 28 kg/kmol.
Eżempju 3, massa molekulari tal-gass tad-dijossidu tal-karbonju (CO2 ) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (kull molekula tad-dijossidu tal-karbonju fiha atomu wieħed tal-karbonju (C) u żewġ atomi tal-ossiġnu (O). Massa ta' atomu wieħed tal-karbonju = 12 u u massa ta' atomu wieħed tal-ossiġnu = 16 u). Għalhekk, molekula waħda ta' CO2 għandha massa ta' 44 gramma. Jew il-massa molekulari ta' CO2 = 44 gramma/mol = 44 kg/kmol.
In-numru ta' moli (n) ta' sustanza = il-proporzjon tal-massa tas-sustanza għall-massa molekulari tagħha. Matematikament miktub hekk:
Eżempju 1: Ikkalkula n-numru ta' moli f'64 gramma ta' O2
Massa ta' O2 = 64 gramma
Eżempju 2: Ikkalkula n-numru ta' moli f'280 gramma ta' CO2
Massa ta' CO = 280 gramma
Eżempju 3: Ikkalkula n-numru ta' moli f'176 gramma ta' CO22
Massa ta' CO2 = 176 gramma
Kostanti universali tal-gass (R)
Abbażi ta' riċerka mwettqa minn xjentisti, ġie skopert li meta n-numru ta' moli (n) jintuża biex jesprimi d-daqs ta' sustanza, il-kostanti ta' proporzjonalità għal kull gass għandha l-istess valur. Il-kostanti ta' proporzjonalità inkwistjoni hija l-kostanti universali tal-gass (R).
R = 8,315 J/mol.K
= 8315 kJ/kmol.K
= 0,0821 (L.atm) / (mol.K)
= 1,99 kal / mol. K
(J = Joule, K = Kelvin, L = litru, atm = atmosfera, cal = kalorija)
LIĠI TAL-GASS IDEALI (f'moli)
It-tqabbil ta' hawn fuq jista' jiġi kkonvertit f'ekwazzjoni billi tiddaħħal in-numru ta' moli (n) u l-kostanti universali tal-gass (R).
PV = nRT
Din l-ekwazzjoni tissejjaħ il-liġi tal-gass ideali jew l-ekwazzjoni tal-istat tal-gass ideali.
Informazzjoni :
P = pressjoni tal-gass (N/ m² )
V = volum tal-gass ( m³ )
n = numru ta' moli (mol)
R = kostanti universali tal-gass (R = 8,315 J/mol.K)
T = temperatura assoluta tal-gass (K)
Meta tkun qed issolvi problemi, tiltaqa' mat-terminu STP. STP tfisser Temperatura u Pressjoni Standard.
Temperatura standard (T) = 0 ° C = 273 K
Pressjoni standard (P) = 1 atm = 1,013 x 10⁵ N /m² = 1,013 x 10² kPa = 101 kPa
Fis-soluzzjoni ta' problemi tal-liġi tal-gassijiet, it-temperatura trid tiġi espressa fuq l-iskala Kelvin (K).
Jekk il-pressjoni tal-gass għadha pressjoni tal-kejl, l-ewwel ikkonvertiha għal pressjoni assoluta.
Pressjoni assoluta = pressjoni atmosferika + pressjoni tal-kejl (pressjoni atmosferika = pressjoni tal-arja ta' barra)
Jekk dak li hu magħruf huwa l-pressjoni atmosferika (m'hemm l-ebda pressjoni tal-kejl), solvi l-problema direttament.
Eżempju ta' mistoqsija 1:
Fi pressjoni atmosferika (101 kPa), it-temperatura tal-gass tad-dijossidu tal-karbonju = 20 ° C u l-volum tiegħu = 2 litri. Jekk il-pressjoni tinbidel għal 201 kPa u t-temperatura tiżdied għal 40 ° C, ikkalkula l-volum finali tal-gass tad-dijossidu tal-karbonju.
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 ° C + 273 K = 293 K
T2 = 40 ° C + 273 K = 313 K
V 1 = 2 litri
Mistoqsi: V 2
Tweġiba:
Eżempju ta' mistoqsija 2:
Iddetermina l-volum ta' 2 moli ta' gass f'STP (nassumi li dan il-gass huwa gass ideali)
Diskussjoni
Il-volum ta' 2 moli ta' gass f'STP (temperatura u pressjoni standard) huwa ta' 44,8 litri.
Eżempju ta' mistoqsija 3:
Il-volum tal-gass ossiġnu f'STP = 20 m3 . X'inhi l-massa tal-gass ossiġnu?
Diskussjoni
Il-massa molekulari tal-ossiġnu = 32 gramma/mol (massa ta' 1 mole ta' ossiġnu = 32 gramma). Għalhekk, il-massa tal-gass tal-ossiġnu hija:
massa (m) = numru ta' moli (n) x massa molekulari
massa = (893 mol) x (32 gramma/mol) = 28576 gramma = 28,576 kg
Eżempju ta' mistoqsija 4:
Tank fih 4 litri ta' gass ossiġnu (O2 ) . It-temperatura tal-gass ossiġnu hija 20 ° C u l-pressjoni mkejla hija 20 x 105 N /m2 . Iddetermina l-massa tal-gass ossiġnu (massa molekulari tal-ossiġnu = 32 kg/kmol = 32 gramma/mol)
Diskussjoni
LIĠI TAL-GASS IDEALI (F'numru ta' molekuli)
Jekk nesprimu d-daqs ta' sustanza mhux f'termini ta' massa (m), iżda f'termini tan-numru ta' moli (n), allura l-kostanti universali tal-gass (R) tapplika għall-gassijiet kollha. Din ġiet skoperta għall-ewwel darba minn Amedeo Avogadro (1776‐1856), xjenzat Taljan.
Avogadro qal li meta l-volum, il-pressjoni u t-temperatura ta' kull gass ikunu l-istess, allura kull gass ikollu l-istess numru ta' molekuli.
Is-sentenza b'tipa grassa u korsiva tissejjaħ l-ipoteżi ta' Avogadro. L-ipoteżi ta' Avogadro, jew konġettura, hija konsistenti mal-fatt li l-kostanti R hija l-istess għall-gassijiet kollha. Hawn huma xi provi:
L-ewwel , jekk insolvu l-problema billi nużaw l-ekwazzjoni tal-liġi tal-gass ideali (PV = nRT), insibu li meta n-numru ta' moli (n) ikun l-istess, il-pressjoni u t-temperatura jkunu wkoll l-istess, allura l-volum tal-gassijiet kollha jkun l-istess, jekk nużaw il-kostanti universali tal-gass (R = 8,315 J/mol.K). F'STP, kull gass li għandu l-istess numru ta' moli (n) ikollu l-istess volum. Il-volum ta' mole waħda ta' gass f'STP = 22,4 litri. Il-volum ta' 2 moli ta' gass = 44,8 litri. Il-volum ta' 3 moli ta' gass = 67,2 litri. U l-bqija... dan japplika għall-gassijiet kollha.
It-tieni , in-numru ta' molekuli f'mol 1 huwa l-istess għall-gassijiet kollha. In-numru ta' molekuli f'mol 1 = in-numru ta' molekuli għal kull mol = in-numru ta' Avogadro (NA ) . Għalhekk in-numru ta' Avogadro huwa l-istess għall-gassijiet kollha.
Id-daqs tan-numru ta' Avogadro jinkiseb permezz ta' kejl:
NA = 6,02 x 1023 molekuli/mol
Biex niksbu n-numru totali ta' molekuli (N), nistgħu nimmultiplikaw in-numru ta' molekuli għal kull mol (NA) bin-numru ta' moli (n).
Din hija l-ekwazzjoni tal-liġi tal-gass ideali f'termini tan-numru ta' molekuli.
Informazzjoni :
P = Pressjoni
V = Volum
N = Numru totali ta' molekuli
k = Kostanti ta' Boltzmann (k = 1,38 x 10 ‐23 J/K)
T = Temperatura
volum
Litru wieħed (L) = 1000 millilitru (mL) = 1000 ċentimetru kubu ( cm3 )
1 litru (L) = 1 deċimetru kubu (dm3 ) = 1 x 10‐3 m3
Tekanan
1 N/m² = 1 Pa
1 atm = 1,013 x 10 5 N/m² = 1,013 x 10 5 Pa = 101,3 x 10² kPa = 101.3 kPa (ġeneralment jintuża 101 kPa)
Pa = paskal
atm = atmosfera
Enerġija interna ta' gass ideali
Enerġija interna ta' gass ideali monatomiku
L-enerġija interna ta' gass ideali monatomiku hija s-somma totali tal-enerġija kinetika translazzjonali tal-molekuli tal-gass ideali monatomiku. Is-somma totali tal-enerġija kinetika translazzjonali tal-molekuli ta' gass ideali = il-prodott tal-enerġija kinetika translazzjonali medja ta' kull molekula bin-numru ta' molekuli (N). Matematikament:
Informazzjoni :
U = Enerġija interna ta' gass ideali monatomiku (J)
N = Numru ta' molekuli
k = Kostanti ta' Boltzmann (k = 1,38 x 10 ‐23 J/K)
T = Temperatura assoluta (K)
n = Numru ta' moli (mol)
R = Kostanti universali tal-gass (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
Enerġija f'gass ideali diatomiku
L-enerġija interna ta' gass ideali diatomiku hija s-somma tal-enerġija kinetika translazzjonali, l-enerġija kinetika rotazzjonali, u l-enerġija kinetika vibrazzjonali tal-molekuli tal-gass ideali diatomiku. Skont il-prinċipju tal-ekwipartizzjoni tal-enerġija, l-enerġija interna ta' gass ideali diatomiku hija:
U = 5/2 n RT
Enerġija f'gass ideali poliatomiku
L-enerġija interna ta' gass ideali poliatomiku hija s-somma tal-enerġija kinetika translazzjonali, l-enerġija kinetika rotazzjonali, u l-enerġija kinetika vibrazzjonali tal-molekuli tal-gass ideali poliatomiku. Skont il-prinċipju tal-ekwipartizzjoni tal-enerġija, l-enerġija interna ta' gass ideali poliatomiku hija:
U = 7/2 n RT
Enerġija fil-gass reali
L-enerġija f'gass reali tiddependi wkoll mit-temperatura. Meta l-pressjoni ta' gass reali tkun għolja biżżejjed (il-volum tal-gass reali jkun żgħir), il-gass reali jibda juri mġiba devijanti. Għalhekk, jista' jingħad li l-enerġija f'gass reali tiddependi wkoll mill-pressjoni u l-volum.
