Dinamika rotazzjonali

Id-dinamika rotazzjonali hija fergħa tal-mekkanika li tistudja l-moviment rotazzjonali li jinvolvi forzi, mases, u fatturi oħra li jinfluwenzaw il-moviment rotazzjonali. Oġġett idur jekk il-partijiet kollha tal-oġġett jiċċaqalqu madwar assi jew pern li jinsab fuq waħda mill-partijiet tal-oġġett. Il-moviment rotazzjonali studjat f'dan is-suġġett jiffoka fuq moviment rotazzjonali madwar assi fiss. Il-moviment ta' taljola, fann, il-moviment ta' CD/DVD f'kamra tas-CD/DVD , il-moviment ta' bieb jew tieqa, il-moviment ta' ċilindru tal-magna, skrun ta' ħelikopter jew ajruplan, jew skrun ta' vapur huma xi eżempji ta' moviment rotazzjonali madwar assi fiss. Qatt osservajt tromba tal-għażil? Il-pożizzjoni tal-assi tat-tromba tal-għażil dejjem tinbidel (l-inklinazzjoni tat-tromba għandha t-tendenza li tinbidel), għalhekk moviment rotazzjonali bħal dak esperjenzat minn tromba tal-għażil mhux studjat f'dan is-suġġett.

Fid-dinamika tal-partiċelli, oġġett f'moviment ta' traslazzjoni huwa kkunsidrat bħala partiċella jew punt wieħed. Irrispettivament minn kemm hu kbir oġġett jew kemm hi kumplessa l-għamla tiegħu, huwa kkunsidrat bħala punt wieħed. Fid-dinamika rotazzjonali, oġġett mhux ikkunsidrat bħala punt wieħed iżda huwa meqjus bħala tali, jekk wieħed jassumi li l-għamla u d-daqs tiegħu jibqgħu l-istess. Jekk oġġett ikkunsidrat bħala partiċella jikkonsisti f'punt wieħed, allura oġġett ikkunsidrat bħala korp riġidu jikkonsisti f'ħafna partiċelli, fejn il-pożizzjoni ta' kull partiċella tibqa' kostanti u d-distanza bejniethom tibqa' l-istess.

Eżempju ta' problemi

1. Taljola magħmula minn materjal solidu b'ħabel imgeżwer madwar in-naħa ta' barra tagħha hija murija kif muri fil-figura. Il-frizzjoni tat-taljola hija traskurata. Jekk il-mument tal-inerzja tat-taljola I = β u l-ħabel jinġibed b'forza kostanti F, allura l-valur ta' F huwa ugwali għal….

A. F = α . β . R
B. F = α . β 2 . R
C. F = α. (β. R)^-1
D. F = α . β . (R)^-1
E. F = R. (α. β)^-1

Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Forza ta' ġbid = F
Il-mument tal-inerzja tat-taljola = β
Aċċelerazzjoni angolari tat-taljola = α
Raġġ tat-taljola = R
Mistoqsija: Il-valur ta' F huwa ekwivalenti għal….
Tweġiba:

Il-formula tat-tieni liġi ta' Newton għall-moviment rotazzjonali:
Il-mument riżultanti tal-forza li taġixxi fuq it-taljola:
It-tweġiba korretta hija D.

2. Virga li hija twila 6 metri u għandha massa negliġibbli hija influwenzata minn tliet forzi kif muri fil-figura. Il-kobor tal-mument tal-forza tal-virga meta ddur madwar iċ-ċentru tal-massa tagħha f'O huwa...

A. F.

B. 3F

Ċ. 4F

D. 5F

E. 6F

Diskussjoni

Huwa magħruf li:

L-assi tar-rotazzjoni jinsab fil-punt O.

Forza 1 (F1 ₎ = F

Id-distanza bejn il-punt tax-xogħol F1 _u l-assi tar-rotazzjoni (r1 ₎ = 3 metri

Forza 2 (F2 ₎ = 2F

Id-distanza bejn il-punt tax-xogħol F2 _u l-assi tar-rotazzjoni (r2 ₎ = 2 metri

Forza 3 (F3 ₎ = 2F

Id-distanza bejn il-punt tax-xogħol F3 _u l-assi tar-rotazzjoni (r3 ₎ = 3 metri

Mistoqsija: Il-kobor tal-mument tal-forza tal-virga meta ddur madwar iċ-ċentru tal-massa tagħha f'O

Tweġiba:

Mument tal-Forza 1:

τ1 ₌ F1 _r1 = (F)(3) ₌ -3F

Il-mument tal-forza 1 iġiegħel lill-virga ddur lejn l-arloġġ sabiex il-mument tal-forza 1 ikollu sinjal negattiv.

Mument tal-Forza 2:

τ2 ₌ F2 _{r2 = ( 2F} ) (2) = 4F

Il-mument tal-forza 2 iġiegħel lill-virga ddur kontra l-arloġġ sabiex il-mument tal-forza 2 ikollu sinjal pożittiv.

Mument tal-Forza 3:

τ ₃ = F ₃ r ₃ sin 30 ^o = (2F)(3)(0,5) = 3F

Il-mument tal-forza 3 iġiegħel lill-virga ddur kontra l-arloġġ sabiex il-mument tal-forza 3 ikollu sinjal pożittiv.

Mument riżultanti tal-forza:

Στ = _τ1 + _τ2 + _τ3

Στ = -3F + 4F + 3F

Στ = 4F

Il-kobor tal-mument tal-forza huwa ta' 4F Newton meters. Mument pożittiv tal-forza jfisser li l-virga ddur kontra l-arloġġ.

It-tweġiba korretta hija Ċ.

3. Ħares lejn l-istampa!

Jekk il-massa tal-virga AC tiġi traskurata, α = 30 ^° , it-tul AB = BC = 1 metru, il-mument tal-forza tas-sistema bl-assi fil-punt A huwa…

A. 10√3 Nm lejn l-arloġġ

B. 10 √3 Nm kontra l-arloġġ

Ċ. 20 Nm lejn l-arloġġ

D. 20 √3 Nm kontra l-arloġġ

E. 20 √3 Nm lejn l-arloġġ

Diskussjoni

Huwa magħruf li:

L-assi tar-rotazzjoni jinsab fil-punt A.

Forza 1 (F1 ₎ = 10 N

Id-distanza bejn il-punt tax-xogħol F1 _u l-assi tar-rotazzjoni (r1 ₎ = 1 metri

Forza 2 (F2 ₎ = 10 N

Id-distanza bejn il-punt tax-xogħol F2 _u l-assi tar-rotazzjoni (r2 ₎ = 1 metri

Forza 3 (F3 ₎ = 20 N

Id-distanza bejn il-punt tax-xogħol F3 _u l-assi tar-rotazzjoni (r3 ₎ = 2 metri

Mistoqsija: Il-mument tal-forza tas-sistema bl-assi fil-punt A

Tweġiba:

Mument tal-Forza 1:

τ ₁ = F ₁ r ₁ sin 30 ^o = (10)(1)(0,5) = 5 Newton metri

Il-mument tal-forza 1 iġiegħel lill-virga ddur kontra l-arloġġ sabiex il-mument tal-forza 1 ikollu sinjal pożittiv.

Mument tal-Forza 2:

τ2 = F2 _r2 sin 30 ^o _{= (10)(1) (} 0,5) = -5 Newton _metri

Il-mument tal-forza 2 iġiegħel lill-virga ddur lejn l-arloġġ sabiex il-mument tal-forza 2 ikollu sinjal negattiv.

Mument tal-Forza 3:

τ3 = F3 _r3 sin 60o _{= (} ²⁰ )(2)(0,5 √3 ) ₌ -20 √3 Metri Newton

Il-mument tal-forza 2 iġiegħel lill-virga ddur lejn l-arloġġ sabiex il-mument tal-forza 2 ikollu sinjal negattiv.

Mument riżultanti tal-forza:

Στ = _τ1 + _τ2 + _τ3

Στ = 5 – 5 – 20 √3

Στ = – 20 √3 Newton meters

Il-kobor tal-mument tal-forza huwa 20 √3 Newton metru . Mument negattiv tal-forza jfisser li l-virga ddur lejn l-arloġġ.

It-tweġiba korretta hija E.

4. Ħares lejn l-istampa fuq il-ġenb!

Taljola magħmula minn materjal solidu (I = 2/5 MR ² ) għandha massa ta' 2 kg. Jekk il-mument tal-forza fuq il-taljola huwa 4 Nm, allura l-aċċelerazzjoni lineari tal-taljola hija…. (g = 10 ms ^-2 )

A. 50 ms ^-2

B. 25 ms ^-2

Ċ. 20 ms ^-2

D. 16 ms ^-2

E. 8 ms ^-2

Diskussjoni

Huwa magħruf li:

Il-mument tal-inerzja ta' taljola solida (I) = 2/5 MR ²

Massa tat-taljola (M) = 2 kg

Il-mument tal-forza ( τ) = 4 Nm

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 ms ^-2

Raġġ tat-taljola (R) = 20 ċm = 0,2 m

Mistoqsija: Aċċelerazzjoni lineari (a)

Tweġiba:

Ikkalkula l-mument tal-inerzja tat-taljola (I):

I = 2/5 MR2 ⁼ 2/5 (2)(0,2) ² = 2/5 (2)(0,04) = 2/5 (0,08) = 0,16/5 = 0,032 kg ^m2

Ikkalkula l- aċċelerazzjoni angolari ( α):

τ = Iα

α = τ/I = 4/0,032 = 125 rad.s ^-2

Ikkalkula l-aċċelerazzjoni lineari (a):

a = Rα = (0,2)( 125) = 25 ms ^-2

L-aċċelerazzjoni lineari tat-tarf tat-taljola hija 25 ms ^-2.

It-tweġiba korretta hija B.

5. Ħares lejn l-istampa fuq il-ġenb! It-taljola ta' ballun solidu ddur b'aċċelerazzjoni ta' 2 ms ^-2 , jekk g = 10 ms ^-2 , allura l-mument tal-inerzja tat-taljola huwa ....

A. 1,0 kg.m²

B. 0,8 ^kg.m²

Ċ. 0,6 ^kg.m²

D. 0,2 ^kg.m²

E. 0,1 ^kg.m²

Diskussjoni

Huwa magħruf li:

Aċċelerazzjoni lineari tat-tarf tal-taljola (a) = 2 ms ^-2

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 ms ^-2

Raġġ tat-taljola (R) = 10 ċm = 0,1 m

Piż tat-tagħbija (w) = mg = (4)(10) = 40 N

Mistoqsija: Il-mument tal-inerzja tat-taljola

Tweġiba:

Ikkalkula l-mument tal-forza ( τ):

τ = FR = w R = (40)(0,1) = 4 Nm

Ikkalkula l-aċċelerazzjoni angolari tat-taljola ( α ):

a = Rα

α = a/R = 2/0,1 = 20 rad.s ^-2

Ikkalkula l-mument tal-inerzja tat-taljola (I):

τ = Iα

I = τ/ α = 4/20 = 0,2 kg m ²

It-tweġiba korretta hija D.

6. Ħares lejn l-istampa fuq il-ġenb!

It-taljola tinġibed sabiex it-taljola tiċċaqlaq b'aċċelerazzjoni ta' 1 ms ^-2 . Jekk ir-raġġ tat-taljola huwa 10 ċm, allura l-mument tal-inerzja tat-taljola huwa….

A. 4,00 kg.m²

B. 2,00 ^kg.m²

Ċ. 0,04 ^kg.m²

D. 0,02 ^kg.m²

E. 0,01 ^kg.m²

Diskussjoni

Huwa magħruf li:

Aċċelerazzjoni lineari tat-tarf tal-taljola (a) = 1 ms ^-2

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 ms ^-2

Raġġ tat-taljola (R) = 10 ċm = 0,1 m

Forza tensili (F) = 4 N

Mistoqsija: Il-mument tal-inerzja tat-taljola

Tweġiba:

Ikkalkula l-mument tal-forza ( τ):

τ = FR = (4)(0,1) = 0,4 Nm

Ikkalkula l-aċċelerazzjoni angolari tat-taljola ( α ):

a = Rα

α = a/R = 1/0,1 = 10 rad.s ^-2

Ikkalkula l-mument tal-inerzja tat-taljola (I):

τ = Iα

I = τ/ α = 0,4/10 = 0,04 kg m ²

It-tweġiba korretta hija Ċ.

7. Taljola ta' diska solida b'massa ta' 1 kg u raġġ ta' 10 ċm għandha ħabel imgeżwer mat-tarf tagħha, u piż ta' 1 kg huwa mdendel ma' tarf wieħed tal-ħabel. Nassumu li l-ħabel m'għandux massa. L-aċċelerazzjoni tal-moviment 'l isfel tat-tagħbija hija... (g = 10 m/s)²)
A. 10 m/s²
B. 12 m/s²
Ċ. 15 m/s²
D. 20 m/s²
E. 22 m/s²Diskussjoni:
Huwa magħruf li:
F = w = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 Newton
r = metru wieħed
Mistoqsi:
Aċċelerazzjoni tal-moviment tat-tagħbija
Tweġiba:
Ħitung Mument ta' Inerzja Share Mument ta' Stil l-ewwel.

It-tweġiba korretta hija D.

8. Taljola solida b'diska b'massa ta' 2M u raġġ ta' R, hija mdawra mat-tarf b'ħabel, u tagħbija b'massa ta' m hija mdendla ma' tarf wieħed tal-ħabel. Meta t-tagħbija tiġi rilaxxata, it-taljola ddur b'aċċelerazzjoni angolari ta' . Jekk oġġett b'massa ta' M huwa mwaħħal mat-taljola, allura sabiex it-taljola ddur bl-istess aċċelerazzjoni angolari, il-massa tat-tagħbija trid tkun... (I taljola = ½ mr)²).
A. ¾ m kg
B. 3/2 m kg
Ċ. 2 miljun kg
D. 3 miljun kg
E. 4 miljun kg

Diskussjoni:
Huwa magħruf li:
Massa tat-taljola tad-diska solida: 2M
Raġġ ta' taljola b'diska solida: R
Massa tat-tagħbija: m
Mistoqsi :
Il-massa tat-tagħbija?
Tweġiba:

Ikkalkula l-mument tal-inerzja ta' taljola b'diska solida, qabel u wara li oġġett b'massa M ikun imwaħħal magħha:
Mument ta' Inerzja 1: I = ½ mr² = ½ (2M)(R)² = MR²
Mument ta' Inerzja 2: I = ½ mr² = ½ (2M + M)(R)² = ½ (3M)(R)² = 1,5 MR²

Sors tal-mistoqsija:

Mistoqsijiet tal-Fiżika tal-Eżami Nazzjonali għall-Iskola Sekondarja Anzjana/Skola Sekondarja Vokazzjonali