Eżempju ta' moviment paraboliku

7 eżempji ta' mistoqsijiet dwar moviment paraboliku

1. Balla tiġi sparata b'veloċità ta' 20 ms ^–1 . Jekk l-angolu tal-elevazzjoni huwa ta' 60 ^° u l-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità = 10 ms ^–2 , allura l-balla tilħaq l-ogħla punt tagħha wara...

A. sekonda waħda

B. 2 sekondi

Ċ. √3 sekondi

D. 2√3 sekondi

E. 3√2 sekondi

Diskussjoni

Huwa magħruf li:

Veloċità inizjali tal-balla (v _o ) = 20 ms ^–1

Angolu ta' elevazzjoni (θ) = 60 ^° C

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m s ^–2

Mistoqsija: L-intervall ta' ħin biex il-balla tilħaq l-ogħla punt tagħha

Tweġiba:

Veloċità inizjali tal-balla fid-direzzjoni orizzontali (assi x):

v _ox = v _o cos 60 ^o = (20)(0,5) = 10 m/s

Veloċità inizjali tal-balla fid-direzzjoni vertikali (assi-y):

v _oy = v _o sin 60 ^o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

Biex tikkalkula l-intervall ta' ħin biex balla tilħaq l-għoli massimu tagħha, eżamina l-moviment tal-balla mill-mument li tiġi sparata sakemm tilħaq l-għoli massimu tagħha. Fl-ogħla punt tagħha, il-balla tieqaf għal mument qabel ma tbiddel id-direzzjoni, għalhekk il-veloċità tagħha fl-ogħla punt tagħha hija żero (v _ty = 0).

L-intervall ta' ħin biex il-balla tilħaq l-ogħla punt tagħha huwa kkalkulat bl-użu tal-formula li ġejja:

v _ty = v _oy + gt

Informazzjoni :

v _ty = veloċità finali tal-balla fid-direzzjoni vertikali = veloċità tal-balla fl-ogħla punt = 0 m/s

v _oy = veloċità inizjali tal-balla fid-direzzjoni vertikali = 10√3 m/s

g = aċċelerazzjoni minħabba l-gravità = 10 m/ ^s²

t = intervall ta' ħin

Intervall ta' ħin biex il-balla tilħaq l-ogħla punt tagħha:

v _ty = v _oy + gt

0 = 10√3 – 10t

10√3 = 10t

t = 10√3 / 10

t = √3 sekondi

It-tweġiba korretta hija Ċ.

2. Balla tiġi sparata b'veloċità ta' V _o u angolu ta' elevazzjoni ta' α. Fl-ogħla punt, imbagħad...

A. l-enerġija kinetika hija żero

B. l-enerġija kinetika massima

Ċ. l-enerġija potenzjali massima

D. il-qawwa totali hija massima

E. veloċità massima

Diskussjoni

Jekk balla tiġi sparata b'veloċità inizjali v _o u angolu ta' elevazzjoni α, il-balla tiċċaqlaq f'parabola. Fl-għoli massimu, l-enerġija potenzjali gravitazzjonali tkun fil-massimu tagħha għaliex il-balla tkun fl-għoli massimu tagħha. Fl-ogħla punt, il-balla tkompli tiċċaqlaq f'direzzjoni orizzontali għaliex il-balla għandha enerġija kinetika, għalkemm il-valur tagħha huwa minimu. L-enerġija kinetika tkun fil-minimu tagħha għaliex il-biċċa l-kbira tal-enerġija tiġi kkonvertita f'enerġija potenzjali gravitazzjonali.

It-tweġiba korretta hija Ċ.

3. Gowler jixħet il-ballun b'trajettorja kif muri fl-istampa. Id-distanza X hija…. (g = 10 ms ^-2 ).

A. 62,5 m

B. 31,25 √ 2 metri

Ċ. 31,25 m

D. 25 √ 2 m

Lvant 25 m

Diskussjoni

Huwa magħruf li:

Veloċità inizjali (v _o ) = 25 m/s

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Angolu (θ) = 45 ^°

Mistoqsi: Distanza X

Tweġiba:

Veloċità inizjali tal-ballun fid-direzzjoni orizzontali:

v _ox = v _o cos θ = (25 m/s)(cos 45 ^o ) = (25 m/s)(0,5 √ 2 ) = 12,5 √ 2 m/s

Veloċità inizjali tal-ballun fid-direzzjoni vertikali:

v _oy = v _o sin θ = (25 m/s)(sin 45 ^o ) = (25 m/s)(0,5 √ 2) = 12,5 √ 2 m/s

Il-moviment paraboliku huwa taħlita ta' moviment orizzontali u vertikali. Għalhekk, il-moviment paraboliku jiġi analizzat bħallikieku kien magħmul minn żewġ movimenti separati. Il-moviment orizzontali jiġi analizzat bħala moviment lineari uniformi , u l-moviment vertikali jiġi analizzat bħala moviment vertikali 'l fuq.

Intervall ta' ħin tal-ballun fl-arja (t):

L-ewwel, ikkalkula l-intervall ta' ħin biex il-ballun jiċċaqlaq tul il-parabola. L-intervall ta' ħin huwa kkalkulat bl-użu tal-formula għall-moviment vertikali 'l fuq.

Fis-soluzzjoni ta' problemi dwar moviment vertikali 'l fuq, il-kwantità vettorjali li hija diretta 'l fuq tingħata sinjal pożittiv, il-kwantità vettorjali li hija diretta 'l isfel tingħata sinjal negattiv.

Huwa magħruf li:

Veloċità inizjali (v _o ) = 12,5 √ 2 m/s (pożittiva għax id-direzzjoni tal-veloċità inizjali hija 'l fuq)

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = -10 m/s² ⁽ negattiva għax id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija 'l isfel)

Għoli (h) = 0 (meta l-ballun jerġa' lura għall-pożizzjoni oriġinali tiegħu, il-bidla fl-għoli tal-ballun hija żero)

Mistoqsija: L-intervall ta' ħin (t) li matulu l-ballun jiċċaqlaq tul parabola

Tweġiba:

Mogħtija v _o , g, h u mistoqsija t sabiex il-formula għall-moviment vertikali 'l fuq użata tkun h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 12,5 √2 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

0 = 12,5 √ 2 t – 5 t ²

12,5 √ 2 t = 5 t ²

12,5 √ 2 = 5 t

t = 12,5 √ 2 / 5

t = 2,5 √ 2 sekondi

Distanza orizzontali milħuqa mill-ballun (X):

Id-distanza orizzontali hija kkalkulata bl-użu tal-formula tal-moviment lineari uniformi.

Huwa magħruf li:

Veloċità (v) = 12,5 √ 2 m/s

Intervall ta' ħin (t) = 2,5 √ 2 sekondi

Mistoqsi: Distanza

Tweġiba:

s = vt = ( 12,5 √² )( 2,5 √² ) = ( 12,5 ) ( 2,5 )(2) = 62,5 metri

It-tweġiba korretta hija A.

4. Il-balla tiġi sparata b'trajettorja kif muri fl-istampa (g = 10 ms ^-2 )

L-għoli massimu li tilħaq il-balla huwa...

A. 5 m

B. 10 metri

Ċ. 20 m

D. 25 m

Lvant 30 m

Diskussjoni

Huwa magħruf li:

Veloċità inizjali (v _o ) = 20 m/s

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Angolu (θ) = 30 ^°

Mistoqsi: Għoli massimu (h max)

Tweġiba:

L-ewwel ikkalkula l-veloċità inizjali fid-direzzjoni vertikali (v _oy ):

v _oy = v _o sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0,5) = 10 m/s

Wara li tikseb il- valur tal-veloċità inizjali fid-direzzjoni vertikali (v _oy ) , issa kkalkula l-għoli massimu bl-istess metodu bħall-kalkolu tal-għoli massimu f'moviment vertikali 'l fuq . Fis-soluzzjoni ta' problemi ta' moviment vertikali 'l fuq, il-kwantità vettorjali li hija diretta 'l fuq tingħata sinjal pożittiv, il-kwantità vettorjali li hija diretta 'l isfel tingħata sinjal negattiv.

Huwa magħruf li:

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = -10 m/s² ⁽ negattiva għax id-direzzjoni tal-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija 'l isfel)

Veloċità inizjali fid-direzzjoni vertikali (v _oy ) = 10 m/s (pożittiva għax id-direzzjoni tal-veloċità hija 'l fuq)

Veloċità fl-għoli massimu (v _ty ) = 0

Fl-għoli massimu, l-oġġett jibqa' wieqaf għal mument qabel ma jerġa' jinżel. Għalhekk fl-għoli massimu, il-veloċità tal-oġġett hija żero.

Meħtieġ: Għoli massimu (h)

Tweġiba:

Minħabba li l-kwantitajiet magħrufa huma v _oy , g u v _ty , filwaqt li dik li qed tintalab hija h, il-formula użata għall-moviment vertikali 'l fuq hija:

v _t² = v _o² ^{+ 2} gh

Deskrizzjoni: v _t = veloċità finali, v _o = veloċità inizjali, g = aċċelerazzjoni gravitazzjonali, h = għoli massimu.

Għoli massimu:

v _t² = v _o² ^{+ 2} gh

0 ² = 10 ² + 2 (-10) siegħa

0 = 100 – 20 siegħa

100 = 20 siegħa

h = 100/20

h = 5 metri

L-għoli massimu huwa ta' 5 metri.

It-tweġiba korretta hija A.

5. Persuna żżomm ballun f'għoli ta' 20 metru u mbagħad titfagħha orizzontalment 'il quddiem b'veloċità inizjali ta' 5 m/s. Iddetermina:
(a) L-intervall ta' ħin biex il-ballun jilħaq l-art
(b) L-akbar distanza orizzontali milħuqa mill-ballun
(ċ) Il-veloċità tal-ballun meta jolqot l-art

Diskussjoni

(a) Intervall ta' ħin biex il-ballun jilħaq l-art (t)
Is-soluzzjoni hija bħad-determinazzjoni tal-intervall ta' ħin għal oġġett li jkun qed jaqa' liberament.

(b) L-akbar distanza orizzontali milħuqa mill-ballun (ballun)

Huwa magħruf li:
v_ox = 5 m/s (veloċità inizjali f'direzzjoni orizzontali)
t = 2 sekondi (intervall ta' ħin tal-ballun fl-arja)
Mistoqsi: s
Tweġiba:
v = s / t
s = vt = (5)(2) = 10 metri
(ċ) Il-veloċità tal-ballun meta jolqot l-art (v_t)
v_ox =v_tx =v_x = 5m/s
v_ty = …. ?
Il-veloċità finali fid-direzzjoni vertikali hija kkalkulata bħallikieku qed tiġi kkalkulata l-veloċità finali f'moviment ta' waqgħa ħielsa.
Huwa magħruf: v_oy = 0, g = 10, h = 20
Mistoqsi: v_t
Tweġiba:

6. Il-ballun jiġi kkurjat f'angolu ta' 30^o kontra l-wiċċ tal-għalqa b'veloċità inizjali ta' 10 m/s. Iddetermina:
(a) Għoli massimu
(b) Veloċità tal-ballun fl-għoli massimu
(ċ) L-intervall ta' ħin biex il-ballun jilħaq il-wiċċ tal-grawnd
(d) L-akbar distanza orizzontali milħuqa mill-ballun

Diskussjoni

(a) Għoli massimu
Is-soluzzjoni hija bħad-determinazzjoni tal-għoli massimu f'moviment vertikali 'l fuq.
Huwa magħruf li:
v_o = 10m/s
v_oy =v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
v_ty = 0
Mistoqsi: massimu ta' siegħa
(b) Veloċità tal-ballun fl-għoli massimu
Veloċità fl-għoli massimu = veloċità fid-direzzjoni orizzontali = v_x.
v_x =v_o koż 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
(ċ) Intervall ta' ħin
Is-soluzzjoni hija bħad-determinazzjoni tal-intervall ta' ħin għal moviment vertikali 'l fuq.
Huwa magħruf li:
v_oy =v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = 0
Mistoqsi: t
Tweġiba:
(d) L-aktar distanza orizzontali 'l bogħod
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 metri

7. Il-ballun jintefa’ mit-tarf ta’ bini għoli 10 metri, u jifforma angolu ta’ 30°.^o għall-orizzontali b'veloċità inizjali ta' 10 m/s.
(a) L-għoli massimu mkejjel mil-livell tal-art
(b) L-intervall ta' ħin biex il-ballun jilħaq l-art
(ċ) l-aktar distanza orizzontali mkejla mit-tarf tal-bini

Diskussjoni
(a) L-għoli massimu mkejjel mil-livell tal-art
Is-soluzzjoni hija bħad-determinazzjoni tal-għoli massimu f'moviment vertikali 'l fuq.
Ikkalkula l-għoli tal-ballun imkejjel mit-tarf tal-bini li minnu jitfa' l-ballun.Irrevedi l-moviment tal-ballun mill-ħin li jintrema sakemm jilħaq l-għoli massimu tiegħu.
Huwa magħruf li:
v_o = 10m/s
v_oy =v_o dnub 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
v_ty = 0 (fl-għoli massimu, l-oġġett ikun wieqaf għal mument)
g = -10 m/s²
Mistoqsi: h

(b) L-intervall ta' ħin biex il-ballun jilħaq l-art
Is-soluzzjoni hija simili għad-determinazzjoni tal-intervall ta' ħin għal moviment vertikali 'l fuq. Ikkunsidra l-moviment tal-ballun mill-mument li jintefa' sakemm jilħaq l-art.
Huwa magħruf li:
v_o = 10m/s
v_oy =v_o dnub 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = -10 m (il-pożizzjoni finali hija 10 m taħt il-pożizzjoni inizjali)
Mistoqsi: t

Huwa impossibbli li l-ħin ikollu valur negattiv, għalhekk t = 2 sekondi.
(ċ) L-aktar distanza orizzontali 'l bogħod titkejjel mit-tarf tal-bini
v_o = 10m/s
v_x =v_ox =v_o koż 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
t = 2 sekondi
L-aktar distanza orizzontali 'l bogħod:

s = v _x t = (8,7)(2) = 17,4 metri

Mistoqsijiet dwar moviment paraboliku / moviment ta' projettili

1. Persuna żżomm ballun f'għoli ta' 5 metru u mbagħad titfagħha orizzontalment 'il quddiem b'veloċità inizjali ta' 2 m/s. Iddetermina:
(a) L-intervall ta' ħin biex il-ballun jilħaq l-art
(b) L-akbar distanza orizzontali milħuqa mill-ballun
(ċ) Il-veloċità tal-balla meta tolqot l-art
Uża g = 10 m/s²
Tweġiba:
(a) t = 1 sekonda
(b) s = 2 m
(Kompli_t = 10,2m/s

2. Il-ballun jiġi kkurjat f'angolu ta' 60^o kontra l-wiċċ tal-għalqa b'veloċità inizjali ta' 5 m/s. Iddetermina:
(a) Għoli massimu
(b) Veloċità tal-ballun fl-għoli massimu
(ċ) L-intervall ta' ħin biex il-ballun jilħaq il-wiċċ tal-grawnd
(d) L-akbar distanza orizzontali milħuqa mill-ballun
Uża g = 10 m/s²
Tweġiba:
(a) h = 1 m (arrotondat)
(b) v = v_x = 2,5m/s
(ċ) t = 0,87 sekonda
(d) x = 2,175 m
3. Il-ballun jintefa’ mit-tarf ta’ bini għoli 5 metri, u jifforma angolu ta’ 60°.^o għall-orizzontali b'veloċità inizjali ta' 5 m/s.
(a) L-għoli massimu mkejjel mil-livell tal-art
(b) L-intervall ta' ħin biex il-ballun jilħaq l-art
(ċ) L-aktar distanza orizzontali 'l bogħod titkejjel mit-tarf tal-bini
Uża g = 10 m/s²
Tweġiba:
(a) h = 5,95 m
(b) t = 1,5 sekonda
(ċ) x = 3,75 m

Sors tal-mistoqsija:

Mistoqsijiet tal-Fiżika tal-Eżami Nazzjonali għall-Iskola Sekondarja Anzjana/Skola Sekondarja Vokazzjonali