Untuk memahami bayangan benda yang dibentuk oleh lensa cembung, cermati contoh soal dan pembahasan berikut ini. Pada soal ini diandaikan benda berada pada jarak tertentu dari lensa cembung, lalu digambarkan pembentukan bayangan benda oleh lensa cembung, jarak bayangan dari lensa cembung dan perbesaran bayangan oleh lenti konvessa
Lensa cembung (lensa konvergen) mempunyai panjang fokus 20 cm. Benda dengan tinggi 10 cm terletak di sebelah kiri lensa tersebut. Tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan dan tinggi bayangan jika :
a) jarak benda dari lensa cembung lebih kecil daripada panjang fokus lensa cembung (s < f),
b) jarak benda dari lensa cembung sama dengan panjang fokus lensa cembung (s = f),
c) jarak benda dari lensa cembung lebih besar daripada panjang fokus lensa cembung (s > f).
Diskussjoni
Huwa magħruf :
Panjang fokus (f) lensa cekung = 20 cm
Panjang fokus lensa cembung bertanda positif karena titik fokus lensa cembung nyata atau dilalui berkas cahaya.
Għoli tal-oġġett (h) = 10 ċm
Jawab :
Jarak benda lebih kecil daripada panjang fokus lensa cembung (s > f)
Ejja ngħidu li d-distanza bejn l-oġġetti hija ta' 5 ċm, 10 ċm u 15 ċm.
a) Jika jarak benda (s) = 5 cm
Distanza tal-immaġni (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 ċm
Distanza negattiva tal-immaġni tfisser immaġni virtwali, fejn ir-raġġ tad-dawl ma jgħaddix mill-immaġni.
Jarak bayangan 6,7 cm lebih besar daripada jarak benda 5 cm.
Ingrandiment tal-immaġni (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
Perbesaran bayangan lebih besar dari 1 artinya bayangan diperbesar atau ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda.
Għoli tad-dell (h')
Formula tal-ingrandiment tad-dell:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 ċm) = 13 ċm
L-għoli tad-dell huwa pożittiv, jiġifieri d-dell huwa wieqaf.
b) Jika jarak benda (s) = 10 cm
Distanza tal-immaġni (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 ċm
Distanza negattiva tal-immaġni tfisser immaġni virtwali, fejn ir-raġġ tad-dawl ma jgħaddix mill-immaġni.
Jarak bayangan 20 cm lebih besar daripada jarak benda 10 cm.
Ingrandiment tal-immaġni (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Perbesaran bayangan lebih besar dari 1 artinya bayangan diperbesar atau ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda.
Għoli tad-dell (h')
Formula tal-ingrandiment tad-dell:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 ċm) = 20 ċm
L-għoli tad-dell huwa pożittiv, jiġifieri d-dell huwa wieqaf.
c) Jika jarak benda (s) = 15 cm
Distanza tal-immaġni (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 ċm
Distanza negattiva tal-immaġni tfisser immaġni virtwali, fejn ir-raġġ tad-dawl ma jgħaddix mill-immaġni.
Jarak bayangan 60 cm lebih besar daripada jarak benda 15 cm.
Ingrandiment tal-immaġni (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Perbesaran bayangan lebih besar dari 1 artinya bayangan diperbesar atau ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda.
Għoli tad-dell (h')
Formula tal-ingrandiment tad-dell:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 ċm) = 40 ċm
L-għoli tad-dell huwa pożittiv, jiġifieri d-dell huwa wieqaf.
Jarak benda sama dengan panjang fokus lensa cembung (s = f)
Bayangan berada pada jarak tak berhingga.
Jarak benda lebih besar daripada panjang fokus lensa cembung (s > f)
Ejja ngħidu li d-distanza bejn l-oġġetti hija ta' 30 ċm, 40 ċm u 50 ċm.
a) Jika jarak benda (s) = 30 cm
Distanza tal-immaġni (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 ċm
Jarak bayangan positif artinya bayangan nyata, di mana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
Jarak bayangan 60 cm lebih besar daripada jarak benda 30 cm.
Ingrandiment tal-immaġni (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
Perbesaran bayangan lebih besar dari 1 artinya bayangan diperbesar atau ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda.
Għoli tad-dell (h')
Formula tal-ingrandiment tad-dell:
M = h'/h
h’ = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
Tinggi bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik.
b) Jika jarak benda (s) = 40 cm
Distanza tal-immaġni (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 ċm
Jarak bayangan positif artinya bayangan nyata, di mana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
Jarak bayangan 40 cm sama dengan jarak benda 40 cm.
Ingrandiment tal-immaġni (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
Perbesaran bayangan sama dengan 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda.
Għoli tad-dell (h')
Formula tal-ingrandiment tad-dell:
M = h'/h
h’ = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
Tinggi bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik.
b) Jika jarak benda (s) = 50 cm
Distanza tal-immaġni (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 ċm
Jarak bayangan positif artinya bayangan nyata, di mana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
Id-distanza tal-immaġni ta' 33,3 ċm hija iżgħar mid-distanza tal-oġġett ta' 50 ċm.
Ingrandiment tal-immaġni (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Għoli tad-dell (h')
Formula tal-ingrandiment tad-dell:
M = h'/h
h’ = M h = (-0,8)(10 cm) = -8 cm
Tinggi bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik.
