Pusat jisim

Kefahaman
Jasad tegar dianggap terdiri daripada banyak zarah, dan jisim sesuatu objek ialah jumlah jisim setiap zarah yang membentuk objek tersebut. Pusat jisim ialah titik pada objek di mana jisim semua zarah yang membentuk objek dianggap tertumpu pada titik tersebut.

Formula
Setiap jasad tegar diandaikan terdiri daripada banyak zarah, yang setiap satunya berjarak sama antara satu sama lain. Walau bagaimanapun, untuk memudahkan terbitan formula bagi menentukan pusat jisim, penyederhanaan dibuat dengan mengandaikan jasad tegar hanya terdiri daripada dua zarah. Kedua-dua zarah ini boleh dipanggil sistem jasad tegar.

m₁ = jisim zarah 1, m₂ = jisim zarah 2. Kedua-dua zarah berada pada paksi-x. Zarah 1 berada pada jarak x1 dari paksi-y dan zarah 2 berada pada jarak x₂ dari paksi-y. Pusat jisim disingkatkan sebagai PM. Kedua-dua zarah terletak pada paksi-x, oleh itu pusat jisim kedua-dua zarah ditulis sebagai x_PM.
m = m₁ +m₂ = jumlah jisim kedua-dua zarah. Jika m₁ +m₂ = m maka pusat jisim berada betul-betul di tengah-tengah kedua-dua zarah tersebut. Secara matematik, persamaan boleh diubah kepada:
Jika m1 > m2 maka pusatnya lebih dekat dengan m1. Sebaliknya, jika m2 > m1 maka pusatnya lebih dekat dengan m2. Persamaan di atas hanya terpakai kepada satu dimensi, di mana zarah berada pada salah satu paksi koordinat (paksi-x).
Jika kedua-dua zarah berada dalam satah (2 dimensi) maka kita boleh menambah persamaan pusat jisim untuk koordinat y.
Formula di atas terhad kepada dua zarah. Jika terdapat lebih banyak zarah, kita boleh mengembangkan formula tersebut.
Formula untuk koordinat x:
Formula untuk koordinat y:
Formula untuk koordinat z:
Jika zarah-zarah tersebut terletak pada satah (dua dimensi) maka pusat objek tersebut berada di antara x_PM dan y_PMSebaliknya, jika zarah-zarah itu terletak dalam ruang (tiga dimensi), maka pusat jisim objek itu adalah di antara x_PM, Dan_PM dan z_PM.

Rujukan