Anjakan vektor – masalah dan penyelesaian
1. Seorang berjalan dari titik A ke titik B, 600 meter ke utara; kemudian ke titik C, 400 meter ke barat; kemudian ke titik D, 200 meter ke selatan; dan kemudian berakhir di titik E, 700 meter ke timur. Berapakah magnitud sesaran tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 m
2. Seorang berjalan 10 meter ke barat , kemudian 12 meter ke selatan , dan kemudian 15 meter ke timur . Berapakah sesaran dari titik asal?
3. Seorang berjalan 1 meter ke barat, kemudian 3 meter ke selatan, dan kemudian 5 meter ke timur. Berapakah sesaran dari titik asal?
4. Berapakah sesaran objek mengikut rajah di bawah.
5. Seorang berjalan sejauh 80 meter ke utara, kemudian 80 meter ke timur dan kemudian 20 meter ke selatan. Berapakah sesaran orang itu?
6. Seorang berjalan 6 meter ke timur, kemudian 6 meter ke selatan dan kemudian 2 meter ke timur. Berapakah sesaran orang itu?
7. Sebuah objek bergerak 40 meter ke timur, kemudian bergerak ke arah 37 o ke utara dari timur sejauh 100 meter, kemudian 100 meter ke utara. Berapakah sesaran objek itu? sin 37 o = 0.6.
Diketahui:
Dikehendaki: Magnitud sesaran (R)
Penyelesaian:
Sin 37 o = c / d
0.6 = c / 100
c = (100)(0.6)
c = 60 meter
Vektor yang terhasil:
8. Sebuah objek bergerak 4√3 meter ke barat, kemudian 4 meter ke utara, dan kemudian bergerak ke arah 60 o timur dari utara sejauh 8 meter. Berapakah paduan sesaran tersebut?
Diketahui:
a = a' = 4√3 meter
b = b' = 4 meter
c = 8 meter
d = ……
Dikehendaki: Hasil daripada sesaran
Penyelesaian:
sin 30 o = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = 4 meter
Hasil daripada anjakan:
R = b' + d
R = 4 meter + 4 meter
R = 8 meter
1. Soalan: Apakah sesaran vektor? Jawapan: Sesaran vektor ialah kuantiti vektor yang menggambarkan perubahan kedudukan sesuatu objek. Ia mempunyai magnitud dan arah, menunjuk terus dari kedudukan permulaan ke kedudukan akhir, tanpa mengira laluan yang diambil.
2. Soalan: Bagaimanakah anjakan vektor berbeza daripada jarak yang dilalui? Jawapan: Jarak yang dilalui mewakili jumlah panjang laluan yang diambil oleh sesuatu objek, dan ia merupakan kuantiti skalar. Anjakan vektor, sebaliknya, menerangkan jarak garis lurus terpendek antara titik permulaan dan titik akhir, dengan arah tertentu, menjadikannya kuantiti vektor.
3. Soalan: Jika seseorang berjalan 3 km ke utara dan kemudian 4 km ke timur, apakah sesaran yang terhasil? Jawapan: Dengan menggunakan teorem Pythagoras untuk segi tiga tepat, sesaran yang terhasil ialah √ 3 2 + 4 2 iaitu 5 km. Arahnya ialah timur laut.
4. Soalan: Bolehkah magnitud anjakan lebih besar daripada jumlah jarak yang dilalui? Jawapan: Tidak, magnitud anjakan tidak boleh lebih besar daripada jumlah jarak yang dilalui. Ia boleh sama jika laluannya adalah garis lurus atau kurang jika laluan yang diambil tidak lurus.
5. Soalan: Bagaimanakah seseorang mewakili sesaran vektor secara grafik? Jawapan: Sesaran vektor diwakili secara grafik oleh anak panah. Titik permulaan anak panah menunjukkan kedudukan awal, hujung anak panah mewakili kedudukan akhir, dan panjang anak panah sepadan dengan magnitud sesaran.
6. Soalan: Mengapakah penambahan vektor penting semasa mengira anjakan bersih? Jawapan: Penambahan vektor adalah penting kerana apabila pelbagai anjakan terlibat, ia mungkin tidak semuanya berada dalam arah yang sama. Dengan menambah vektor dari kepala ke ekor, kita boleh menentukan anjakan keseluruhan atau bersih sesuatu objek selepas beberapa pergerakan.
7. Soalan: Jika suatu objek kembali ke titik permulaannya selepas bergerak, apakah sesarannya? Jawapan: Jika suatu objek kembali ke titik permulaannya, sesarannya adalah sifar kerana kedudukan awal dan akhir adalah sama.
8. Soalan: Bolehkah anjakan mempunyai nilai negatif? Jawapan: Anjakan itu sendiri sebagai vektor tidak mempunyai nilai "negatif", tetapi komponennya boleh. Contohnya, jika kita menganggap utara sebagai positif, bergerak ke selatan akan mempunyai komponen negatif. Semuanya mengenai sistem rujukan atau koordinat yang dipilih.
9. Soalan: Mengapakah dikatakan bahawa anjakan adalah vektor "padanan"? Jawapan: Anjakan dirujuk sebagai vektor "padanan" kerana ia mewakili kesan gabungan semua pergerakan individu (atau anjakan) yang dibuat oleh sesuatu objek. Ia meringkaskan perubahan keseluruhan kedudukan.
10. Soalan: Bagaimanakah arah vektor anjakan ditentukan? Jawapan: Arah vektor anjakan ditentukan oleh garis yang menghubungkan kedudukan permulaan dan kedudukan akhir. Ia menunjukkan terus dari awal hingga akhir.
