Teori kinetik menyatakan bahawa setiap bahan terdiri daripada atom atau molekul dan atom atau molekul bergerak secara berterusan secara cuai. Andaian teori kinetik ini sepadan dengan situasi dan keadaan atom atau molekul penyusun gas. Daya tarikan antara atom atau molekul yang membentuk gas adalah lemah supaya atom atau molekul boleh bergerak bebas.
Apabila bergerak, atom atau molekul mempunyai kelajuan. Atom atau molekul juga mempunyai jisim. Oleh kerana ia mempunyai jisim (m) dan halaju (v), maka atom atau molekul mempunyai tenaga kinetik (KE) dan momentum (p). Tenaga kinetik: KE = 1/2 mv² . Manakala momentum: p = mv. Selain tenaga kinetik dan momentum, terdapat juga daya (F). Apabila bergerak bebas, perlanggaran mesti berlaku. Jadi, daya meningkat kerana perubahan momentum apabila perlanggaran berlaku. Tenaga kinetik, momentum dan daya impuls adalah teras perbincangan kita tentang dinamik (hukum gerakan, impuls dan momentum). Kita boleh mengatakan bahawa teori kinetik gas mengaplikasikan dinamik pada peringkat atom atau molekul.
Konsep Gas Ideal (berdasarkan sifat makroskopik gas)
Dalam perbincangan hukum gas, telah dijelaskan tentang tiga kuantiti yang menyatakan sifat makroskopik gas sebenar. Tiga kuantiti yang dimaksudkan ialah Suhu (T), Isipadu (V) dan tekanan (P). Hubungan antara ketiga-tiga kuantiti makroskopik ini dinyatakan dalam Hukum Boyle, hukum Charles, dan hukum Gay Lussac. Sila ambil perhatian bahawa ketiga-tiga hukum ini hanya terpakai kepada gas sebenar yang mempunyai tekanan dan ketumpatan (ketumpatan = jisim/isipadu) yang tidak terlalu besar. Ketiga-tiga hukum ini juga hanya terpakai kepada gas sebenar yang suhunya tidak berhampiran takat didih.
Hukum Boyle, hukum Charles dan hukum Gay-Lussac tidak terpakai kepada semua keadaan gas sebenar supaya kita boleh membuat model gas ideal. Gas ideal tidak wujud dalam kehidupan seharian; gas ideal hanyalah bentuk sempurna yang dibuat untuk membantu analisis kita, sama seperti jasad tegar dan bendalir ideal. Jadi, kita menganggap hukum Boyle, hukum Charles dan hukum Gay-Lussac terpakai kepada semua keadaan gas ideal. Kewujudan model gas ideal membantu kita mengkaji semula hubungan antara kuantiti makroskopik gas.
Hukum gas ideal dinyatakan dalam dua persamaan, PV = nRT (hukum gas ideal dalam bilangan mol) dan PV = NkT (hukum gas ideal dalam bilangan molekul). Kita menganggap bahawa gas ideal memenuhi dua persamaan ini. Dalam erti kata lain, hukum gas ideal terpakai kepada semua keadaan gas ideal, sama ada tekanan atau jisim gas ideal adalah besar atau apabila suhu gas ideal menghampiri takat didih. Sebaliknya, hukum gas ideal tidak terpakai kepada semua keadaan gas sebenar. Hukum gas ideal hanya terpakai apabila tekanan dan ketumpatan gas sebenar tidak terlalu besar. Hukum gas ideal juga hanya terpakai apabila suhu gas sebenar tidak berhampiran takat didih. Berdasarkan penerangan ringkas ini, kita boleh mengatakan bahawa gas sebenar mempunyai sifat yang serupa dengan gas ideal hanya apabila ketumpatan sebenar,
dan tekanan gas tidak terlalu besar dan apabila suhu gas sebenar tidak berhampiran takat didih.
Konsep gas ideal yang telah dihuraikan di atas dikaji semula berdasarkan sifat makroskopik. Walaupun gas ideal hanyalah model ideal, gas ideal masih dianggap sebagai gas yang terdiri daripada atom atau molekul yang bergerak bebas. Oleh itu, adalah lebih baik jika kita juga membincangkan konsep gas ideal dari perspektif mikroskopik.
Konsep Gas Ideal (berdasarkan sifat mikroskopik gas)
Berikut adalah beberapa penerangan ringkas yang menerangkan keadaan mikroskopik gas ideal, yang berdasarkan Teori Kinetik Gas:
1. Gas ideal terdiri daripada zarah-zarah yang dipanggil molekul. Molekul gas ideal boleh terdiri daripada satu atom atau beberapa atom. Setiap molekul mempunyai jisim (m) dan bergerak secara rawak ke sebarang arah pada kadar tertentu (v).
2. Jarak antara setiap molekul adalah lebih tinggi daripada diameter setiap molekul.
3. Molekul-molekul ini mematuhi hukum gerakan dan berinteraksi antara satu sama lain apabila perlanggaran berlaku.
4. Perlanggaran antara molekul dan molekul atau antara molekul dengan dinding bekas adalah perlanggaran sempurna, dan setiap perlanggaran berlaku dalam masa yang singkat.
Dalam perlanggaran sempurna, hukum pemuliharaan tenaga terpakai (tenaga sebelum perlanggaran = tenaga selepas perlanggaran) dan hukum pemuliharaan momentum (momentum sebelum perlanggaran = momentum selepas perlanggaran).
Kajian semula perlanggaran impuls untuk teori kinetik gas
Kaji semula hubungan kuantitatif antara kuantiti makroskopik dan kuantiti mikroskopik gas. Kuantiti yang menyatakan sifat makroskopik gas ialah suhu (T), isipadu (V) dan tekanan (P). Manakala kuantiti yang menyatakan sifat mikroskopik gas ialah halaju atau halaju (v), momentum (p), daya (F) dan tenaga kinetik (EK) atom atau molekul yang membentuk gas.
Kami mengkaji semula beberapa molekul gas di dalam bekas tertutup. Panjang sisi kotak = l dan luas keratan rentas = A.
Molekul mempunyai jisim (m) dan, apabila bergerak, molekul tersebut mempunyai halaju (v). Oleh kerana bekas tertutup, terdapat kemungkinan perlanggaran antara molekul dan dinding salur yang mempunyai luas permukaan A.
Untuk memudahkan analisis, kita hanya akan mempertimbangkan perlanggaran yang berlaku pada dinding kiri (dinding yang selari dengan paksi-z). Pertama, kita akan membincangkan perlanggaran yang dialami oleh satu molekul. Panggil ia molekul 1. Jisim molekul = m1 dan kelajuan pergerakan = v1. Arah pergerakan ke kiri ditetapkan sebagai negatif, manakala arah pergerakan ke kanan ditetapkan sebagai positif.
Kita boleh menganggap bahawa sebelum berlanggar dengan dinding bekas, gerakan molekul adalah selari dengan paksi-x dan arah pergerakan ke kiri. Oleh itu, terdapat komponen laju pada paksi-x yang negatif (-v1x). Kerana ia mempunyai jisim (m1) dan kelajuan (-v1x), molekul itu mempunyai momentum (p1 = -m1 v1x). Ini adalah momentum awal. Apabila berlanggar dengan dinding, molekul tersebut memberikan daya tindakan pada dinding. Oleh kerana terdapat daya tindakan, dinding tersebut memberikan daya tindak balas. Daya tindak balas dari dinding menyebabkan molekul dipantulkan ke kanan. Oleh kerana arah pergerakan ke kanan, komponen halaju molekul adalah positif (v1xMomentum molekul selepas perlanggaran ialah p2 = m1 v1xIni adalah saat terakhir.
Magnitud perubahan momentum akibat perlanggaran ialah:
Jumlah momentum = momentum akhir—momentum awal
jumlah p = p 2 – p 1
jumlah p = m 1 v 1x – (-m 1 v 1x )
jumlah p = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = jumlah momentum untuk satu perlanggaran. Oleh kerana perlanggaran molekul adalah perlanggaran sempurna, perlanggaran berlaku bukan sahaja sekali, tetapi berulang kali. Dalam perlanggaran sempurna, hukum pemuliharaan tenaga dan hukum pemuliharaan momentum terpakai. Tenaga dan momentum sebelum perlanggaran = tenaga dan momentum selepas perlanggaran. Oleh itu, molekul tidak akan berhenti bergerak (tenaga tidak berkesudahan). Kelajuan molekul juga tidak pernah berkurangan (momentum berterusan).
Selepas berlanggar dengan dinding kiri, molekul bergerak ke kanan sehingga ia melanggar dinding kanan. Selepas berlanggar dengan dinding kanan, molekul bergerak kembali ke kiri dan melanggar dinding kiri sekali lagi. Oleh kerana panjang sisi kotak = l, maka selepas berlanggar dengan dinding kiri buat kali pertama, molekul akan bergerak sejauh 2l sebelum berlanggar dengan dinding kiri buat kali kedua. Apabila bergerak sejauh 2l, molekul mesti memerlukan selang masa tertentu ( Δt ). Jumlah selang masa ( Δt ) yang diperlukan oleh molekul untuk bergerak sejauh 2l adalah secara matematik:
Δt ialah selang masa antara setiap perlanggaran. Apabila berlanggar dengan dinding, molekul tersebut memberikan daya tindakan pada dinding. Disebabkan oleh daya tindakan, dinding tersebut memberikan daya tindak balas. Kewujudan daya tindak balas ini menjadikan molekul bergerak semula ke kanan. Dalam kes ini, arah pergerakan molekul berubah. Pada mulanya, molekul bergerak ke kiri (-v1x), selepas berlanggar dengan dinding, molekul bergerak ke kanan (v1x ) . Perubahan arah pergerakan menyebabkan perubahan momentum (momentum akhir – momentum awal = m1v1x – (-m1v1x ) = 2m1v1x ) . Kita boleh katakan bahawa perubahan momentum berlaku kerana jumlah daya diberikan oleh dinding. Jumlah daya yang diberikan oleh dinding, secara matematik :
Dalam kotak di atas, hanya satu molekul yang diterangkan. Ini tidak bermakna hanya terdapat satu molekul gas di dalam kotak itu. Pada hakikatnya, terdapat banyak molekul gas. Jumlah daya keseluruhan untuk semua molekul gas di dalam kotak, secara matematik:
F = F1 + F2 + F3 + ….. + Fn
F 1 = jumlah daya untuk molekul 1
F 2 = jumlah daya untuk molekul 2
F 3 = jumlah daya untuk molekul 3
…… = dan seterusnya
Fn = jumlah daya untuk molekul 4
n = molekul terakhir.
m1 = jisim molekul 1, m2 = jisim molekul 2, m3 = jisim molekul 3, mn = jisim molekul terakhir. m1 +m2 +m3 + ….. + mn = m (jisim gas di dalam kotak). l = panjang sisi kotak.
v 12x = kelajuan molekul 1, v 22 x = kelajuan molekul 2, v 33 x = kelajuan molekul 3, v n2 x = kelajuan molekul terakhir. Kelajuan setiap molekul berbeza-beza, jadi kita perlu mengira halaju purata semua molekul. Untuk mengira halaju purata molekul, kita boleh membahagikan kelajuan semua molekul dengan bilangan molekul. Dalam teori kinetik gas, bilangan molekul biasanya diberi simbol N. Secara matematik, kelajuan purata semua molekul ditulis:
Kita gabungkan persamaan b dengan persamaan a:
F = daya, m = jisim gas, l = panjang sisi kotak, N = bilangan molekul.
Dalam penjelasan sebelumnya, kita telah mengandaikan pergerakan molekul selari dengan paksi-x. Andaian ini dibuat untuk memudahkan analisis kita. Pada hakikatnya, semua molekul gas dalam kotak tidak bergerak ke sebarang arah secara rawak. Oleh kerana gerakan berlaku secara rawak, selain mempunyai komponen halaju purata pada paksi-x, molekul tersebut juga mempunyai komponen halaju purata pada paksi-y atau paksi-z. Oleh itu, halaju purata molekul gas = jumlah komponen halaju purata pada paksi-x, paksi-y, dan paksi-z. Secara matematik:
Oleh kerana molekul bergerak secara rawak, komponen halaju pada paksi-x, paksi-y dan paksi-z mempunyai magnitud yang sama. Secara matematik:
Kita gabungkan persamaan 2 dengan persamaan 1 :
Kita gabungkan persamaan 3 dengan persamaan n c :
F = jumlah daya yang dikenakan oleh molekul gas pada dinding bekas, yang mempunyai luas permukaan A.
Hubungan antara tekanan (P) dan magnitud mikroskopik
Tekanan (P) ialah kuantiti yang menyatakan sifat makroskopik gas. Semak Tekanan berdasarkan sifat mikroskopik gas. Jumlah tekanan yang diberikan oleh molekul gas pada dinding yang mempunyai luas keratan rentas A ialah:
P = tekanan, N = bilangan molekul gas, m = jisim, v = Laju purata molekul, V = isipadu bekas
