Kekisi pembelauan – masalah dan penyelesaian
1. Sebuah parutan yang mengandungi 4000 celah per sentimeter disinari dengan cahaya monokromatik dan menghasilkan garis terang peringkat kedua pada sudut 30°. Apakah panjang gelombang cahaya yang digunakan? (1 Å = 10 -10 m)
Diketahui:
Jarak antara celah (d) = 1 / (4000 celah / cm) = 0.00025 cm = 2.5 x 10 -4 cm = 2.5 x 10 -6 meter
Tertib (n) = 2
Sin 30 o = 0.5
1 Å = 10 -10 m
Dikehendaki: Panjang gelombang cahaya (λ)
Penyelesaian:
2. Cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 2.5×10 -7 m mengenai kekisi yang mengandungi 10,000 celah/cm. Tentukan kedudukan sudut bagi garis terang peringkat kedua.
Diketahui:
Jarak antara celah (d) = 1 / (10,000 celah / cm) = 0.0001 cm = 1 x 10 -4 cm = 1 x 10 -6 m
Tertib (n) = 2
Panjang gelombang (λ) = 2.5 x 10 -7 m
Dikehendaki: Sudut (θ)
Penyelesaian:
3. Cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 5.10-7 m mengenai satu kekisi. Jarak antara celah dan skrin tontonan ialah 2 m, jarak antara pinggir tertib ketiga dan pinggir tengah ialah 150 cm. Tentukan jarak antara celah.
Diketahui:
Panjang gelombang (λ) = 5 x 10 -7 m
l = 2 meter
n = 3
y = 150 cm = 1.5 m
Dikehendaki: jarak antara celah
Penyelesaian:
sin θ ≈ tan θ = y / l = 1.5 / 2 = 0.75 = 75 x 10 -2
Jarak antara celah:
d sin θ = n λ
d (75.10 -2 ) = (3)(5.10 -7 )
d (75.10 -2 ) = 15.10 -7
d = (15.10 -7 ) / (75.10 -2 )
d = (15/75).10 -5
d = (1/5)(10 -5 ) m
d = (0.2)(10 -5 ) m
d = 2.10 -6 m
4. Cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 500 nm (1 nano = 10 -9 ) mengenai satu parutan dan menghasilkan garis terang peringkat keempat pada sudut 30°. Tentukan bilangan celah per sentimeter.
Diketahui:
Panjang gelombang (λ) = 500.10 -9 m = 5.10 -7 m
θ = 30 o
n = 4
Dikehendaki: bilangan celah per sentimeter
Penyelesaian:
Jarak antara celah:
d sin θ = n λ
d (sin 30 o ) = (4)(5.10 -7 )
d (0.5) = 20.10 -7
d = (20.10 -7 ) / 0.5
d = 40.10 -7
d = 4.10 -6 m
Bilangan celah per sentimeter:
x = 1 / 4.10 -6 m
x = 0.25.10 6 / m
x = 0.25.10 6 / 10 2 cm
x = 0.25.10 4 / cm
x = 25.10 2 / cm
x = 2500 / cm
5. Cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 500 nm (1 nm = 10 -9 m) mengenai satu kekisi dan menghasilkan garis terang peringkat kedua pada sudut 30°. Tentukan bilangan celah per sentimeter.
Diketahui:
Panjang gelombang (λ) = 500.10 -9 m = 5.10 -7 m
θ = 30 o
n = 2
Dikehendaki: bilangan celah per sentimeter
Penyelesaian:
Jarak antara celah:
d sin θ = n λ
d (sin 30 o ) = (2)(5.10 -7 )
d (0.5) = 10.10 -7
d = (10.10 -7 ) / 0.5
d = 20.10 -7
d = 2.10 -6 m
Bilangan celah per sentimeter:
x = 1 / d
x = 1 / 2.10 -6 m
x = 0.5.10 6 / 1 m
x = 0.5.10 6 / 10 2 cm
x = 0.5.10 4 / cm
x = 5.10 3 / cm
x = 5000 / cm
20 soalan dan jawapan konseptual tentang kekisi pembelauan:
1. Soalan: Apakah itu kekisi pembelauan?
Jawapan: Kekisi pembelauan ialah komponen optik dengan struktur berkala, yang memecahkan dan membelokkan cahaya kepada beberapa pancaran yang bergerak dalam arah yang berbeza.
2. Soalan: Bagaimanakah kekisi pembelauan berbeza daripada celah berganda?
Jawapan: Walaupun kedua-duanya menyebabkan pembelauan, kekisi mempunyai lebih banyak celah (atau garisan) bagi setiap unit panjang, menghasilkan lebih banyak pancaran pembelauan dan pemisahan spektrum yang lebih jelas.
3. Soalan: Mengapakah jarak antara garisan parutan penting?
Jawapan: Jarak menentukan sudut di mana panjang gelombang cahaya yang berbeza dibiaskan, sekali gus mempengaruhi resolusi dan kejelasan spektrum yang dihasilkan.
4. Soalan: Bagaimanakah sudut pembelauan berkaitan dengan panjang gelombang cahaya?
Jawapan: Hubungan diberikan oleh persamaan kekisi: ��=�sin� , dengan ialah tertib pembelauan, ialah panjang gelombang, ialah jarak kekisi, dan ialah sudut pembelauan.
6. Soalan: Mengapakah warna/panjang gelombang yang berbeza berbeza pada sudut yang berbeza?
Jawapan: Oleh kerana sudut pembelauan ( ) adalah berkadar terus dengan panjang gelombang ( ), panjang gelombang yang lebih panjang (seperti merah) membelok lebih banyak daripada yang lebih pendek (seperti biru).
7. Soalan: Bagaimanakah peningkatan bilangan celah (atau garisan) dalam kekisi pembelauan mempengaruhi corak?
Jawapan: Meningkatkan bilangan celah akan menajamkan maksimum pembelauan, sekali gus meningkatkan resolusi spektrum.
8. Soalan: Apakah yang dimaksudkan dengan kuasa pemecahan parutan?
Jawapan: Kuasa penyelesaian ialah keupayaan parutan untuk membezakan antara dua panjang gelombang yang jaraknya dekat. Ia meningkat dengan lebih banyak garis dan tertib pembelauan yang lebih tinggi.
9. Soalan: Bolehkah kekisi pembelauan digunakan dengan jenis gelombang lain selain cahaya?
Jawapan: Ya, ia boleh digunakan dengan sebarang fenomena gelombang, termasuk gelombang bunyi dan sinar-X.
10. Soalan: Bagaimanakah jeriji penghantaran berbeza daripada jeriji pantulan?
Jawapan: Dalam parutan penghantaran, cahaya melalui bahan parutan, manakala dalam parutan pantulan, cahaya dipantulkan dari permukaan parutan.
11. Soalan: Apakah jeriji yang dibakar?
Jawapan: Jeriji berkobar ialah jeriji pantulan di mana alurnya bersudut (atau berkobar) untuk mengarahkan sebahagian besar tenaga ke dalam tertib pembelauan tertentu, mengoptimumkan kecekapan.
12. Soalan: Mengapakah ketumpatan alur (garisan per mm) bagi parutan adalah signifikan?
Jawapan: Ketumpatan alur menentukan penyebaran dan resolusi parutan. Ketumpatan alur yang lebih tinggi biasanya membawa kepada resolusi yang lebih tinggi.
13. Soalan: Bagaimanakah parutan menghasilkan spektrum?
Jawapan: Apabila cahaya putih berinteraksi dengan parutan, setiap panjang gelombang membias pada sudut yang unik, menyebarkannya secara ruang untuk menghasilkan spektrum.
14. Soalan: Mengapakah peringkat pembelauan yang lebih tinggi mungkin bertindih antara satu sama lain?
Jawapan: Bagi panjang gelombang yang berbeza, tertib yang lebih tinggi boleh dibiaskan pada sudut yang sepadan dengan tertib yang lebih rendah bagi panjang gelombang lain, menyebabkan spektrum bertindih.
15. Soalan: Bolehkah parutan digunakan untuk mengkaji panjang gelombang yang tidak kelihatan?
Jawapan: Ya, jeriji boleh direka bentuk untuk bahagian spektrum elektromagnet yang berbeza, termasuk ultraungu dan inframerah.
16. Soalan: Apakah peranan yang dimainkan oleh bahan parut dalam corak pembelauan?
Jawapan: Sifat bahan boleh mempengaruhi kecekapan tertib pembelauan yang berbeza dan menentukan julat panjang gelombang yang mana parutan dioptimumkan.
17. Soalan: Bagaimanakah kekisi pembelauan holografik dihasilkan?
Jawapan: Kekisi holografik dicipta menggunakan corak gangguan daripada cahaya laser, bukannya mengawal alur secara mekanikal, menghasilkan kurang cahaya sesat dan spektrum ketulenan yang lebih tinggi.
18. Soalan: Mengapakah maksimum tertib sifar biasanya jauh lebih cerah?
Jawapan: Maksimum tertib sifar sepadan dengan cahaya tak terpesong. Oleh kerana ia tidak mengalami penyebaran sebanyak tertib terpesong, keamatannya pada amnya lebih tinggi.
19. Soalan: Bolehkah jeriji berfungsi dengan cahaya terkutub?
Jawapan: Ya, kecekapan dan corak pembelauan boleh berbeza-beza berdasarkan keadaan pengkutuban cahaya datang.
20. Soalan: Mengapakah kekisi mempunyai kelebihan berbanding prisma untuk spektroskopi?
Jawapan: Kekisi boleh menawarkan resolusi yang lebih baik, penyebaran panjang gelombang yang lebih linear dan selalunya lebih cekap dalam menyebarkan cahaya merentasi spektrum berbanding prisma.
Kekisi pembelauan adalah penting dalam penyelidikan dan aplikasi optik, terutamanya dalam spektroskopi, yang membolehkan kajian terperinci tentang komponen spektrum cahaya.
