1. Definisi prinsip Hitam
Jika kita mencampurkan air panas dan sejuk dalam bekas terbuka (contohnya baldi), haba akan berpindah dari air panas ke air sejuk. Oleh kerana bekas itu terbuka, maka sebahagian haba akan bergerak ke udara. Bekas itu juga menjadi lebih panas. Haba yang dibebaskan oleh air panas bukan sahaja diserap oleh air sejuk, tetapi juga diserap oleh atmosfera dan bekas. Dalam kes ini, baldi adalah sistem yang tidak terasing. Apabila kita mencampurkan air panas dan sejuk dalam termos tertutup, haba akan berpindah dari air panas ke air sejuk. Termos adalah sistem terasing, jadi tiada haba yang bergerak ke udara atau termos. Air sejuk hanya menyerap haba yang dibebaskan oleh air panas sehingga campuran air panas dan air sejuk mencapai keseimbangan terma.
Prinsip Hitam menyatakan bahawa dalam sistem tertutup yang terpencil, haba yang dibebaskan oleh objek bersuhu tinggi = haba yang diserap oleh objek bersuhu rendah.
2. Formula prinsip hitam
Q melepaskan = Q menyerap
Pembebasan Q = haba yang dibebaskan oleh objek suhu tinggi, penyerapan Q = haba yang diserap oleh objek suhu rendah.
3. Contoh soalan dan perbincangan
Contoh masalah 1.
Seterika panas dengan jisim 1 kg dan suhu 100 oC dimasukkan ke dalam bekas yang mengandungi 2 kg air dan suhu 20 oC. Apakah suhu campuran akhir? Haba tentu besi = 450 J/kg Co, haba tentu air = 4200 J/kg Co.
Diketahui:
Jisim besi (m) = 1 kg
Suhu besi (T) = 100 oC
Jisim air (m) = 2 kg
Suhu air (T) = 20 oC
Haba tentu untuk besi (c) = 450 J/kg Co
Haba tentu untuk air (c) = 4200 J/kg Co
Dikehendaki: T?
Penyelesaian:
Besi mempunyai suhu yang lebih tinggi daripada air jadi besi membebaskan haba, air menyerap haba.
Q melepaskan = Q menyerap
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 oC
Suhu akhir campuran besi panas dan air sejuk apabila kedua-duanya berada dalam keseimbangan terma ialah 24 oC.
Contoh isu 2.
0.2 kg jisim ais dicampur dengan teh suam yang berjisim 0.2 kg. Suhu ice = -10 oC, suhu teh suam = 40 oC. Haba tentu ice = 2100 J/kg Co, haba tentu bagi air = 4200 J/kg Co, haba pelakuran untuk air = 334000 J/kg. Ais dan teh dicampurkan dalam sistem tertutup yang terasing.
Diketahui:
Jisim ais (m) = 0.2 kg
Jisim teh (m) = 0.2 kg
Haba tentu air (c) = 4180 J/kg Co
Haba tentu ais (c) = 2100 J/kg Co
Haba pelakuran untuk air (LF) = 334 x 103 J/kg
Suhu ais (Tais) = -10 oC
Suhu teh (Tteh) = 40 oC
Dikehendaki: Campuran T
Penyelesaian:
Langkah pertama, anggaran keadaan akhir
Haba yang mesti dibebaskan oleh air untuk menurunkan suhu 0.2 kg teh suam, dari 40°C kepada 0°C
Pelepasan Q = mc ∆T
Pelepasan Q = (0.2 kg) (4180 J/Kg Co) (40 oC - 0 oC)
Pelepasan Q = (0.2 kg) (4180 J/Kg Co) (40 oC)
Pelepasan Q = 33,440 Joule
Pelepasan Q = 33.44 kJ
Haba diserap oleh 0.2 kg ais untuk meningkatkan suhu daripada -10 oC ke 0 oC
Q diserap = mc ∆T
Q diserap = (0.2 kg) (2100 J/Kg Co) (0 oC – (-10 oC))
Q diserap = (0.2 kg) (2100 J/Kg Co) (10 oC)
Q diserap = 4,200 Joule
Q diserap = 4.2 kJ
Haba yang diserap untuk mencairkan 0.2 kg ais (haba yang diperlukan untuk mencairkan semua ais ke dalam air)
Lakuran Q = mLF
Q gabungan = (0.2 kg) (334 x 103 J/kg)
Penggabungan Q = 66.8 x 103 Joule
Lakuran Q = 66.8 kJ
Berdasarkan pengiraan di atas, keputusannya:
Pelepasan Q = 33.44 kJ
Q serap = 4.2 kJ
Lakuran Q = 66.8 kJ
Apabila teh dibebaskan haba sebanyak 33.44 kJ, suhu teh berubah daripada 40 oC ke 0 oC. Sebilangan haba yang dibebaskan (kira-kira 4.2 kJ) digunakan untuk menaikkan suhu ais daripada -10 oC ke 0 oC. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. Haba yang tinggal = 29.24 kJ. Untuk mencairkan semua ais ke dalam air memerlukan haba sebanyak 66.8 kJ. Haba yang tinggal hanya 29.24 kJ.
Kesimpulannya, haba yang dibebaskan oleh teh suam hanya digunakan untuk menaikkan suhu ais daripada -10 oC ke 0 oC dan mencairkan sebahagian ais. Sebahagian ais telah cair menjadi air; sebahagian lagi tidak. Semasa proses menukar pepejal kepada cecair, suhu tidak berubah. Oleh itu, suhu campuran akhir = 0 oC.
Contoh masalah 3.
jisim teh panas (m) = 0.4 kg,
jisim ais (m) = 0.2 kg,
suhu ais = -10 oC
suhu teh panas = 90 oC.
Jika kedua-duanya dicampurkan, apakah suhu campuran akhir?
Haba tentu untuk air (c) = 4180 J/kg Co,
Haba tentu untuk ais (c) = 2100 J/kg Co,
Haba pelakuran untuk air (LF) = 334 x 103 J/kg
Penyelesaian:
Langkah pertama: Anggarkan keadaan akhir
Haba yang mesti dibebaskan oleh air untuk mengurangkan suhu 0.4 kg teh panas, daripada 90 oC ke 0 oC
Pelepasan Q = mc ∆T
Pelepasan Q = (0.4 kg) (4180 J/Kg Co) (90 oC - 0 oC)
Pelepasan Q = (0.4 kg) (4180 J/Kg Co) (90 oC)
Pelepasan Q = 150,480 Joule
Pelepasan Q = 150.48 kJ
Haba diserap oleh 0.2 kg ais untuk meningkatkan suhunya daripada -10 oC ke 0 oC
Q diserap = mc ∆T
Q diserap = (0.2 kg) (2100 J/Kg Co) (0 oC – (-10 oC))
Q diserap = (0.2 kg) (2100 J/Kg Co) (10 oC)
Q diserap = 4,200 Joule
Q diserap = 4.2 kJ
Haba yang diperlukan untuk mencairkan 0.2 kg ais (haba yang diperlukan untuk menukarkan semua ais menjadi air)
Lakuran Q = mLF
Q gabungan = (0.2 kg) (334 x 103 J/Kg)
Penggabungan Q = 66.8 x 103 Joule
Lakuran Q = 66.8 kJ
Berdasarkan pengiraan di atas, keputusannya:
Pelepasan Q = 150.48 kJ
Q diserap = 4.2 kJ
Lakuran Q = 66.8 kJ
Apabila teh panas melepaskan 150.48 kJ haba, suhu teh panas berubah daripada 90 oC ke 0 oC. Sebilangan haba yang dibebaskan (kira-kira 4.2 kJ) digunakan untuk menaikkan suhu ais daripada -10 oC ke 0 oC.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. Haba yang tinggal = 146.28 kJ.
Haba yang diperlukan untuk mencairkan semua ais ke dalam air hanya 66.8 kJ. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. Ternyata lebihan itu ialah 79.48 kJ. Teh panas tidak melepaskan semua haba sehingga suhu dikurangkan kepada 0. oC. Kesimpulan: suhu campuran akhir mestilah lebih besar daripada 0 oC.
Langkah Kedua: Tentukan suhu akhir (T)
Haba yang diperlukan untuk meningkatkan suhu ais daripada -10 oC ke 0 oC = 4200 Joule
Haba tersebut terpaksa mencairkan semua ais ke dalam air atau haba pendam = 66,800 Joule
Haba tersebut terpaksa meningkatkan suhu air (air daripada semua gabungan ais) daripada 0 oC hingga T = (jisim ais) (haba air) (T – 0 oC) = (0.2 kg) (4180 J/kg Co)(T) = (836 T) J/Co
Haba yang dibebaskan oleh teh suam untuk menurunkan suhu daripada 90 oC hingga T = (jisim air panas) (jenis haba air) (90 oC – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg Co) (90 oC – T) = 1672 J/Co (90 oC – T) = 150,480 J – (1672 T) J/Co
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/Co = 150,480 J – (1672 T) J/Co
71,000 J + (836 T) J/Co = 150,480 J – (1672 T) J/Co
(836 T) J/Co + (1672 T) J/Co = 150,480 J – 71,000 J
(2508 T) J/Co = 79,480 J
T = 31.7 oC
Suhu akhir = 31.7 oC
