Momentum sudut – masalah dan penyelesaian

1. Sebuah objek dengan momen inersia 2 kg m2 berputar pada 1 rad/s. ^Apakah momentum sudut objek itu?

Diketahui:

Momen inersia ⁽ I) = 2 kg m²

Laju sudut ( ω ) = 1 rad/s

Dikehendaki: Momentum sudut (L)

Penyelesaian:

Formula momentum sudut:

L = Iω

L = momentum sudut (kg m ² /s), I = momen inersia (kg m ² ), ω = laju sudut (rad/s)

Momentum sudut:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg ^m² /s

[irp]

2. Sebuah takal silinder 2 kg dengan jejari 0.1 m berputar pada kelajuan sudut malar 2 rad/s. Apakah momentum sudut takal itu?

Diketahui:

Jisim takal (m) = 2 kg g

Jejari takal (r) = 0.1 m

Laju sudut (ω) = 2 r ad/s

Dikehendaki: Momentum sudut

Penyelesaian:

Formula momen inersia untuk silinder pepejal:

I = 1/2 mr ²

I = momen inersia (kg m² ⁾ , m = jisim (kg), r = jejari (m)

Momen inersia:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m2

Kelajuan sudut:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m ² /s

[irp]

3. Sebuah sfera seragam 2 kg dengan jejari 0.2 m berputar pada 4 rad/s. Apakah momentum sudut bola itu.

Diketahui:

Jisim bola (m) = 2 kg

Jejari bola (r) = 0.2 m

Laju sudut (ω) = 4 ra d/s

Dikehendaki: Momentum sudut

Penyelesaian:

Formula momen inersia untuk sfera seragam:

Saya = (2/5) encik ²

I = momen t inersia (kg m ² ), m = jisim (kg), r = jejari (m)

Momen inersia untuk sfera seragam:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m ²

Momentum sudut sfera:

L = Iω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m² ^/ s

[irp]

4. Sebuah zarah 1 kg berputar pada kelajuan sudut malar 2 rad/s. Berapakah kelajuan sudut jika jejari bulatan ialah 10 cm.

Diketahui:

Jisim objek (m) = 1 kg g

Jejari bulatan (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Laju sudut (ω) = 2 rad/ s

Dikehendaki: Momentum sudut

Penyelesaian:

Formula momen inersia bagi zarah:

I = mr ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

Momentum sudut:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m² ^/ s