Momentum – masalah dan penyelesaian

Momentum – masalah dan penyelesaian

1. Bola 0.5 kg bergerak pada kelajuan 2 m/s. Kemudian bola dipukul dengan daya F yang bertentangan dengan arah bola , jadi kelajuan bola berubah kepada 6 m/s . Bola itu bersentuhan dengan pemukul selama 0.01 saat, apakah perubahan momentum bola itu.

Diketahui:

Jisim bola (m) = 0.5 kg

Halaju awal (v₂o ₎ = 2 m/s

Halaju akhir (vt ₎ = -6 m/s

Selang masa (t) = 0.01 saat

Dikehendaki: Perubahan momentum

Penyelesaian:

∆p = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

∆p = (0.5 kg)(- 6 m/s – 2 m/s)

∆p = (0.5 kg)(-8)

∆p = 4 kg m/s

2. Sebuah objek 100 gram bergerak pada kelajuan 5 m/s. Daya F berfungsi selama 0.2 saat untuk menghentikan objek tersebut. Tentukan magnitud daya F.

Diketahui:

Jisim objek (m) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Halaju awal (v₂o ₎ = 5 m/s

Halaju akhir (vt ₎ = 0

Selang masa (Δt) = 0.2 saat

Dikehendaki: Magnitud daya F

Penyelesaian:

I = ΔP

F (Δt) = m ( _vt – _v₂o )

F (0.2) = 0.1 (0 – 5)

F (0.2) = 0.1 (– 5)

F (0.2) = -0,5

F = -0,5 / 0.2

F = -2.5N

Magnitud daya F = 2.5 Newton. Tanda tolak menunjukkan arah daya yang bertentangan dengan arah objek.

3. Sebiji bola berjisim 100 gram jatuh bebas dari ketinggian 20 cm tanpa halaju awal dan kemudian bola itu menghentam lantai. Selepas perlanggaran, bola itu dipantulkan ke atas (pecutan graviti ialah 10 ms ^-2 ). Berapakah perubahan momentum bola itu.

Diketahui:

Jisim bola (m) = 100 gram = 0.1 kg

Tinggi (t) = 20 cm = 0.2 meter

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Halaju bola selepas melanggar lantai (vt ₎ = 1 m/s

Dikehendaki: Perubahan momentum

Penyelesaian:

Halaju bola sebelum perlanggaran (v _o )

Kira halaju bola sebelum perlanggaran menggunakan persamaan gerakan jatuh bebas. Diketahui: ketinggian bola (h) = 0.2 meter, pecutan graviti (g) = 10 m/s² ^. Dikehendaki : halaju bola apabila ia menyentuh lantai.

v ² = 2 gh

v2 = ² (10)(0.2) = 4

v = √4 = -2 m/s

Tanda tolak menunjukkan bahawa arah bola sebelum perlanggaran adalah bertentangan dengan arah bola selepas perlanggaran.

Perubahan momentum bola (Δp)

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

Δp = (0.1)(1 – (-2)) = (0.1)(1 + 2) = (0.1)(3) = 0.3 Newton saat

4. Sebuah objek yang pada mulanya pegun, meletup kepada 2 bahagian dengan nisbah 3 : 2. Bahagian jisim yang lebih besar dilontar pada kelajuan 20 m/s. Berapakah halaju bahagian yang lebih kecil?

Diketahui:

Jisim objek 1 sebelum letupan = m

Halaju objek 1 sebelum letupan = 0 (objek dalam keadaan pegun)

Jisim bahagian yang lebih besar selepas letupan (m1 ₎ = 3m

Jisim bahagian yang lebih kecil selepas letupan (m2 ₎ = 2m

Halaju bahagian yang lebih besar selepas letupan (v ₁ ') = 20 m/s

Dikehendaki: Halaju bahagian yang lebih kecil selepas letupan (v ₂ ')

Penyelesaian:

Persamaan hukum pemuliharaan momentum:

m ₁ v ₁ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

(m)(0) = (3m)(20) + (2m) v ₂ '

0 = 60m + (2m) v ₂ '

60m = -2m lawan ₂ '

60 = -2 lawan ₂ '

v2 _' = -60/2

v ₂ ' = -30 m/s

Tanda tolak menunjukkan bahawa arah bahagian yang lebih kecil adalah bertentangan dengan arah bahagian yang lebih besar.

1. Apakah momentum?
   • Jawapan: Momentum ialah kuantiti vektor yang mewakili hasil darab jisim objek dan halajunya. Ia menunjukkan arah dan magnitud gerakan dan sering dilambangkan oleh $p$, ditakrifkan sebagai $p=mv$.
2. Bagaimanakah momentum berbeza daripada halaju?
   • Jawapan: Walaupun momentum dan halaju merupakan kuantiti vektor yang berkaitan dengan gerakan, halaju semata-mata menggambarkan kelajuan dan arah gerakan objek, manakala momentum mempertimbangkan jisim dan halaju objek. Momentum memberikan ukuran betapa sukarnya untuk menghentikan objek yang bergerak.
3. Apakah prinsip pemuliharaan momentum?
   • Jawapan: Prinsip pemuliharaan momentum menyatakan bahawa dalam sistem terpencil, jumlah momentum sebelum sesuatu peristiwa (seperti perlanggaran) mestilah sama dengan jumlah momentum selepas peristiwa itu, dengan syarat tiada daya luaran yang bertindak ke atas sistem.
4. Bagaimanakah impuls berkaitan dengan momentum?
   • Jawapan: Impuls ialah perubahan momentum sesuatu objek apabila daya dikenakan dalam selang masa tertentu. Ia diberikan oleh hasil darab daya dan masa ia bertindak, dan ia bersamaan dengan perubahan momentum: $\text{Impulse}=F\times \Delta t=\Delta p$.
5. Mengapakah beg udara dalam kereta membantu mencegah kecederaan semasa perlanggaran?
   • Jawapan: Beg udara meningkatkan masa daya bertindak ke atas penumpang semasa perlanggaran. Ini mengurangkan daya purata yang dialami oleh penumpang. Melalui hubungan impuls-momentum, penyebaran perubahan momentum dalam masa yang lebih lama mengurangkan daya, membantu mencegah kecederaan.
6. Apakah perbezaan antara perlanggaran elastik dan tidak elastik dari segi momentum dan tenaga kinetik?
   • Jawapan: Dalam kedua-dua perlanggaran elastik dan tak elastik, momentum dikekalkan. Walau bagaimanapun, dalam perlanggaran elastik, jumlah tenaga kinetik juga dikekalkan, manakala dalam perlanggaran tak elastik, ia tidak.
7. Bagaimanakah momentum dikekalkan dalam gerakan sentakan senapang apabila ia ditembak?
   • Jawapan: Apabila pistol ditembak, peluru bergerak ke hadapan dengan momentum tertentu. Untuk mengekalkan momentum dalam sistem terpencil (dengan mengandaikan daya luaran seperti rintangan udara boleh diabaikan), pistol mesti bergerak ke belakang dengan momentum yang sama dan bertentangan. Gerakan ke belakang ini dikenali sebagai sentakan.
8. Mengapakah objek yang mempunyai jisim yang berbeza jatuh pada kadar yang sama dalam vakum tetapi mempunyai momen yang berbeza?
   • Jawapan: Dalam vakum, pecutan graviti adalah sama untuk semua objek tanpa mengira jisimnya. Jadi, jisim yang berbeza jatuh pada kadar yang sama. Walau bagaimanapun, momentum bergantung pada halaju dan jisim. Oleh kerana momentum adalah $p=mv$, dua objek dengan jisim yang berbeza tetapi halaju yang sama akan mempunyai momentum yang berbeza.
9. Bagaimanakah hukum ketiga Newton berkaitan dengan pemuliharaan momentum?
   • Jawapan: Hukum ketiga Newton menyatakan bahawa bagi setiap tindakan, terdapat tindak balas yang sama dan bertentangan. Apabila dua objek berinteraksi, ia mengenakan daya yang sama dan bertentangan antara satu sama lain untuk masa yang sama, bermakna ia mengalami perubahan momentum yang sama dan bertentangan. Ini mengakibatkan jumlah momentum sebelum interaksi menjadi sama dengan jumlah momentum selepasnya, justeru mengekalkan momentum.
10. Mengapakah lebih mudah untuk menghentikan basikal yang bergerak daripada kereta yang bergerak, walaupun ia bergerak pada kelajuan yang sama?

• Jawapan: Walaupun basikal dan kereta mungkin mempunyai halaju yang sama, momentumnya berbeza kerana jisimnya yang berbeza. Momentum bergantung pada halaju dan jisim. Sebuah kereta, yang jauh lebih berjisim daripada basikal, mempunyai momentum yang lebih besar pada kelajuan yang sama. Oleh itu, impuls (atau perubahan momentum) yang lebih besar diperlukan untuk menghentikan kereta berbanding basikal.