Perlanggaran Momentum Impuls – Masalah dan Penyelesaian

Perlanggaran Momentum Impuls – Masalah dan Penyelesaian

1. Sebutir peluru getah seberat 40 gram ditembak secara mendatar ke dinding, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Peluru itu dipantulkan pada kelajuan yang sama. Apakah perubahan momentum bola itu?

Diketahui: Impuls, momentum, perlanggaran – masalah dan penyelesaian 1

Jisim (m) = 40 gram = 0.04 kg

Halaju awal (v₂o ₎ = – 50 m/s

Halaju akhir (vt ₎ = 50 m/s

Arah sesaran bola (arah halaju) adalah bertentangan supaya halaju awal dan halaju akhir mempunyai tanda yang bertentangan.

Dikehendaki: Perubahan momentum bola

Penyelesaian:

Perubahan momentum:

Δp = m (vt _– v₂o ₎ = (0.04)(50 – (-50)) = (0.04)(50 + 50)

Δp = (0.04)(100) = 4 Ns

2. Sebiji bola getah 75 gram dilontar secara mendatar untuk mengenai dinding, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Bola itu dipantulkan pada laju yang sama. Berapakah impulsnya.

Diketahui:

Jisim bola (m) = 75 gram = 0.075 kg Impuls, momentum, perlanggaran – masalah dan penyelesaian 2

Halaju awal (v₂o ₎ = -20 m/s

Halaju akhir (vt ₎ = 20 m/s

Arah sesaran bola (arah halaju) adalah bertentangan supaya halaju awal dan halaju akhir mempunyai tanda yang bertentangan.

Dikehendaki: Impuls

Penyelesaian:

Impuls = Perubahan momentum

I = Δp

I = m ( _vt – v₂o ₎ = 0.075 (20 – (-20)) = 0.075 (20 + 20) = 0.075 (40)

I = 3 N s = 3 Newton saat

Perlanggaran elastik sempurna

3. Dua biji bola, A dan B, menghampiri satu sama lain di sepanjang satah mendatar. Halaju bola A, v ₌ 4 m/s dan halaju bola B, v ₌ 6 m/s. Perlanggaran itu adalah anjal sempurna. Halaju objek B selepas perlanggaran ialah 4 m/s. Berapakah halaju bola A selepas perlanggaran.

Diketahui:

Jisim bola A (m_A) = m Impuls, momentum, perlanggaran – masalah dan penyelesaian 3

Jisim bola B (m _B ) = m

Halaju bola A sebelum perlanggaran (v _A ) = 4 m/s

Halaju bola B sebelum perlanggaran (vB ₎ = 6 m/s

Halaju bola B selepas perlanggaran (vB _' ) = 4 m/s

Dikehendaki: Halaju bola A selepas perlanggaran (v _A ')

Penyelesaian:

Jisim bola adalah sama, jadi:

Halaju bola A sebelum perlanggaran (v _A ) = halaju bola B selepas perlanggaran (v _B ') = 4 m/s

Halaju bola B sebelum perlanggaran (vB ₎ = halaju bola A selepas perlanggaran (vA _' ) = 6 m/s

Perlanggaran Separa Elastik

4. Dua objek dengan jisim yang sama bergerak dalam garis lurus yang menghampiri satu sama lain, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Jika v ₂ ialah halaju objek 2, selepas perlanggaran ke kanan pada 5 ms ^-1 , maka halaju objek (1) selepas perlanggaran ialah…

Diketahui:

Jisim objek = m Impuls, momentum, perlanggaran – masalah dan penyelesaian 4

Halaju objek 1 sebelum perlanggaran (v1 ₎ = 8 m/s

Halaju objek 2 sebelum perlanggaran (v2 ₎ = 10 m/s

Halaju objek 2 selepas perlanggaran (v ₂ ') = 5 m/s

Dikehendaki: Halaju objek 1 selepas perlanggaran (v ₁ ')

Penyelesaian:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v1 + _v2 = _v1_' + _v2 '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v1 _' + 5

v1 _' = 18-5

v ₁ ' = 13 m/s

5. Objek A berjisim 4 kg dan objek B berjisim 5 kg menghampiri satu sama lain di sepanjang satah mendatar seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Selepas perlanggaran, halaju bola A = 4 m/s dan halaju bola B = 2 m/s. Berapakah halaju bola B sebelum perlanggaran.

Diketahui:

Jisim objek A (m_A) = 4 kg Impuls, momentum, perlanggaran – masalah dan penyelesaian 5

Jisim objek BB (m _B ) = 5 kg

Halaju objek A sebelum perlanggaran (v _A ) = 6 m/s

Halaju objek A selepas perlanggaran (vA _' ) = 4 m/s

Halaju objek B selepas perlanggaran (vB _' ) = -2 m/s

Tanda tambah dan tolak menunjukkan bahawa bola mempunyai arah yang bertentangan.

Dikehendaki: Halaju bola B sebelum perlanggaran ( _vB )

Penyelesaian:

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(vB _' )

14 – 16 = 5 (vB _' )

-2 = 5 (vB _' )

vB _' = -2/5

vB _' = -0.4

Tanda tolak menunjukkan bahawa arah bola selepas perlanggaran adalah bertentangan dengan arah bola sebelum perlanggaran.

Dalam Perlanggaran Plastik

6. Sebiji bola 2 kg dan sebiji bola 1 kg menghampiri satu sama lain di sepanjang satah mendatar, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah.

Halaju bola 1, v1 ₌ 2 ms ^-1 dan halaju bola 2, v2 ₌ 4 ms ^-1 . Selepas perlanggaran, kedua-duanya melekat bersama. Berapakah halaju selepas perlanggaran?

Diketahui:

Jisim bola 1 (m₁) = 2 kg Impuls, momentum, perlanggaran – masalah dan penyelesaian 6

Jisim bola 2 (m2 ₎ = 1 kg

Halaju bola 1 sebelum perlanggaran (v1 ₎ = 2 m/s

Halaju bola 2 sebelum perlanggaran (v2 ₎ = -4 m/s

Arah sesaran bola (arah halaju) adalah bertentangan supaya halaju bola 1 dan halaju bola 2 mempunyai tanda yang bertentangan.

Dikehendaki: Halaju selepas perlanggaran (v')

Penyelesaian:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

1. Apakah teorem impuls-momentum?

Jawapan: Teorem impuls-momentum menyatakan bahawa impuls yang dikenakan pada sesuatu objek adalah sama dengan perubahan momentumnya. Secara matematik, $I m p u l se = F \times Δ t = Δ p$ , dengan $F$ ialah daya purata yang dikenakan, $Δ t$ ialah masa daya dikenakan, dan $Δ p$ ialah perubahan momentum.

2. Bagaimanakah prinsip pemuliharaan momentum diaplikasikan semasa perlanggaran?

Jawapan: Dalam sistem terpencil (tiada daya luaran), jumlah momentum sebelum perlanggaran adalah sama dengan jumlah momentum selepas perlanggaran. Ini adalah benar untuk perlanggaran elastik dan tak elastik.

3. Bezakan antara perlanggaran elastik dan perlanggaran tak elastik.

Jawapan: Dalam perlanggaran elastik, kedua-dua momentum dan tenaga kinetik adalah terpelihara. Ini bermakna jumlah tenaga kinetik sebelum perlanggaran adalah sama dengan jumlah tenaga kinetik selepas perlanggaran. Dalam perlanggaran tak elastik, walaupun momentum dipelihara, tenaga kinetik tidak semestinya terpelihara, dan sebahagiannya mungkin berubah menjadi bentuk tenaga lain seperti haba atau bunyi.

4. Mengapakah bola yang melantun akhirnya berhenti melantun apabila dijatuhkan dari ketinggian tertentu?

Jawapan: Walaupun bola mengalami perlanggaran elastik dengan tanah, tidak semua tenaga kinetiknya ditukar kembali kepada tenaga keupayaan. Sebahagian tenaga hilang kepada bentuk lain seperti haba, bunyi dan ubah bentuk dalaman dalam bola. Akibatnya, dengan setiap lantunan, ketinggian berkurangan sehingga bola akhirnya berhenti.

5. Bagaimanakah impuls berkaitan dengan perubahan halaju?

Jawapan: Impuls ialah hasil darab daya purata dan masa ia bertindak ke atas objek. Memandangkan teorem impuls-momentum, impuls adalah sama dengan perubahan momentum. Bagi objek yang berjisim malar, momentum ( $p) ialah$ $jisim$ ( $m) \times halaju (v) . Oleh itu, perubahan$ momentum diterjemahkan kepada perubahan halaju $.$

6. Dalam perlanggaran dua buah kereta di mana kedua-dua buah kereta berhenti sepenuhnya, adakah momentum masih kekal?

Jawapan: Ya, momentum masih kekal. Jumlah momentum kedua-dua kereta sebelum perlanggaran adalah sama dengan jumlah momentum selepas perlanggaran. Oleh kerana kedua-dua kereta berhenti, momentum individu mereka adalah sifar, tetapi momentum gabungan mereka masih sama seperti sebelum perlanggaran.

7. Bagaimanakah impuls yang dihantar oleh beg udara di dalam kereta mengurangkan impak ke atas penumpang semasa perlanggaran?

Jawapan: Beg udara meningkatkan masa nyahpecutan penumpang berlaku. Dengan melanjutkan masa, daya purata yang dialami oleh penumpang (disebabkan oleh teorem impuls-momentum) berkurangan, sekali gus mengurangkan risiko kecederaan.

8. Mengapakah atlet melakukan "gulingan" apabila mendarat dari ketinggian yang tinggi?

Jawapan: Dengan berguling semasa mendarat, seorang atlet meningkatkan tempoh hentaman. Masa yang lebih lama ini mengurangkan daya purata yang dialami semasa mendarat, sekali gus mengurangkan risiko kecederaan. Ia merupakan aplikasi teorem impuls-momentum dalam kehidupan sebenar.

9. Bagaimanakah momentum berkaitan dengan hukum gerakan ketiga Newton?

Jawapan: Hukum Newton ketiga menyatakan bahawa bagi setiap tindakan, terdapat tindak balas yang sama dan bertentangan. Dalam perlanggaran, satu objek mengenakan daya pada objek kedua, dan objek kedua mengenakan daya yang sama dan bertentangan pada objek pertama. Ini bermakna perubahan momentum (atau impuls) yang dialami oleh satu objek adalah sama magnitud dan bertentangan arah dengan objek yang lain, memastikan pemuliharaan momentum.

10. Bagaimanakah sudut tuju dalam perlanggaran mempengaruhi halaju paduan objek yang berlanggar?

Jawapan: Sudut tuju boleh menentukan arah halaju paduan selepas perlanggaran. Dalam perlanggaran dua dimensi, pemuliharaan momentum mesti digunakan secara berasingan untuk komponen mendatar dan menegak. Bergantung pada sudut perlanggaran dan sifat objek, ini boleh membawa kepada pelbagai hasil dari segi arah dan magnitud halaju paduan.

Apakah hubungan antara impuls dan momentum?
- jawapanImpuls ialah perubahan momentum sesuatu objek. Secara matematik, impuls ialah hasil darab daya dan masa ia bertindak, dan ia bersamaan dengan perubahan momentum.
Bagaimanakah pemuliharaan momentum terpakai kepada perlanggaran?
- jawapanDalam sistem terpencil (di mana tiada daya luaran bertindak), jumlah momentum sebelum perlanggaran adalah sama dengan jumlah momentum selepas perlanggaran. Ini adalah prinsip pemuliharaan momentum.
Bezakan antara perlanggaran elastik dan perlanggaran tak elastik.
- jawapanDalam perlanggaran elastik, kedua-dua momentum dan tenaga kinetik adalah terpelihara. Dalam perlanggaran tak elastik, walaupun momentum dipelihara, tenaga kinetik tidak. Perlanggaran tak elastik sempurna adalah subset di mana objek melekat bersama selepas perlanggaran.
Mengapakah bola yang melantun akhirnya berhenti melantun apabila dijatuhkan berulang kali?
- jawapanTiada perlanggaran yang elastik sempurna disebabkan oleh faktor seperti rintangan udara dan tenaga ubah bentuk. Dengan setiap lantunan, sebahagian daripada tenaga kinetik bola ditukar kepada bentuk lain, seperti haba, yang membawa kepada lantunan berikutnya yang semakin kecil sehingga ia berhenti.
Bagaimanakah impuls yang diberikan oleh beg udara mengurangkan kemungkinan kecederaan semasa kemalangan kereta?
- jawapanBeg udara meningkatkan tempoh perlanggaran. Dengan berbuat demikian, ia mengurangkan daya purata yang dikenakan ke atas penumpang, sekali gus mengurangkan risiko kecederaan.
Mengapakah lebih mudah untuk menangkap telur mentah dengan menggerakkan tangan anda mengikut gerakan telur semasa menangkap dan bukannya memastikan tangan anda statik?
- jawapanDengan menggerakkan tangan anda bersama gerakan telur, anda meningkatkan masa hentaman. Ini mengurangkan daya purata pada telur, menjadikannya kurang berkemungkinan untuk pecah.
Bagaimanakah seorang pakar karate memecahkan papan atau bata dengan tangan mereka tanpa mencederakan diri mereka sendiri?
- jawapanSeorang pakar karate menggunakan pergerakan yang pantas dan tepat untuk memberikan impuls yang besar dalam tempoh masa yang singkat. Pemindahan momentum yang pantas akan mematahkan papan, tetapi tangan tidak bersentuhan cukup lama untuk menyerap daya yang merosakkan.
Mengapakah berbahaya untuk berehat di tengah-tengah lebuh raya berkelajuan tinggi?
- jawapanJika sebuah kereta yang bergerak pada kelajuan tinggi berlanggar dengan objek (atau orang) yang pegun, perubahan momentum (dan seterusnya impuls) berlaku dalam masa yang sangat singkat, yang membawa kepada daya yang sangat besar. Daya yang besar ini boleh menyebabkan kerosakan yang teruk.
Apabila dua objek berlanggar, mengapakah salah satu objek mungkin mengalami daya yang lebih besar daripada yang lain, walaupun perubahan momentumnya adalah sama?
- jawapanWalaupun perubahan momentum (dan dengan itu impuls) adalah sama untuk kedua-dua objek disebabkan oleh hukum ketiga Newton, daya yang dialami oleh sesuatu objek bergantung pada seberapa cepat perubahan momentum berlaku. Jika satu objek mempunyai tempoh perlanggaran yang lebih pendek, ia akan mengalami daya yang lebih besar.
Mengapakah sesetengah peralatan sukan, seperti sarung tangan besbol atau pad kriket, mempunyai pelapik?

jawapanPelapik meningkatkan masa perlanggaran (seperti bola yang menghentam peralatan) berlaku. Ini menyebarkan impuls dalam masa yang lebih lama, sekali gus mengurangkan daya purata dan potensi kecederaan.