Daya apungan – masalah dan penyelesaian
1. Seketul bongkah kayu dengan panjang = 2.5 m, lebar = 0.5 m dan tinggi = 0.4 m. Ketumpatan air ialah 1000 kg/m3 . Jika bongkah itu diletakkan di dalam air, apakah daya apungan … Pecutan akibat graviti ialah 10 N/kg.
Diketahui:
Isipadu bongkah (V) = panjang x lebar x tinggi = 2.5 x 0.5 x 0.4 = 0.5 m3
Ketumpatan air (ρ) = 1000 kg/ m3
Pecutan akibat graviti (g) = 10 N/kg
Dikehendaki: Magnitud daya apungan
Penyelesaian:
Formula daya apungan:
F = ρ g V
F = daya apungan , ρ = ketumpatan air , g = pecutan graviti , V = isipadu
F = (1000)(10)(0.5) = (1000)(5) = 5000 Newton
2. Berat objek di udara ialah 100 N. Objek itu diletakkan di dalam cecair. Pertambahan isipadu cecair ialah 1.5 m³ . Jika berat tentu cecair itu ialah 10 N/m³ , apakah berat objek di dalam cecair itu.
Diketahui:
Berat objek dalam udara (w) = 100 Newton
Pertambahan isipadu cecair = isipadu objek dalam cecair (V) = 1.5 m3
Berat tentu cecair = 10 N/ m3
Dikehendaki: Berat objek dalam cecair
Penyelesaian:
Berat objek dalam cecair = berat objek di udara – daya apungan
Berat objek dalam cecair = 100 Newton – daya apungan
Formula daya apungan:
F A = ρ g V
F A = daya apungan = daya yang dikenakan oleh cecair ke atas objek di dalam air
ρ = ketumpatan cecair
g = pecutan akibat graviti
V = isipadu objek dalam cecair
Berat spesifik:
Berat tentu cecair = 10 N/ m3
w / V = 10 N/ m3
mg / V = 10 N/ m3
m (10) / V = 10 N/ m3
m / V = 1 kg/ m3
ρ = 1 kg/ m3
Ketumpatan cecair ialah 1 kg/ m3
Magnitud daya apungan :
F A = ρ g V = (1 kg/m³ ) (10 m/s² ) (1.5 m³ ) = 15 kg m/s² = 15 Newton
Berat objek dalam bendalir:
Berat objek dalam bendalir = 100 Newton – 15 Newton
Berat objek dalam bendalir = 85 Newton
3. Sebuah kapal yang belayar di laut memasuki sungai yang luas dan dalam. Ketumpatan air laut ialah 1100 kg/m3 , ketumpatan air sungai ialah 1000 kg/ m3 . Tentukan perbandingan isipadu objek di dalam air laut dan di dalam air sungai.
A.11 : 10
B.10 : 11
C.121 : 100
D.1 : 1
Diketahui:
Ketumpatan air laut (ρ 1 ) = 1100 kg/ m3
Ketumpatan air sungai (ρ 2 ) = 1000 kg/m 3
Dikehendaki: Perbandingan isipadu objek dalam air laut dan dalam air sungai. Perbandingan isipadu objek dalam air laut dan dalam air sungai.
Penyelesaian:
Jika objek terapung maka daya apungan (F B ) = berat (w):
Prinsip Archimedes menyatakan bahawa daya apungan yang bertindak ke atas objek dalam bendalir (air) adalah sama dengan berat bendalir (air) yang disesarkannya. Isipadu objek dalam bendalir (air) adalah sama dengan isipadu bendalir (air) yang bergerak.
Perbandingan isipadu objek dalam air laut dan dalam air sungai:
Jawapan yang betul ialah B.
4. Emas, yang jisimnya 193 gram, berada dalam minyak tanah yang mempunyai daya ke atas sebanyak 8000 dyne. Jika pecutan graviti ialah 10 m/s² dan ketumpatan minyak tanah ialah 0.8 gr/cm² , maka tentukan ketumpatan emas.
A. 1.93 gr/ cm3
B. 8.65 gr/ cm3
C. 19.3 gr/ cm3
D. 193 gr/ cm3
Diketahui:
Jisim emas (m emas ) = 193 gram = 0.193 kg
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ s²
Daya apungan (F A ) = 8000 dyne = 8 x 10 3 dyne = (8 x 10 3 )(10 -5 N) = 8 x 10 -2 N = 0.08 Newton
Ketumpatan minyak tanah (ρ) = 0.8 gr/cm³ = 800 kg/ m³
Dikehendaki: Ketumpatan emas
Penyelesaian:
Berat emas di udara:
w = mg = ρ b V g —– Persamaan 1
V ialah isipadu emas dalam minyak tanah.
Daya apungan (F B ) bersamaan dengan berat emas di udara (w) tolak berat emas dalam minyak tanah (w'):
w – w' = F A
w – w' = ρ f V g —– Persamaan 2
V ialah isipadu emas dalam minyak tanah.
Kedua-dua persamaan di atas boleh ditulis semula di bawah:
Jawapan yang betul ialah C.
- Apakah prinsip asas di sebalik daya apungan?
- jawapanPrinsip asas di sebalik daya apungan ialah Prinsip Archimedes. Ia menyatakan bahawa objek yang tenggelam dalam bendalir mengalami daya ke atas yang dipanggil daya apungan yang sama magnitudnya dengan berat bendalir yang disesarkan oleh objek tersebut.
- Mengapakah sesuatu objek terasa lebih ringan apabila direndam di dalam air?
- jawapanApabila sesuatu objek direndam di dalam air, ia akan menyesarkan isipadu air tertentu. Berat air yang disesarkan ini mengenakan daya apungan ke atas ke atas objek tersebut, yang akan mengatasi sebahagian daripada berat objek tersebut, lalu menjadikannya terasa lebih ringan.
- Jika suatu objek terapung di atas air, bagaimanakah berat objek tersebut berbanding dengan daya apungan yang bertindak ke atasnya?
- jawapanJika sesuatu objek terapung, daya apungan yang bertindak ke atasnya adalah sama dengan berat objek tersebut. Itulah sebabnya objek tersebut kekal pada keseimbangan tanpa tenggelam atau timbul.
- Adakah daya apungan bertindak ke atas objek di udara?
- jawapanYa, daya apungan bertindak ke atas objek dalam sebarang bendalir, termasuk udara. Walau bagaimanapun, kerana udara jauh kurang tumpat daripada cecair seperti air, daya apungan di udara jauh lebih kecil dan selalunya boleh diabaikan untuk objek harian.
- Mengapakah sesetengah objek tenggelam di dalam air manakala yang lain terapung?
- jawapanSama ada sesuatu objek tenggelam atau terapung bergantung kepada hubungan antara beratnya dan daya apungan. Jika daya apungan (disebabkan oleh bendalir yang disesarkan) lebih besar daripada berat objek, ia akan terapung. Jika beratnya lebih besar, ia akan tenggelam.
- Jika anda mengambil bola logam berongga dan bola logam pepejal yang sama isipadu dan bahannya, lalu menenggelamkannya di dalam air, yang manakah akan mengalami daya apungan yang lebih besar?
- jawapanDaya apungan bergantung pada isipadu bendalir yang disesarkan dan bukan pada jisim objek. Oleh kerana kedua-dua bola menyesarkan isipadu air yang sama, ia akan mengalami daya apungan yang sama.
- Mengapakah kapal yang diperbuat daripada keluli, yang jauh lebih tumpat daripada air, terapung?
- jawapanKapal direka bentuk dengan ruang berongga yang besar di dalamnya, yang bermaksud ketumpatan purata keseluruhannya adalah kurang daripada air. Air yang disesarkan oleh kapal mengenakan daya apungan yang dapat menyokong berat kapal, membolehkannya terapung.
- Jika anda menolak bola terapung lebih dalam ke dalam air dan kemudian melepaskannya, apakah yang akan berlaku?
- jawapanJika anda menolak bola terapung lebih dalam ke dalam air, anda meningkatkan isipadu air yang disesarkannya, yang seterusnya meningkatkan daya apungan. Apabila anda melepaskannya, daya apungan yang meningkat akan menolaknya ke atas sehingga ia kembali ke kedudukan keseimbangannya.
- Apakah yang berlaku kepada daya apungan pada objek yang tenggelam jika anda mengalihkannya dari air tawar ke air masin?
- jawapanAir masin lebih tumpat daripada air tawar. Oleh itu, bagi isipadu yang sama yang disesarkan, daya apungan dalam air masin akan lebih besar daripada dalam air tawar. Jadi, sesuatu objek mungkin terapung lebih tinggi dalam air masin berbanding dalam air tawar.
- Adakah mungkin sesuatu objek stabil dalam satu orientasi (contohnya, menegak) tetapi tidak stabil dalam orientasi lain (contohnya, mendatar) semasa terapung di dalam air?
- jawapanYa, kestabilan objek terapung bergantung pada taburan beratnya relatif kepada daya apungan. Jika pusat graviti berada betul-betul di atas pusat apungan, objek tersebut akan stabil. Walau bagaimanapun, jika anda mengubah orientasi, hubungan antara pusat mungkin berubah, yang membawa kepada ketidakstabilan dalam orientasi tertentu itu.
