Contoh Soalan Perbincangan Radioaktiviti
Radioaktiviti merupakan fenomena semula jadi di mana nukleus atom tertentu mengalami pereputan spontan, melepaskan zarah atau tenaga dalam bentuk sinaran. Fenomena ini mencetuskan pelbagai tindak balas dalam sains, teknologi, malah kesihatan. Radioaktiviti mempunyai pelbagai aplikasi, tetapi ia juga memerlukan pemahaman yang mendalam untuk menggunakannya dengan selamat dan berkesan. Dalam artikel ini, kami akan membincangkan beberapa contoh masalah yang berkaitan dengan radioaktiviti dan penyelesaiannya, yang dapat membantu anda memahami konsep ini dengan lebih mendalam.
Soalan 1: Mengira Separuh Hayat
Soalan: Satu sampel radioaktif mengandungi 80 gram isotop tertentu dengan separuh hayat selama 10 tahun. Berapakah jumlah isotop yang tinggal selepas 30 tahun?
Perbincangan: Separuh hayat ialah masa yang diperlukan untuk separuh daripada jumlah awal isotop radioaktif mereput. Untuk menentukan jumlah isotop yang tinggal selepas masa tertentu, kita boleh menggunakan formula pereputan:
\[ N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{1/2}}} \]
Di mana:
– \( N \) ialah bilangan isotop yang tinggal.
– \( N_0 \) ialah bilangan awal isotop (80 gram).
– \( t \) ialah masa yang telah berlalu (30 tahun).
– \( t_{1/2} \) ialah separuh hayat (10 tahun).
Menggantikan pembolehubah dengan nombor yang diketahui:
\[ N = 80 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{30}{10}} = 80 \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 80 \times \frac{1}{8} = 10 \text{ gram} \]
Jadi, selepas 30 tahun, 10 gram isotop kekal.
Soalan 2: Menentukan Aktiviti Radioaktif
Soalan: Jika aktiviti awal sampel radioaktif ialah 2000 Bq dan selepas 5 tahun aktivitinya menjadi 250 Bq, tentukan separuh hayatnya.
Perbincangan: Aktiviti (\(A\)) sampel radioaktif adalah berkadar terus dengan jumlah isotop yang terdapat:
\[ A = A_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{1/2}}} \]
Menggunakan maklumat yang diberikan:
– Aktiviti awal (\(A_0\)) = 2000 Bq
– Aktiviti semasa (\(A\)) = 250 Bq
– Masa berlalu (\(t\)) = 5 tahun
Gantikan nombor ke dalam formula:
\[ 250 = 2000 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{5}{t_{1/2}}} \]
\[ \frac{1}{8} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{5}{t_{1/2}}} \]
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita tentukan kuasa \(\frac{1}{2}\) yang menghasilkan \(\frac{1}{8}\). Jadi, \(\left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}\).
Jadi, kita boleh menulis:
\[ \frac{5}{t_{1/2}} = 3 \]
\[ t_{1/2} = \frac{5}{3} \approx 1.67 \text{ tahun} \]
Jadi, separuh hayat isotop tersebut adalah kira-kira 1.67 tahun.
Soalan 3: Tenaga Pereputan Radioaktif
Soalan: Nukleus atom mereput dengan melepaskan zarah alfa (helion: He) dan melepaskan 5 MeV tenaga. Kirakan tenaga yang dibebaskan jika 10 gram nukleus mereput sepenuhnya. Andaikan satu mol nukleus ini mengandungi atom pemalar Avogadro \(6.022 \times 10^{23}\).
Perbincangan: Pertama, kita perlu menentukan berapa banyak atom dalam 10 gram. Jika satu atom membebaskan 5 MeV, kita perlu menukarkannya kepada jumlah tenaga untuk semua atom.
1. Kira bilangan mol nukleus:
– Katakan berat atom nukleus ialah 210 (contoh isotop).
– Jadi, bilangan mol dalam 10 gram = \(\frac{10}{210}\) mol.
2. Kira bilangan atom:
– Bilangan atom = \(\frac{10}{210} \times 6.022 \times 10^{23}\).
3. Kira jumlah tenaga:
– Jumlah tenaga = Bilangan atom \(\times\) 5 MeV.
– Ingat untuk menukar MeV kepada joule apabila perlu (1 MeV = \(1.602 \times 10^{-13}\) J).
Jadi:
Bilangan atom = \(\frac{10}{210} \times 6.022 \times 10^{23}\).
Jumlah tenaga = \(\left(\frac{10}{210} \times 6.022 \times 10^{23}\right) \times 5 \times 1.602 \times 10^{-13}\) J.
Ini akan memberikan jumlah tenaga yang dikira dalam Joule.
Kesimpulannya
Perbincangan di atas memberikan beberapa contoh umum isu radioaktiviti yang mungkin timbul dalam pelajaran fizik nuklear. Pemahaman yang menyeluruh tentang konsep pereputan radioaktif, pengiraan separuh hayat, dan aktiviti serta tenaga yang dihasilkan oleh pereputan adalah penting, kerana ini mempunyai implikasi yang ketara dalam pelbagai bidang, termasuk perubatan (terutamanya radioterapi), tenaga nuklear, dan perlindungan sinaran.
Memahami konsep asas ini juga membentuk asas untuk meneroka teknologi masa depan yang melibatkan radioaktif, di samping meningkatkan kesedaran tentang kepentingan pengendalian bahan radioaktif dengan selamat untuk melindungi kesihatan manusia dan alam sekitar. Sebagai pelajar atau penyelidik, keupayaan untuk menyelesaikan masalah seperti ini dapat membantu dalam aplikasi saintifik selanjutnya dan penemuan inovatif.
