Contoh Soalan Membincangkan Hukum Coulomb
Hukum Coulomb ialah prinsip asas dalam fizik yang menerangkan daya antara dua cas elektrik. Dikaji dalam subbidang elektrostatik, hukum ini menerangkan bagaimana cas elektrik menarik atau menolak antara satu sama lain. Hukum ini pertama kali dicadangkan oleh ahli fizik Perancis Charles-Augustin de Coulomb pada abad ke-18. Artikel ini akan membincangkan Hukum Coulomb dengan mengkaji contoh dan penyelesaiannya, sekali gus membantu pembaca memahami aplikasi praktikal prinsip asas ini.
Asas Teori: Apakah Hukum Coulomb?
Hukum Coulomb menyatakan bahawa magnitud daya elektrostatik \( F \) antara dua cas titik \( q_1 \) dan \( q_2 \) adalah berkadar terus dengan hasil darab magnitud kedua-dua cas dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak \( r \) di antara keduanya. Secara matematik, formula untuk Hukum Coulomb boleh dinyatakan sebagai:
\[ F = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
Di mana:
– \( F \) ialah magnitud daya elektrostatik
– \( k_e \) ialah pemalar Coulomb (\( 8.9875 \times 10^9 \, N \cdot m^2 \cdot C^{-2} \))
– \( q_1 \) dan \( q_2 \) ialah magnitud cas elektrik
– \( r \) ialah jarak antara kedua-dua cas
Contoh Soalan 1
Soalan:
Terdapat dua cas titik: \( q_1 = 2 \times 10^{-6} \, C \) dan \( q_2 = -3 \times 10^{-6} \, C \). Kedua-duanya berjarak 0,05 meter. Kirakan magnitud daya elektrostatik yang bertindak di antara kedua-dua cas tersebut.
Perbincangan:
Langkah pertama ialah menulis semula formula untuk Hukum Coulomb:
\[ F = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
Sekarang kita gantikan nilai yang diketahui ke dalam formula:
\[ k_e = 8.9875 \times 10^9 \, N \cdot m^2 \cdot C^{-2} \]
\[ q_1 = 2 \digandakan 10^{-6} \, C \]
\[ q_2 = -3 \digandakan 10^{-6} \, C \]
\[ r = 0,05 \, m \]
Kami memasukkan nilai-nilai ini ke dalam formula:
\[ F = 8.9875 \times 10^9 \, \frac{|2 \times 10^{-6} \cdot -3 \times 10^{-6}|}{(0,05)^2} \]
\[ F = 8.9875 \times 10^9 \, \frac{6 \times 10^{-12}}{0,0025} \]
\[ F = 8.9875 \times 10^9 \, \frac{6 \times 10^{-12}}{2,5 \times 10^{-3}} \]
\[ F = 8.9875 \kali 10^9 \, \kali 2,4 \kali 10^{-9} \]
\[ F = 21.57 \, N \]
Oleh kerana cas \( q_2 \) adalah negatif, daya elektrostatik yang bekerja adalah daya tarikan, kerana cas positif dan negatif menarik antara satu sama lain.
Contoh Soalan 2
Soalan:
Dua cas elektrik \( q_1 = 5 \times 10^{-9} \, C \) dan \( q_2 = 10 \times 10^{-9} \, C \) dipisahkan oleh jarak 0,1 meter. Kirakan magnitud daya elektrostatik yang bertindak ke atas \( q_1 \).
Perbincangan:
Gunakan formula Hukum Coulomb sekali lagi:
\[ F = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
Gantikan nilai yang diketahui:
\[ k_e = 8.9875 \times 10^9 \, N \cdot m^2 \cdot C^{-2} \]
\[ q_1 = 5 \digandakan 10^{-9} \, C \]
\[ q_2 = 10 \digandakan 10^{-9} \, C \]
\[ r = 0,1 \, m \]
\[ F = 8.9875 \times 10^9 \, \frac{(5 \times 10^{-9}) (10 \times 10^{-9})}{(0,1)^2} \]
\[ F = 8.9875 \times 10^9 \, \frac{50 \times 10^{-18}}{0,01} \]
\[ F = 8.9875 \kali 10^9 \, \kali 5 \kali 10^{-15} \]
\[ F = 44.9375 \, N \]
Daya yang bekerja ialah daya tolakan, kerana kedua-dua cas \( q_1 \) dan \( q_2 \) mempunyai tanda yang sama, iaitu positif.
Contoh Soalan 3
Soalan:
Cas tiga titik berada dalam garis lurus. Cas pertama ialah \( q_1 = 2 \mu C \), cas kedua ialah \( q_2 = -1 \mu C \), dan cas ketiga ialah \( q_3 = 3 \mu C \). Jarak antara \( q_1 \) dan \( q_2 \) ialah 0,1 m, manakala jarak antara \( q_2 \) dan \( q_3 \) ialah 0,2 m. Kirakan magnitud dan arah jumlah daya elektrostatik yang bertindak ke atas \( q_2 \).
Perbincangan:
Pertama, kita kira daya elektrostatik antara \( q_1 \) dan \( q_2 \):
\[ F_{12} = k_e \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
\[ k_e = 8.9875 \times 10^9 \, N \cdot m^2 \cdot C^{-2} \]
\[ q_1 = 2 \digandakan 10^{-6} \, C \]
\[ q_2 = -1 \digandakan 10^{-6} \, C \]
\[ r = 0,1 \, m \]
\[ F_{12} = 8.9875 \times 10^9 \, \frac{(2 \times 10^{-6}) (-1 \times 10^{-6})}{(0,1)^2} \]
\[ F_{12} = 8.9875 \times 10^9 \, \frac{2 \times 10^{-12}}{0,01} \]
\[ F_{12} = 8.9875 \times 10^9 \, \times 2 \times 10^{-10} \]
\[ F_{12} = 1.7975 \, N \]
Oleh kerana \( q_1 \) adalah positif dan \( q_2 \) adalah negatif, daya \( F_{12} \) ialah daya tarikan yang diarahkan ke arah \( q_1 \).
Kedua, kita mengira daya elektrostatik antara \( q_2 \) dan \( q_3 \):
\[ F_{23} = k_e \frac{|q_2 \cdot q_3|}{r^2} \]
\[ q_2 = -1 \digandakan 10^{-6} \, C \]
\[ q_3 = 3 \digandakan 10^{-6} \, C \]
\[ r = 0,2 \, m \]
\[ F_{23} = 8.9875 \times 10^9 \, \frac{(-1 \times 10^{-6}) (3 \times 10^{-6})}{(0,2)^2} \]
\[ F_{23} = 8.9875 \times 10^9 \, \frac{3 \times 10^{-12}}{0,04} \]
\[ F_{23} = 8.9875 \times 10^9 \, \times 7.5 \times 10^{-11} \]
\[ F_{23} = 0.67406 \, N \]
Oleh kerana \( q_2 \) adalah negatif dan \( q_3 \) adalah positif, daya \( F_{23} \) ialah daya tarikan yang diarahkan ke arah \( q_3 \).
Akhirnya, kita gabungkan kedua-dua daya untuk mendapatkan hasil akhir:
Jumlah daya pada \( q_2 \):
\[ F_{\text{jumlah}} = F_{12} – F_{23} \]
\[ F_{\text{jumlah}} = 1.7975 \, N – 0.67406\, N \]
\[ F_{\text{jumlah}} = 1.12344 \, N \]
Arah daya keseluruhan adalah ke arah \( q_1 \) kerana daya \( F_{12} \) adalah lebih besar daripada \( F_{23} \).
Kesimpulannya
Hukum Coulomb memberikan pandangan penting tentang interaksi antara cas elektrik, baik yang menarik mahupun yang menolak. Contoh-contoh yang dibincangkan menunjukkan aplikasi hukum ini dalam mengira daya elektrostatik dengan mengambil kira magnitud cas dan jarak di antaranya. Pemahaman yang menyeluruh tentang Hukum Coulomb dapat membantu kita memahami pelbagai fenomena elektrik dan magnet yang berlaku di sekeliling kita.
