Contoh soalan perbincangan tentang magnitud EMF teraruh
pengenalan
Daya gerak elektrik teraruh (EMF) merupakan fenomena fizikal yang ditemui oleh Michael Faraday pada tahun 1831. Faraday mendapati bahawa medan magnet yang berubah-ubah dalam gelung atau gegelung konduktor boleh mengaruh arus elektrik. Fenomena ini dipanggil aruhan elektromagnet dan merupakan asas bagi banyak teknologi moden, seperti penjana, transformer dan motor elektrik. Artikel ini akan menerangkan beberapa contoh masalah dan membincangkan magnitud EMF teraruh, yang akan sangat berguna terutamanya untuk pelajar yang mempelajari fizik elektrik dan kemagnetan.
Konsep Asas EMF Teraruh
Sebelum kita mendalami contoh masalah ini, adalah idea yang baik untuk mengkaji semula konsep asas emf teraruh. Hukum Faraday menyatakan bahawa emf teraruh dalam gelung pengalir adalah berkadar terus dengan kadar perubahan fluks magnet melalui gelung tersebut. Secara matematik, hukum Faraday boleh dirumuskan seperti berikut:
\[ \mathcal{E} = – \frac{d\Phi}{dt} \]
Di mana:
– \( \mathcal{E} \) ialah EMF teraruh (volt)
– \( \Phi \) ialah fluks magnet (Weber, Wb)
– \( t \) ialah masa (saat, s)
Tanda negatif dalam persamaan tersebut mencerminkan Hukum Lenz yang menyatakan bahawa arah arus aruhan akan menghasilkan medan magnet yang menentang perubahan fluks magnet yang menyebabkannya.
Contoh Soalan dan Perbincangan
Soalan 1: Gegelung Tunggal
Soalan: Sebuah gegelung tunggal dengan luas permukaan 0.02 m² diletakkan dalam medan magnet seragam bermagnitud 0.5 T, berserenjang dengan permukaan gegelung. Medan magnet tiba-tiba menjadi sifar dalam masa 0.1 saat. Kirakan magnitud EMF teraruh yang timbul dalam gegelung.
Perbincangan:
Ia diketahui:
– Luas permukaan gegelung \( A = 0.02 \, \text{m}^2 \)
– Magnitud medan magnet \( B = 0.5 \, \text{T} \)
– Masa perubahan medan \( \Delta t = 0.1 \, \text{s} \)
Perubahan dalam fluks magnet:
\[ \Delta \Phi = B \kali A \]
\[ \Delta \Phi = 0.5 \, \text{T} \times 0.02 \, \text{m}^2 \]
\[ \Delta \Phi = 0.01 \, \text{Wb} \]
Magnitud EMF teraruh:
\[ \mathcal{E} = – \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]
\[ \mathcal{E} = – \frac{0.01 \, \text{Wb}}{0.1 \, \text{s}} \]
\[ \mathcal{E} = -0.1 \, \text{V} \]
Kerana apa yang ditanya ialah magnitud EMF (tanpa memberi perhatian kepada tanda):
\[ |\mathcal{E}| = 0.1 \, \text{V} \]
Soalan 2: Gegelung dengan N Pusingan
Soalan: Sebuah gegelung terdiri daripada 100 lilitan dan luas permukaannya ialah 0.03 m². Gegelung ini berada dalam medan magnet seragam 0.4 T yang berserenjang dengan gegelung. Jika medan magnet meningkat kepada 1.2 T dalam 0.4 saat, hitung purata emf teraruh yang dihasilkan dalam gegelung.
Perbincangan:
Ia diketahui:
– Bilangan pusingan \( N = 100 \)
– Luas permukaan gegelung \( A = 0.03 \, \text{m}^2 \)
– Perubahan dalam medan magnet \( \Delta B = 1.2 \, \text{T} – 0.4 \, \text{T} \)
– Masa perubahan medan \( \Delta t = 0.4 \, \text{s} \)
Perubahan fluks magnet setiap lilitan:
\[ \Delta \Phi = A \kali \Delta B \]
\[ \Delta \Phi = 0.03 \, \text{m}^2 \times (1.2 \, \text{T} – 0.4 \, \text{T}) \]
\[ \Delta \Phi = 0.03 \, \text{m}^2 \times 0.8 \, \text{T} \]
\[ \Delta \Phi = 0.024 \, \text{Wb} \]
Jumlah perubahan fluks untuk N lilitan:
\[ \Delta \Phi_{\text{jumlah}} = N \kali \Delta \Phi \]
\[ \Delta \Phi_{\text{jumlah}} = 100 \times 0.024 \, \text{Wb} \]
\[ \Delta \Phi_{\text{jumlah}} = 2.4 \, \text{Wb} \]
Magnitud EMF teraruh:
\[ \mathcal{E} = – \frac{\Delta \Phi_{\text{total}}}{\Delta t} \]
\[ \mathcal{E} = – \frac{2.4 \, \text{Wb}}{0.4 \, \text{s}} \]
\[ \mathcal{E} = -6 \, \text{V} \]
Kerana apa yang ditanya ialah magnitud EMF (tanpa memberi perhatian kepada tanda):
\[ |\mathcal{E}| = 6 \, \text{V} \]
Soalan 3: Gegelung Bergerak dalam Medan Magnet
Soalan: Sebuah gegelung segi empat tepat dengan 50 lilitan, panjang 4 cm, dan lebar 2 cm, diletakkan dalam medan magnet seragam 0.3 T selari dengan panjang gegelung. Jika gegelung bergerak keluar dari medan magnet pada kelajuan malar 5 cm/s, apakah EMF teraruh dalam gegelung itu?
Perbincangan:
Ia diketahui:
– Bilangan pusingan \( N = 50 \)
– Panjang \( l = 0.04 \, \text{m} \)
– Lebar \( w = 0.02 \, \text{m} \)
– Magnitud medan magnet \( B = 0.3 \, \text{T} \)
– Halaju keluar medan magnet \( v = 0.05 \, \text{m/s} \)
Daya gerak elektrik pada gegelung yang bergerak dalam medan magnet diberikan oleh:
\[ \mathcal{E} = B lv \]
Oleh kerana gegelung mempunyai N lilitan, jumlah EMF teraruh ialah:
\[ \mathcal{E}_{\text{total}} = NB lv \]
\[ \mathcal{E}_{\text{jumlah}} = 50 \times 0.3 \, \text{T} \times 0.04 \, \text{m} \times 0.05 \, \text{m/s} \]
\[ \mathcal{E}_{\text{total}} = 50 \times 0.0006 \, \text{V} \]
\[ \mathcal{E}_{\text{total}} = 0.03 \, \text{V} \]
Kesimpulannya
Perbincangan tentang contoh masalah di atas menunjukkan bagaimana emf teraruh boleh dikira daripada perubahan fluks magnet atau daripada gerakan gegelung dalam medan magnet. Konsep ini adalah asas kepada keelektromagnetan dan mempunyai banyak aplikasi dalam teknologi. Memahami cara mengira emf teraruh dengan betul melalui masalah praktikal akan sangat membantu pelajar dalam menguasai bahan ini dan mengaplikasikannya dalam pelbagai bidang.
