5 Contoh soalan halaju sudut dan halaju tangen
1. Sebiji bola diikat pada tali sepanjang 2 meter dan kemudian diputarkan dalam bulatan mendatar sehingga bola bergerak dengan halaju sudut malar 10 radian/saat. Tentukan magnitud halaju tangen bagi suatu titik yang berada (a) 0,5 meter dari paksi (b) 1 meter dari paksi (c) di tepi roda.
Perbincangan
Dikenali :
Panjang tali = jejari laluan bulat (r) = 2 meter
Halaju sudut = 10 radian/saat
Ditanya : halaju tangen bagi suatu titik di (a) r = 0,5 meter (b) r = 1 meter (c) r = 2 meter
Jawab :
Formula untuk hubungan antara laju tangen dan laju sudut:
(A) Halaju tangen (v) bagi suatu titik pada r = 0,5 meter
v = (0,5 meter)(10 rad/s) = 5 meter/saat
(B) Halaju tangen (v) bagi suatu titik pada r = 1 meter
v = (1 meter)(10 rad/s) = 10 meter/saat
(C) Halaju tangen (v) bagi suatu titik pada r = 2 meter
v = (2 meter)(10 rad/s) = 20 meter/saat
2. Kekerapan putaran kipas berdiameter 20 cm ialah 5000 rpm. Tentukan halaju tangen bagi titik yang berada (a) 5 cm dari paksi (b) 10 cm dari paksi atau di tepi kipas.
Perbincangan
3. Satu titik di tepi roda dengan jejari 30 cm bergerak dalam bulatan pada kelajuan 10 meter/saat. Berapakah halaju sudut roda itu?
Perbincangan
Dikenali :
Jejari (r) = 30 cm = 0,3 meter
Halaju tangen (v) = 10 meter/saat
Ditanya : halaju sudut ?
Jawab :
4. Sebuah kereta bergerak 10 meter setiap 1 saat. Jika diameter roda kereta ialah 50 cm, tentukan laju sudut roda tersebut!
Perbincangan
Dikenali :
Jejari roda (r) = 0,25 meter
Kelajuan tepi roda (v) = 10 meter/saat
Ditanya : halaju sudut roda!
Jawab :
5. Jika kelajuan sudut roda dengan jejari 20 cm ialah 120 rpm, sejauh manakah kereta itu akan bergerak apabila ia bergerak selama 10 saat?
Perbincangan
Dikenali :
Jejari roda (r) = 20 cm = 0,2 meter
Halaju sudut roda = 120 pusingan / 60 saat = 2 pusingan / saat = (2)(6,28) radian / saat = 12,56 radian / saat
Ditanya : jarak yang dilalui oleh kereta dalam 10 saat.
Jawab :
Kelajuan rim roda:
Halaju tepi roda sebanyak 2,5 meter sesaat bermaksud satu titik pada tepi roda bergerak 2,5 meter setiap saat. Selepas 10 saat, titik pada tepi roda telah bergerak 25 meter.
Jadi jarak yang dilalui kereta itu dalam 10 saat ialah 25 meter.
