Untuk memahami imej objek yang dibentuk oleh kanta cembung, teliti contoh soalan dan perbincangan berikut. Dalam soalan ini, diandaikan bahawa objek berada pada jarak tertentu dari kanta cembung, maka pembentukan imej objek oleh kanta cembung , jarak imej dari kanta cembung dan pembesaran imej oleh kanta cembung diterangkan.
Sebuah kanta cembung (kanta menumpu) mempunyai panjang fokus 20 cm. Sebuah objek setinggi 10 cm terletak di sebelah kiri kanta. Tentukan jarak imej, pembesaran imej dan tinggi imej jika:
a) jarak objek dari kanta cembung adalah lebih kecil daripada panjang fokus kanta cembung (s < f),
b) jarak objek dari kanta cembung adalah sama dengan panjang fokus kanta cembung (s = f),
c) jarak objek dari kanta cembung adalah lebih besar daripada panjang fokus kanta cembung (s > f).
Perbincangan
Dikenali :
Panjang fokus (f) kanta cekung = 20 cm
Panjang fokus kanta cembung adalah positif kerana titik fokus kanta cembung adalah nyata atau dilalui oleh pancaran cahaya.
Tinggi objek (t) = 10 cm
Jawab :
Jarak objek lebih kecil daripada panjang fokus kanta cembung (s > f)
Katakan jarak objek itu ialah 5 cm, 10 cm dan 15 cm.
a) Jika jarak objek (s) = 5 cm
Jarak imej (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Jarak imej negatif bermaksud imej maya, di mana pancaran cahaya tidak melalui imej.
Jarak imej 6,7 cm adalah lebih besar daripada jarak objek 5 cm.
Pembesaran imej (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
Pembesaran imej adalah lebih besar daripada 1, bermakna imej tersebut diperbesarkan atau saiz imej adalah lebih besar daripada saiz objek.
Tinggi bayang-bayang (t')
Formula pembesaran bayang-bayang:
M = j'/j
t' = M t = (1,3)(10 cm) = 13 cm
Ketinggian bayang-bayang adalah positif, bermakna bayang-bayang itu tegak.
b) Jika jarak objek (s) = 10 cm
Jarak imej (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
Jarak imej negatif bermaksud imej maya, di mana pancaran cahaya tidak melalui imej.
Jarak imej 20 cm adalah lebih besar daripada jarak objek 10 cm.
Pembesaran imej (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Pembesaran imej adalah lebih besar daripada 1, bermakna imej tersebut diperbesarkan atau saiz imej adalah lebih besar daripada saiz objek.
Tinggi bayang-bayang (t')
Formula pembesaran bayang-bayang:
M = j'/j
t' = M t = (2)(10 cm) = 20 cm
Ketinggian bayang-bayang adalah positif, bermakna bayang-bayang itu tegak.
c) Jika jarak objek (s) = 15 cm
Jarak imej (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
Jarak imej negatif bermaksud imej maya, di mana pancaran cahaya tidak melalui imej.
Jarak imej 60 cm adalah lebih besar daripada jarak objek 15 cm.
Pembesaran imej (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Pembesaran imej adalah lebih besar daripada 1, bermakna imej tersebut diperbesarkan atau saiz imej adalah lebih besar daripada saiz objek.
Tinggi bayang-bayang (t')
Formula pembesaran bayang-bayang:
M = j'/j
t' = M t = (4)(10 cm) = 40 cm
Ketinggian bayang-bayang adalah positif, bermakna bayang-bayang itu tegak.
Jarak objek adalah sama dengan panjang fokus kanta cembung (s = f)
Bayang-bayang itu berada pada jarak yang tidak terhingga.
Jarak objek lebih besar daripada panjang fokus kanta cembung (s > f)
Katakan jarak objek itu ialah 30 cm, 40 cm dan 50 cm.
a) Jika jarak objek (s) = 30 cm
Jarak imej (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Jarak imej positif bermaksud imej sebenar, di mana pancaran cahaya melalui imej.
Jarak imej 60 cm adalah lebih besar daripada jarak objek 30 cm.
Pembesaran imej (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
Pembesaran imej adalah lebih besar daripada 1, bermakna imej tersebut diperbesarkan atau saiz imej adalah lebih besar daripada saiz objek.
Tinggi bayang-bayang (t')
Formula pembesaran bayang-bayang:
M = j'/j
h' = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
Ketinggian bayang-bayang adalah negatif, bermakna bayang-bayang itu terbalik.
b) Jika jarak objek (s) = 40 cm
Jarak imej (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Jarak imej positif bermaksud imej sebenar, di mana pancaran cahaya melalui imej.
Jarak bayang-bayang 40 cm adalah sama dengan jarak objek 40 cm.
Pembesaran imej (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
Pembesaran imej adalah sama dengan 1, bermakna saiz imej adalah sama dengan saiz objek.
Tinggi bayang-bayang (t')
Formula pembesaran bayang-bayang:
M = j'/j
h' = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
Ketinggian bayang-bayang adalah negatif, bermakna bayang-bayang itu terbalik.
b) Jika jarak objek (s) = 50 cm
Jarak imej (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Jarak imej positif bermaksud imej sebenar, di mana pancaran cahaya melalui imej.
Jarak imej 33,3 cm adalah lebih kecil daripada jarak objek 50 cm.
Pembesaran imej (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
Pembesaran imej adalah kurang daripada 1, bermakna saiz imej adalah lebih kecil daripada saiz objek.
Tinggi bayang-bayang (t')
Formula pembesaran bayang-bayang:
M = j'/j
h' = M h = (-0,8)(10 cm) = -8 cm
Ketinggian bayang-bayang adalah negatif, bermakna bayang-bayang itu terbalik.
