Contoh soalan dan formula untuk pembesar kaca pembesar
1. Seorang penyelidik sedang memeriksa sehelai daun menggunakan kanta cembung dengan panjang fokus 25/3 cm sebagai kanta pembesar. Pernyataan yang manakah betul?
(1) Pembesaran sudut adalah bersamaan dengan 4 jika imej akhir objek berada pada jarak 25 cm.
(2) Pembesaran sudut adalah bersamaan dengan 3 jika imej akhir objek berada pada infiniti.
(3) Kuasa kanta cembung ialah 12 Diopter
(4) Jarak imej sebenar ialah 25/3 cm jika jarak objek ialah 50/3 cm.
Perbincangan
(1) Formula untuk pembesaran sudut kaca pembesar apabila imej akhir berada pada jarak tertentu (mata berada pada akomodasi maksimum)
M = N / f + 1
M = sudut pembesaran kaca pembesar, N = titik dekat mata normal (25 cm), f = panjang fokus kaca pembesar
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Pernyataan 1 adalah benar
(2)
Formula untuk pembesaran sudut kaca pembesar apabila imej akhir berada pada infiniti (akomodasi minimum mata)
M = N / f
M = sudut pembesaran kaca pembesar, N = titik dekat mata normal (25 cm), f = panjang fokus kaca pembesar
Pembesaran sudut kaca pembesar:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
Pernyataan 2 adalah benar
(3) Kuasa kanta cembung
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 Diopter
Pernyataan 3 salah
(4) Jarak imej sebenar
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
Pernyataan 4 salah
Sumber soalan:
Soalan Fizik SBMPTN
Seperti yang dijelaskan dalam topik kanta pembesar , sesuatu objek kelihatan kecil apabila dilihat dari jarak yang sangat jauh dan kelihatan besar apabila dilihat dari jarak yang dekat. Perbezaan saiz objek yang dilihat oleh mata disebabkan oleh perbezaan sudut yang terbentuk antara mata dan objek. Apabila sesuatu objek berada sangat jauh dari mata, sudut antara mata dan objek adalah lebih kecil supaya imej yang terbentuk pada retina mata juga lebih kecil. Sebaliknya, apabila objek berada dekat dengan mata, sudut antara mata dan objek adalah lebih besar supaya imej yang terbentuk pada retina mata juga lebih besar. Semakin dekat dengan mata, semakin besar sudut antara mata dan objek supaya imej yang terbentuk pada retina juga lebih besar. Perlu diingatkan bahawa titik dekat mata normal manusia purata ialah 25 cm jadi jarak antara mata dan objek tidak boleh lebih kecil daripada 25 cm. Dapat disimpulkan bahawa sudut antara mata normal manusia purata dan objek, mempunyai nilai maksimum apabila jarak antara mata dan objek ialah 25 cm.
Jika selepas dibawa lebih dekat pada jarak 25 cm dari mata normal, sesuatu objek tidak dapat dilihat dengan jelas, maka adalah perlu untuk kaca pembesar untuk membantu mata melihat objek. Kanta pembesar atau pembesar ringkas berfungsi untuk membesarkan sudut antara mata dan objek. Keupayaan kanta pembesar untuk membesarkan imej sesuatu objek dinyatakan oleh sudut pembesaran (M) kaca pembesarKanta pembesar dengan pembesaran 2x sudah tentu lebih baik daripada kanta pembesar dengan pembesaran 1x. Pembesaran sudut berbeza daripada pembesaran linear; untuk memahami perbezaannya, sila kaji topik tersebut. pembesaran sudut (M) dan pembesaran linear (m).
Memahami Pembesaran Sudut Pembesar
Pembesaran sudut (M) bagi kaca pembesar ialah nisbah sudut antara mata dan imej objek (θ') apabila objek dilihat melalui kaca pembesar, kepada sudut antara mata dan objek (θ) apabila objek dilihat terus dari titik dekat mata normal. Secara matematik:
M = θ' / θ
Formula Umum untuk Pembesaran Sudut Pembesar
Formula umum untuk pembesaran sudut dijelaskan dengan lebih terperinci dalam bahagian berikut. Untuk membantu anda memahami, perhatikan imej di bawah.
Dalam rajah 1, objek dilihat terus dari titik dekat mata normal..
N = titik berhampiran mata normal
θ = sudut antara mata dan kedua-dua hujung objek
h = tinggi objek.
Dalam rajah 2, objek itu dilihat melalui kanta pembesar..
s = jarak antara objek dan kanta
θ' = sudut antara gelung dan kedua-dua hujung objek
h = ketinggian objek
Jika sudutnya kecil maka tangen θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
Formula umum untuk pembesaran sudut (M) bagi kanta pembesar:
Penerangan: M = pembesaran sudut, N = titik berhampiran mata normal, s = jarak antara objek dan kaca pembesar. Ini adalah formula umum untuk membesarkan sudut kaca pembesar. Ia dipanggil formula umum kerana jarak antara objek dan kaca pembesar (s) bukanlah nilai tertentu tetapi boleh menjadi sebarang nilai.
Formula untuk pembesaran sudut kanta pembesar apabila mata berada pada akomodasi minimum
Bagaimana jika, semasa melihat objek menggunakan kanta pembesar, mata pemerhati menampung secara minimum? Jika mata menampung secara minimum, jarak imej adalah tidak terhingga. Agar imej berada dalam jarak yang tidak terhingga, jarak antara objek dan kanta pembesar mestilah sama dengan panjang fokus kanta pembesar (bandingkan penjelasan dalam topik kanta pembesar ). Perhatikan imej di bawah.
Dalam rajah 3, objek dilihat terus dari titik dekat mata normal..
N = titik berhampiran mata normal
θ = sudut antara mata dan kedua-dua hujung objek
h = tinggi objek.
Dalam rajah 4, objek dilihat melalui kanta pembesar di mana mata pemerhati berada pada akomodasi minimum..
s = jarak antara objek dan kanta = f = panjang fokus kanta pembesar
θ' = sudut antara gelung dan kedua-dua hujung objek
h = ketinggian objek
Jika sudutnya kecil maka tangen θ ≈ θ
Formula untuk pembesaran sudut (M) kanta pembesar apabila mata berada pada akomodasi minimum:
Penerangan: M = pembesaran sudut, N = titik berhampiran mata normal, f = panjang fokus kanta pembesar.
Persamaan ini menunjukkan bahawa pembesaran sudut (M) bagi kaca pembesar adalah berkadar songsang dengan panjang fokus (f) kaca pembesar. Semakin besar panjang fokus kaca pembesar, semakin kecil pembesaran sudutnya. Sebaliknya, semakin kecil panjang fokus kaca pembesar, semakin besar pembesaran sudutnya. Kaca pembesar pada asasnya ialah kanta cembung, oleh itu, adalah lebih baik menggunakan kanta cembung dengan panjang fokus kecil atau kanta cembung dengan jejari kelengkungan kecil supaya pembesaran sudut kaca pembesar adalah besar.
Formula untuk pembesaran sudut kanta pembesar apabila mata berada pada akomodasi maksimum
Bagaimana jika, semasa melihat objek menggunakan kanta pembesar, mata pemerhati menampung secara maksimum? Jika mata menampung secara maksimum, jarak imej yang dihasilkan oleh kanta pembesar adalah sama dengan titik dekat mata normal. Imej adalah maya, jadi jarak imej (s') adalah negatif.
Apabila jarak imej (s') sama dengan titik dekat mata normal (N) maka jarak objek (s):
Jika sudutnya kecil maka tangen θ ≈ θ
Formula untuk pembesaran sudut (M) kanta pembesar apabila mata berada pada akomodasi maksimum:
Penerangan: M = pembesaran sudut, N = titik berhampiran mata normal, f = panjang fokus kanta pembesar.
Bandingkan formula untuk pembesaran sudut kaca pembesar apabila mata berada pada akomodasi minimum dengan formula untuk pembesaran sudut kaca pembesar apabila mata berada pada akomodasi maksimum . Berdasarkan kedua-dua formula, dapat disimpulkan bahawa pembesaran sudut kaca pembesar adalah lebih besar apabila mata berada pada akomodasi maksimum. Jadi, jika anda memerhatikan tulisan yang sangat kecil menggunakan kaca pembesar, saiz tulisan akan kelihatan lebih besar apabila mata berada pada akomodasi maksimum.
