आधुनिक वाफेच्या इंजिनांमधील औष्णिक कार्यक्षमतेची गणना
वाफेच्या इंजिनांना अनेकदा औद्योगिक क्रांतीमधील एक "अभिजात" तंत्रज्ञान मानले जाते. तथापि, त्यांची तत्त्वे आणि विकास आजही सुसंगत आहेत, विशेषतः कोळशावर चालणाऱ्या वीज प्रकल्पांमध्ये (PLTU), संयुक्त उष्णता आणि ऊर्जा (CHP) संयंत्रांमध्ये आणि प्रक्रिया उद्योगातील वाफेच्या टर्बाइन प्रणालींमध्ये. "आधुनिक वाफेची इंजिने" म्हणजे रँकिन चक्रावर आधारित वीज निर्मिती प्रणाली, जी पारंपरिक प्रत्यागामी वाफेच्या इंजिनांपेक्षा खूपच अधिक कार्यक्षम आहे आणि उच्च दाब व तापमान, सुपरहीटर्स, रिहीटर्स आणि फीडवॉटर हीटर्सद्वारे पुनरुत्पादक उष्णतेचा वापर करते. या प्रणालींची कार्यक्षमता समजून घेण्यासाठी, औष्णिक कार्यक्षमता हा एक महत्त्वाचा मापदंड आहे ज्याची नेहमी गणना केली जाते.
१. औष्णिक कार्यक्षमतेची मूलभूत संकल्पना
वाफेच्या इंजिनची औष्णिक कार्यक्षमता हे दर्शवते की, इंधनाच्या किंवा उष्णता स्रोताच्या ज्वलनातून मिळणाऱ्या उष्णता ऊर्जेपैकी किती ऊर्जा उपयुक्त कार्यात यशस्वीरित्या रूपांतरित होते, जे सहसा टर्बाइन शाफ्ट पॉवर किंवा जनरेटरच्या विद्युत शक्तीच्या स्वरूपात असते. सर्वसाधारणपणे, औष्णिक कार्यक्षमतेची व्याख्या खालीलप्रमाणे केली जाते:
\[
\eta_{th} = \frac{W_{net}}{Q_{in}}
\]
कुठे:
– \( W_{net} \) हे चक्राचे निव्वळ कार्य आहे (टर्बाइनचे कार्य वजा पंपाचे कार्य).
– \( Q_{in} \) ही चक्राला दिलेली उष्णता आहे, जी सामान्यतः बॉयलर आणि/किंवा सुपरहीटरमध्ये मिळते.
एका आदर्श रँकिन चक्रात , मुख्य घटकांमध्ये पंप, बॉयलर, टर्बाइन आणि कंडेन्सर यांचा समावेश असतो. वाफ (फीडवॉटर) उच्च दाबावर पंप केली जाते, वाफेत (संतृप्त किंवा अतिउष्ण) रूपांतरित होण्यासाठी गरम केली जाते, कार्य निर्माण करण्यासाठी टर्बाइनमध्ये तिचा विस्तार केला जातो आणि नंतर पंपात पुन्हा प्रवेश करण्यापूर्वी कंडेन्सरमध्ये तिचे पुन्हा द्रवरूपात संघनन केले जाते. वाफेचे इंजिन उष्णता ऊर्जेचा किती कार्यक्षमतेने वापर करते याचे औष्णिक कार्यक्षमता हे प्राथमिक मोजमाप आहे.
२. आदर्श विरुद्ध वास्तविक रँकाइन सायकल
सुरुवातीच्या गणनेमध्ये, अभियंते अनेकदा कार्यक्षमतेच्या उच्च मर्यादेची कल्पना येण्यासाठी आदर्श रँकिन चक्रापासून सुरुवात करतात. आदर्श गृहीतके सहसा खालीलप्रमाणे असतात:
१. आयसेन्ट्रॉपिक (नुकसानरहित) पंप आणि टर्बाइन प्रक्रिया.
२. बॉयलर, पाईप, सुपरहीटर, रिहीटर आणि कंडेन्सरमध्ये दाब कमी होत नाही.
३. पर्यावरणात उष्णतेची हानी होत नाही.
२. संघनन आणि दाबाखाली तापवण्याची प्रक्रिया होते स्थिर.
वास्तविक परिस्थितीत, ही गृहीतके पूर्णपणे पाळली जात नाहीत. यामध्ये घर्षणामुळे होणारे ऊर्जा-ऱ्हास, दाबामुळे होणारे ऊर्जा-ऱ्हास आणि इतर ऊर्जा-ऱ्हास समाविष्ट असतात. पंप आणि टर्बाइनची समएन्ट्रॉपी कार्यक्षमता जी १००% पेक्षा कमी आहे. म्हणून, कार्यक्षमता वास्तविक औष्णिक मूल्य नेहमी आदर्श मूल्यापेक्षा कमी असते.आणि गणनेमध्ये खालील मापदंडांचा समावेश असणे आवश्यक आहे:
– टर्बाइनची आयसेन्ट्रॉपिक कार्यक्षमता (\(\eta_t\))
– पंपाची आयसेन्ट्रॉपिक कार्यक्षमता (\(\eta_p\))
– उष्णतेचा ऱ्हास (उष्णतेचा ऱ्हास)
– दाब कमी होणे
३. औष्णिक कार्यक्षमता मोजणीचे टप्पे (सर्वसाधारण चौकट)
आधुनिक वाफेच्या इंजिनाची (रँकिन आधारित) औष्णिक कार्यक्षमता मोजण्यासाठी, सर्वसाधारण पायऱ्या खालीलप्रमाणे आहेत:
अ) स्थिती बिंदू निश्चित करा
सहसा असे चिन्हांकित केले जाते:
१. कंडेन्सर आउटलेट / पंप इनलेट (कंडेन्सरच्या दाबावरील संतृप्त द्रव)
२. पंप आउटलेट / बॉयलर इनलेट (उच्च दाबाचे फीड वॉटर)
३. बॉयलर/सुपरहीटर आउटलेट/टर्बाइन इनलेट (सॅचुरेटेड किंवा सुपरहीटेड ड्राय स्टीम)
४. टर्बाइन आउटलेट / कंडेन्सर इनलेट (वाफ-पाणी मिश्रण किंवा अतिउष्ण आर्द्रता)
रिहीटर आणि पुनर्जनन असलेल्या चक्रांमध्ये, स्थिती बिंदूंची संख्या वाढते. मोठ्या ऊर्जा प्रकल्पांमधील आधुनिक वाफेच्या इंजिनांमध्ये सामान्यतः अनेक टर्बाइन एक्स्ट्रॅक्शन टप्पे आणि फीडवॉटर हीटर्स असतात, ज्यामुळे विश्लेषण अधिक गुंतागुंतीचे होते, परंतु तत्त्व तेच राहते: प्रत्येक घटकावर ऊर्जा संतुलन करणे.
ब) थर्मोडायनामिक गुणधर्मांची माहिती घ्या
आवश्यक मुख्य गुणधर्म:
– प्रत्येक बिंदूवरील एन्थाल्पी (\(h\))
– समएन्ट्रॉपी प्रक्रियांसाठी एन्ट्रॉपी (\(s\))
– दाब (\(P\)) आणि तापमान (\(T\))
– द्वि-प्रावस्था क्षेत्रात असताना वाफेची गुणवत्ता (\(x\))
ही माहिती सहसा स्टीम टेबल किंवा सॉफ्टवेअर (EES, REFPROP, Aspen, किंवा IAPWS/IF97 प्रॉपर्टी कॅल्क्युलेटर) मधून घेतली जाते .
c) पंपाचे कार्य मोजा
आदर्श पंप कार्याचा अंदाज खालीलप्रमाणे लावता येतो:
\[
W_p \approx v_f (P_2 – P_1)
\]
येथे \(v_f\) हे पंपाच्या इनलेटवरील द्रवाचे विशिष्ट आकारमान (m³/kg) आहे. एका वास्तविक पंपासाठी:
\[
W_{p,actual} = \frac{W_{p,ideal}}{\eta_p}
\]
मग पंपातून बाहेर पडणारी एन्थाल्पी:
\[
h_2 = h_1 + W_{p,actual}
\]
ड) बॉयलरमधील उष्णता पुरवठ्याची गणना करा
सर्वसाधारणपणे उष्णता पुरवठा:
\[
Q_{in} = h_3 – h_2
\]
जर सुपरहीटर असेल, तर \(h_3\) चे मूल्य टर्बाइनच्या प्रवेशद्वारावरील अतिउष्ण वाफेची एन्थाल्पी असते. जर रिहीटर असेल, तर दुसरा अतिरिक्त उष्णता पुरवठा होतो:
\[
Q_{in,total} = (h_3 – h_2) + (h_5 – h_4)
\]
(आकृतीवरील बिंदूंच्या क्रमांकानुसार).
इ) टर्बाइनचे कार्य मोजा
आदर्श (आयसेन्ट्रॉपिक) टर्बाइनसाठी, \(s_3 = s_{4s}\) आणि \(h_{4s}\) हे तक्त्यावरून मिळवले जाते. वास्तविक टर्बाइनसाठी:
\[
\eta_t = \frac{h_3 – h_{4,actual}}{h_3 – h_{4s}}
\Rightarrow h_{4,actual} = h_3 – \eta_t (h_3 – h_{4s})
\]
टर्बाइनचे कार्य:
\[
W_t = h_3 – h_{4,actual}
\]
जर एकापेक्षा जास्त विस्तार किंवा पुनर्तापक टप्पे असतील, तर टर्बाइनचे एकूण कार्य हे प्रत्येक टप्प्याच्या कार्याची बेरीज असते.
फ) निव्वळ कार्य आणि औष्णिक कार्यक्षमतेची गणना करा
\[
W_{net} = W_t – W_p
\]
\[
\eta_{th} = \frac{W_{net}}{Q_{in}}
\]
हा चक्राच्या औष्णिक कार्यक्षमतेच्या गणनेचा गाभा आहे.
४. उदाहरणादाखल सोपे उदाहरण
समजा एका साध्या आधुनिक रँकिन चक्राकडे वाफेच्या सारण्यांमधून आधीच मिळवलेला डेटा (एन्थॅल्पीच्या स्वरूपात) आहे आणि ते घटकांची कार्यक्षमता विचारात घेते:
– \(h_1 = 191 \, \text{kJ/kg}\) (कंडेनसरमधून बाहेर पडणारा संतृप्त द्रव)
– \(h_2 = 200 \, \text{kJ/kg}\) (पंप आउटपुट, प्रत्यक्ष)
– \(h_3 = 3500 \, \text{kJ/kg}\) (अतिउष्ण वाफ टर्बाइनमध्ये प्रवेश करते)
– \(h_4 = 2400 \, \text{kJ/kg}\) (टर्बाइन आउटपुट, प्रत्यक्ष)
तर:
– टर्बाइन कार्य: \(W_t = 3500 – 2400 = 1100 \, \text{kJ/kg}\)
– पंपाचे कार्य: \(W_p = 200 – 191 = 9 \, \text{kJ/kg}\)
– निव्वळ कार्य: \(W_{net} = 1100 – 9 = 1091 \, \text{kJ/kg}\)
– उष्णता पुरवठा: \(Q_{in} = 3500 – 200 = 3300 \, \text{kJ/kg}\)
औष्णिक कार्यक्षमता:
\[
\eta_{th} = \frac{1091}{3300} = 0.331 \approx 33.1\%
\]
एका बऱ्यापैकी चांगल्या रँकाइन सायकलसाठी हे मूल्य वाजवी आहे, परंतु आधुनिक अल्ट्रा-सुपरक्रिटिकल पॉवर प्लांट्सची निव्वळ प्लांट कार्यक्षमता म्हणून पाहिल्यास ती जास्त असू शकते (तरीही बॉयलर, कंडेन्सर आणि सहाय्यक लोडमधील हानीमुळे त्यावर परिणाम होतो).
५. आधुनिक वाफेच्या इंजिनांची कार्यक्षमता वाढवणारे घटक
अ) टर्बाइनमध्ये प्रवेश करणाऱ्या वाफेचे तापमान आणि दाब वाढवा
उष्णता देण्याचे सरासरी तापमान जितके जास्त असेल, तितकी कार्यक्षमता जास्त असते (कार्नोटच्या तत्त्वानुसार). सुपरक्रिटिकल आणि अल्ट्रा-सुपरक्रिटिकल तंत्रज्ञानामुळे पाण्याच्या क्रांतिक बिंदूपेक्षा (22,1 MPa) जास्त दाबावर काम करणे शक्य होते, ज्यामुळे अवस्था बदलांशी संबंधित नुकसान कमी होते आणि कार्यक्षमता वाढते.
ब) कंडेन्सरचा दाब कमी करणे (उत्तम व्हॅक्यूम)
कंडेन्सरचा दाब कमी केल्याने टर्बाइनची प्रसरण श्रेणी वाढते, परिणामी टर्बाइनची कार्यक्षमता वाढते. तथापि, यावर शीतलक पाण्याच्या तापमानाची, कंडेन्सरच्या आकाराची आणि टर्बाइनच्या अंतिम टप्प्यात उच्च आर्द्रतेच्या पातळीच्या धोक्याची मर्यादा असते.
क) पुनर्ताप चक्र
रिहीटर वाफेच्या आंशिक प्रसरणानंतर तिला पुन्हा गरम करतो आणि नंतर तिचे पुन्हा प्रसरण करतो. याचा परिणाम म्हणजे कार्यक्षमता वाढते आणि टर्बाइनच्या आउटलेटवर आर्द्रतेची पातळी कमी होते (जे टर्बाइनच्या पात्यांसाठी अधिक सुरक्षित असते).
ड) पुनर्जनन (फीडवॉटर गरम करणे)
टर्बाइनमधील काही वाफ फीड वॉटर गरम करण्यासाठी वापरल्यामुळे, बॉयलरला उकळत्या बिंदूपर्यंत पोहोचण्यासाठी पूर्वीइतकी उष्णता पुरवण्याची गरज भासत नाही. कार्यक्षमता वाढवा या चक्रामुळे टर्बाइनचे कार्य कमी होते, कारण कमी दाबापर्यंत अशी वाफ असते जी कार्य निर्मितीमध्ये "सहभागी होत नाही".
६. चक्र औष्णिक कार्यक्षमता आणि निर्मिती कार्यक्षमता यांमधील फरक
फरक ओळखणे महत्त्वाचे आहे:
– रँकिन चक्राची औष्णिक कार्यक्षमता: चक्राच्या घटकांमध्ये \(W_{net}/Q_{in}\) वर आधारित असते.
– निव्वळ निर्मिती कार्यक्षमता: यामध्ये ज्वलन हानी, बॉयलर कार्यक्षमता, जनरेटर हानी, सहायक भार (पंप, पंखे, कन्व्हेयर्स) आणि अंतर्गत पारेषण हानी विचारात घेतली जाते.
कोळशावर चालणाऱ्या वीज प्रकल्पांमध्ये, बॉयलरची कार्यक्षमता आणि प्रणालीतील हानी लक्षणीय असू शकते. त्यामुळे, जरी चक्राची औष्णिक कार्यक्षमता जास्त दिसत असली तरी, एकूण निव्वळ कार्यक्षमता कमी असू शकते.
७. निष्कर्ष
आधुनिक वाफेच्या इंजिनांमधील औष्णिक कार्यक्षमतेची गणना मूलतः रँकिन चक्राच्या ऊर्जा संतुलनावर आधारित असते: यामध्ये टर्बाइनचे कार्य, पंपाचे कार्य आणि बॉयलरला (आणि असल्यास, रिहीटरला) मिळणारी उष्णता मोजली जाते. अचूकतेची गुरुकिल्ली म्हणजे अवस्था बिंदू आणि थर्मोडायनॅमिक गुणधर्म (एन्थॅल्पी, एन्ट्रॉपी, वाफेची गुणवत्ता) यांचे अचूक निर्धारण करणे , तसेच आयसेन्ट्रॉपिक कार्यक्षमता आणि दाब घट यांसारख्या वास्तविक परिस्थितींचा समावेश करणे. औष्णिक कार्यक्षमता हे प्रणालीच्या कामगिरीचे प्राथमिक सूचक आहे, तसेच तापमान/दाब वाढ, रिहीट, पुनर्जनन आणि कंडेन्सरमधील सुधारणा यांसारख्या अनुकूलनांचे मूल्यांकन करण्याचा आधार आहे.
तुमची इच्छा असल्यास, मी प्रत्यक्ष PLTU केस स्टडीचा अंदाज घेण्यासाठी स्टेट पॉइंट टेबल आणि Ts डायग्रामसह एक अधिक "आधुनिक" गणना उदाहरण (उदा. रिहीट सायकल + १-२ फीडवॉटर हीटर) जोडू शकेन.
