Консерватив хүчний хийсэн ажил Потенциал энерги
Босоо чиглэлд дээшээ хөдөлж, дараа нь хамгийн дээд өндөрт хүрсний дараа анхны байрлалдаа эргэн орж буй объектыг ажигла. Объект босоо чиглэлд дээшээ хөдлөхөд жин нь объект дээр сөрөг ажил хийдэг. Объект дээшээ хөдлөхөд объектын өндөр нэмэгддэг. Тиймээс объектын таталцлын потенциал энерги мөн нэмэгддэг. Жингээр хийгдсэн сөрөг ажил нь объектын таталцлын потенциал энергийн (PE) өсөлттэй тэнцүү гэж дүгнэж болно.
W = – мг/цаг
W = – мг (цаг 2 –цаг 1 ) = – (PE 2 –PE 1 ) = -ΔPE
Биет босоо чиглэлд доошоо хөдлөхөд таталцлын хүч биет дээр эерэг ажил хийдэг. Биет босоо чиглэлд доошоо хөдлөхөд биетийн өндөр буурдаг. Тиймээс биетийн таталцлын потенциал энерги мөн буурдаг. Таталцлын хүчний биет дээр хийсэн эерэг ажил нь биетийн таталцлын потенциал энергийн бууралттай тэнцүү гэж дүгнэж болно.
W = мг/цаг
W = мг (цаг 1 – цаг 2 ) = мгц 1 – мгц 2 = – (мгх 2 – мгц 1 ) = – (PE 2 – PE 1 ) = -ΔPE
Пүршний үзүүртэй хамт зүүн тийш дарагдсан объектыг ажиглаарай (3-р зургийг үзнэ үү). Объект зүүн тийш хөдлөхөд пүршний хүч объект дээр сөрөг ажил хийдэг. Объект зүүн тийш хөдлөхөд пүршний хазайлт нэмэгддэг. Тиймээс пүршний потенциал энерги мөн нэмэгддэг. Пүршний хийсэн сөрөг ажил нь пүршний потенциал энергийн өсөлттэй тэнцүү гэж дүгнэж болно. Объект баруун тийш хөдлөхөд пүршний хүч объект дээр эерэг ажил хийдэг. Объект баруун тийш хөдлөхөд пүршний хазайлт буурдаг. Тиймээс пүршний потенциал энерги мөн буурдаг. Пүршний объект дээр хийсэн эерэг ажил нь пүршний потенциал энергийн бууралттай тэнцүү гэж дүгнэж болно.
Дээрх тайлбарын дагуу консерватив хүчний хийсэн ажил нь объектын потенциал энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү гэж хэлж болно. Консерватив хүч эерэг ажил хийхэд потенциал энерги буурдаг. Үүний эсрэгээр, консерватив хүч сөрөг ажил хийхэд потенциал энерги нэмэгддэг. Тиймээс консерватив хүчний хийсэн ажил нь потенциал энергийн сөрөг өөрчлөлттэй тэнцүү байна.
W c = -ΔPE
Жишээ асуулт 6: Консерватив хүч ба потенциал энергийн ажил
1 кг масстай биет газрын түвшнээс дээш 5 метрийн өндөрт байрладаг. Таталцлын хурдатгал нь 10 м/с2 байна . (a) биетийг газрын түвшнээс дээш 10 метрийн өндөрт шилжүүлэхэд жингээр хийгдсэн ажил, (b) биетийг 10 метрийн өндөрт шилжүүлэхэд шаардагдах ажил, (c) биетийг 10 метрийн өндөрт шилжүүлэхэд түүний таталцлын потенциал энергийн өөрчлөлтийг тодорхойлно уу.
Хэлэлцүүлэг:
Тодорхойлсон: m = 1 кг, g = 10 м/ с2 ,
(a) Жингээр нь ажиллана
W = – мг Δц
= – (1 кг)(10 м/с 2 )(5 м) = – 50 Жоул
Жингийн чиглэл нь объектын шилжилтийн чиглэлийн эсрэг байдаг тул жин нь сөрөг ажил хийдэг.
(жин доош чиглэлд, объектын шилжилт дээш чиглэлд байна).
(b) Өргөх хүчний ажил
Объектыг өргөх боломжтой байхын тулд хамгийн бага өргөх хүч нь жинтэй тэнцүү байх ёстой.
= (1 кг)(10 м/с² ) (5 м) = 50 Жоул
W = wh = mg Δh
Өргөх хүчний хийсэн ажил эерэг байна, учир нь хүчний чиглэл нь шилжилттэй ижил байна.
(өргөх хүч дээш чиглэлд, шилжилт дээш чиглэлд байна)
(в) Потенциал энергийн өөрчлөлт
ΔPE = мг Δц
ΔPE = 50 Жоуль
Биетийн таталцлын потенциал энерги 50 Жоулээр нэмэгдэнэ.
Консерватив хүч ба потенциал энергийн хийсэн ажлын талаарх 20 ойлголтын асуулт, хариулт:
1. Асуулт: Консерватив хүч гэж юу вэ? Хариулт: Консерватив хүч гэдэг нь хийсэн ажил нь туулсан замаас хамааралгүй хүч юм.
2. Асуулт: Консерватив хүчний хийсэн ажил нь потенциал энергийн өөрчлөлттэй хэрхэн холбогддог вэ? Хариулт: Консерватив хүчний хийсэн ажил нь потенциал энергийн сөрөг өөрчлөлттэй тэнцүү байна.
3. Асуулт: Консерватив хүчний нийтлэг жишээг нэрлэнэ үү. Хариулт: Таталцлын хүч нь консерватив хүчний нийтлэг жишээ юм.
4. Асуулт: Үрэлтийг яагаад консерватив хүч гэж үздэггүй вэ? Хариулт: Учир нь үрэлтийн ажил нь туулсан замаас хамаарна.
5. Асуулт: Дэлхийн гадаргын ойролцоох объектын таталцлын потенциал энергийг хэрхэн илэрхийлдэг вэ? Хариулт: Таталцлын потенциал энергийг ℎ гэж илэрхийлдэг бөгөөд энд m нь масс, g нь таталцлын улмаас үүссэн хурдатгал, h нь лавлах цэгээс дээш өндөр юм.
6. Асуулт: Потенциал энерги хэзээ нэгэн цагт сөрөг байж болох уу? Хариулт: Тийм ээ, лавлах цэгийн сонголтоос хамааран потенциал энерги сөрөг байж болно.
8. Асуулт: Хэрэв системийн потенциал энерги нэмэгдвэл гадны ажил хийгдээгүй гэж үзвэл кинетик энергид юу тохиолдох вэ? Хариулт: Кинетик энерги нь потенциал энерги нэмэгдэхтэй адил хэмжээгээр буурч, механик энерги хадгалагдах хуулийг хадгална.
9. Асуулт: Механик энерги хадгалагдах нөхцөлүүд юу вэ? Хариулт: Системд зөвхөн консерватив хүч үйлчлэх үед механик энерги хадгалагдана.
10. Асуулт: Зөвхөн консерватив хүч үйлчилдэг хаалттай системд нийт механик энергийн талаар юу хэлж болох вэ? Хариулт: Нийт механик энерги тогтмол хэвээр байна.
11. Асуулт: Цахилгаан орон дахь цахилгаан цэнэгийн потенциал энергийг хэрхэн тодорхойлдог вэ? Хариулт: Потенциал энерги , энд q нь цэнэг, V нь потенциал юм.
12. Асуулт: Яагаад биетийг таталцлын орон дээр өргөх нь түүний потенциал энергийг нэмэгдүүлдэг вэ? Хариулт: Учир нь биетийг өргөхийн тулд таталцлын хүчний эсрэг ажил хийгддэг бөгөөд энэ нь потенциал энерги болж хадгалагддаг.
13. Асуулт: Хаалттай гогцоонд консерватив хүчний ажил хэрхэн хийгддэг вэ? Хариулт: Хаалттай гогцоонд консерватив хүчний хийсэн цэвэр ажил тэгтэй тэнцүү байна.
14. Асуулт: Потенциал энерги тогтвортой байдалтай хэрхэн холбогддог вэ? Хариулт: Потенциал энерги хамгийн бага байх цэгүүдэд систем тогтвортой байна.
15. Асуулт: Өөр өөр өндөрт байгаа хоёр объект ижил таталцлын потенциал энергитэй байж болох уу? Хариулт: Тийм ээ, потенциал энергийн лавлах түвшингийн сонголтоос хамаарна.
16. Асуулт: Бид яагаад таталцлын потенциал энергийн лавлах цэг болгон газар нутгийг ихэвчлэн сонгодог вэ? Хариулт: Энэ нь тохиромжтой бөгөөд нийтлэг ойлгомжтой лавлах цэгийг өгдөг боловч дурын цэгийг сонгож болно.
17. Асуулт: Зөвхөн консерватив хүч бүхий тусгаарлагдсан системд потенциал энерги 10 Ж-ээр буурвал кинетик энерги хэр их өөрчлөгдөх вэ? Хариулт: Кинетик энерги 10 Ж-ээр нэмэгдэнэ.
18. Асуулт: Консерватив талбар дахь потенциал энерги нь хүчтэй хэрхэн холбогддог вэ? Хариулт: Хүч гэдэг нь потенциал энергийн сөрөг градиент юм.
19. Асуулт: Хэрэв объектыг консерватив хүчний чиглэлд хөдөлгөвөл түүний потенциал энерги хэрхэн өөрчлөгдөх вэ? Хариулт: Түүний потенциал энерги буурна.
20. Асуулт: Биет кинетик энергитэй боловч потенциал энерги тэг байх боломжтой юу? Хариулт: Тийм ээ, энэ нь потенциал энергийн лавлах цэгийн сонголтоос хамаарна.
Эдгээр асуулт, хариултууд нь сонгодог механикийн салшгүй хэсэг болох консерватив хүч ба потенциал энергийн тухай үндсэн ойлголтуудыг хамардаг.
