Инерцийн моментийн тэгшитгэлийн 3 бодлого ба шийдэл
1. Хатуу цилиндрийн радиус 8 см, масс нь 2 кг. Үүний зэрэгцээ хатуу бөмбөлөгний радиус 5 см, масс нь 4 кг. Хэрэв хоёр объект төвөөрөө тэнхлэгтэй эргэлддэг бол цилиндр болон бөмбөлгийн инерцийн моментийн харьцааг тодорхойл.
Мэдэгдэж байгаа:
Цилиндрийн радиус (r) = 8 см = 0.08 м
Цилиндрийн хатуу жин (м) = 2 кг
Хатуу бөмбөлгийн радиус (r) = 5 см = 0.05 м
Хатуу бөмбөлгийн масс (м) = 4 кг
Хүссэн зүйл: Цилиндр ба бөмбөгний инерцийн моментийг харьцуулах
Шийдэл :
Хатуу цилиндрийн инерцийн моментийн томъёо:
I = ½ MR 2 = ½ (2)(0,08) 2 = 0,0064
Хатуу бөмбөгний инерцийн моментийн томъёо:
I = 2/5 MR 2 = 1/5 (4)(0,05) 2 = (0,8)(0,0025) = 0,002
Цилиндр ба бөмбөгний инерцийн моментийн харьцуулалт:
0,0064: 0,002
3,2: 1
2. Жигнэмэг хийсэн лаазыг тоглоом болгон ашигласан. Лаазны масс нь 200 грамм, радиус нь 15 см. Лаазыг хэвтээ шалан дээр өнхрүүлэв. Хэрэв лаазны таг болон ёроолыг тооцохгүй бол лаазны инерцийн моментийг тодорхойл.
Мэдэгдэж байгаа:
Лааз нь хөндий цилиндртэй төстэй.
Масс (м) = 200 грамм = 0.2 кг
Радиус (r) = 15 см = 0.15 м
Хүссэн:
Шийдэл:
Тэнхлэгээр дамжин өнгөрөх хөндий цилиндрийн инерцийн моментийн томъёо:
I = MR 2 = (0,2)(0,15) 2 = (0,2)(0,0225) = 0,0045 кг м 2
3. Босоо тэнхлэгийн эргэн тойронд чөлөөтэй эргэлддэг диск нь минутанд 80 эргэлтийн хурдтай эргэх чадвартай. Хэрэв тэнхлэгээс 5 см зайд дискэнд 4 x 10-2 кг масстай жижиг объект бэхлэгдсэн бол эргэлт нь минутанд 60 эргэлт болж хувирвал дискний инерцийн моментийг тодорхойлно уу.
Мэдэгдэж байгаа:
Анхны өнцгийн хурд (ω o ) = 80 пут / 60 с = 4/3 пут/с
Инерцийн анхны момент (Io ) = I
Эцсийн өнцгийн хурд (ω t ) = 60 пут / 60 с = 1 пут/с
Инерцийн эцсийн момент (I t ) = I + mr 2 = I + (0.04)(0.05) 2 = I + (0.04)(0.0025) = I + 0.0425
Хүссэн: Дискний инерцийн момент
Шийдэл:
Өнцгийн импульсийн хадгалагдах хууль
I ω o = I ω t
I (4/3) = I + (0,0425 (1))
4 I / 3 = I + 0,0425
4 I = 3 I + 0,1275
4 I – 3 I = 0,1275
I = 0,1275 кг м2
