1. Хар зарчмын тодорхойлолт
Хэрэв бид нээлттэй саванд (жишээлбэл, хувин) халуун, хүйтэн усыг холивол дулаан нь халуун уснаас хүйтэн ус руу шилждэг. Сав нь нээлттэй тул зарим дулаан агаарт шилждэг. Сав нь мөн илүү дулаан болдог. Халуун усаар ялгардаг дулааныг зөвхөн хүйтэн ус шингээхээс гадна агаар мандал болон савнууд шингээдэг. Энэ тохиолдолд хувин нь тусгаарлагдаагүй систем юм. Бид хаалттай термост халуун, хүйтэн усыг холиход дулаан нь халуун уснаас хүйтэн ус руу шилждэг. Термос нь тусгаарлагдсан систем тул агаар эсвэл термос руу дулаан шилждэггүй. Хүйтэн ус нь халуун ус болон хүйтэн усны холимог дулааны тэнцвэрт байдалд хүрэх хүртэл зөвхөн халуун уснаас ялгардаг дулааныг шингээдэг.
Хар зарчимд тусгаарлагдсан битүү системд өндөр температуртай объектоос ялгарч буй дулаан нь бага температуртай объектоос шингээсэн дулаан гэсэн үг гэж заасан байдаг.
2. Хар зарчмын томъёо
Q ялгаруулалт = Q шингээлт
Q ялгаруулалт = өндөр температуртай биетүүдээс ялгардаг дулаан, Q шингээлт = бага температуртай биетүүдээс шингэдэг дулаан.
3. Асуулт болон хэлэлцүүлгийн жишээнүүд
1-р асуудлын жишээ.
1 кг масстай, 100 ° C температуртай халуун төмрийг 2 кг устай, 20 ° C температуртай саванд хийнэ. Эцсийн хольцын температур хэд вэ? Төмрийн хувийн дулаан = 450 Ж/кг С₂₄ , усны хувийн дулаан = 4200 Ж/кг С₂₄.
Мэдэгдэж байгаа:
Төмрийн масс (м) = 1 кг
Төмрийн температур (T) = 100 o C
Усны масс (м3) = 2 кг
Усны температур (T) = 20 o C
Төмрийн хувийн дулаан (c) = 450 Ж/кг C o
Усны хувийн дулаан (c) = 4200 Ж/кг C o
Хүссэн: Т?
Шийдэл:
Төмөр нь уснаас өндөр температуртай тул төмөр нь дулааныг ялгаруулж, ус нь дулааныг шингээдэг.
Q ялгаруулалт = Q шингээлт
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 Т + 450 Т
213000 = 8850 Т
Т = 213000 : 8850
Т = 24 ° C
Халуун төмөр ба хүйтэн усны холимог хоёулаа дулааны тэнцвэрт байх үеийн эцсийн температур нь 24 ° C байна.
2-р асуудлын жишээ.
0.2 кг масстай бүлээн цайтай хольсон мөсний 0.2 кг масс. Мөсний температур = -10 ° C, бүлээн цайны температур = 40 ° C. Мөсний хувийн дулаан = 2100 Ж/кг С₂ , усны хувийн дулаан = 4200 Ж/кг С₂ , усны хайлах дулаан = 334000 Ж/кг. Мөс ба цайг тусгаарлагдсан, битүү системд хольсон.
Мэдэгдэж байгаа:
Мөсний масс (м) = 0.2 кг
Цайны масс (м) = 0.2 кг
Усны хувийн дулаан (c) = 4180 Ж/кг C o
Мөсний хувийн дулаан (c) = 2100 Ж/кг C o
Усны хайлалтын дулаан (L F ) = 334 x 10 3 Ж/кг
Мөсний температур (T ice ) = -10 o C
Цайны температур (T цай ) = 40 o C
Хүссэн: Т холимог
Шийдэл:
Эхний алхам бол эцсийн төлөвийг тооцоолох
0.2 кг бүлээн цайны температурыг 40°C-аас 0°C болгон бууруулахын тулд усаар ялгарах ёстой дулаан
Q суллалт = mc ∆T
Q ялгаруулалт = (0.2 кг) (4180 Ж/Кг С₂ ) (40 ° C – 0 ° C)
Q ялгаруулалт = (0.2 кг) (4180 Ж/Кг C₂ ) (40 ° C)
Q ялгаруулалт = 33,440 Жоуль
Q ялгаруулалт = 33.44 кЖ
Температурыг -10 ° C-аас 0 ° C хүртэл нэмэгдүүлэхийн тулд 0.2 кг мөс дулааныг шингээдэг.
Q шингээгдсэн = mc ∆T
Q шингээгдсэн = (0.2 кг) (2100 Ж/кг C₂ ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q шингээгдсэн = (0.2 кг) (2100 Ж/Кг C₂ ) (10 ° C)
Q шингээлт = 4,200 Жоуль
Q шингээгдсэн = 4.2 кЖ
0.2 кг мөс хайлуулахад шингэсэн дулаан (бүх мөсийг ус болгон хайлуулахад шаардлагатай дулаан)
Q нэгдэл = m L F
Q нэгдэл = (0.2 кг) (334 x 10 3 Ж/кг)
Q нэгдэл = 66.8 x 10 3 Жоуль
Q нэгдэл = 66.8 кЖ
Дээрх тооцоололд үндэслэн үр дүн нь:
Q ялгаруулалт = 33.44 кЖ
Q шингээлт = 4.2 кЖ
Q нэгдэл = 66.8 кЖ
Цай 33.44 кЖ хүртэл дулаан ялгаруулахад цайны температур 40 ° C-аас 0 ° C хүртэл өөрчлөгддөг. Ялгарсан дулааны нэг хэсэг (ойролцоогоор 4.2 кЖ) нь мөсний температурыг -10 ° C-аас 0 ° C хүртэл нэмэгдүүлэхэд ашиглагддаг. 33.44 кЖ – 4.2 кЖ = 29.24 кЖ. Үлдсэн дулаан = 29.24 кЖ. Бүх мөсийг ус болгон хайлуулахын тулд 66.8 кЖ дулаан шаардлагатай. Үлдсэн дулаан нь ердөө 29.24 кЖ байна.
Эцэст нь хэлэхэд, бүлээн цайнаас ялгарч буй дулааныг зөвхөн мөсний температурыг -10 ° C-аас 0 ° C хүртэл нэмэгдүүлж, зарим мөсийг хайлуулахад ашигладаг. Зарим мөс ус болж хайлсан бол зарим нь хайлаагүй. Хатуу бодисыг шингэн болгон хувиргах явцад температур өөрчлөгддөггүй. Тиймээс эцсийн хольцын температур = 0 ° C байна.
3-р асуудлын жишээ.
халуун цайны масс (м) = 0.4 кг,
мөсний масс (м)= 0.2 кг,
мөсний температур = -10 o C
Халуун цайны температур = 90 o C.
Хэрэв хоёуланг нь холилдсон бол эцсийн хольцын температур хэд байх вэ?
Усны хувийн дулаан (c) = 4180 Ж/кг C o ,
Мөсний хувийн дулаан (c) = 2100 Ж/кг C o ,
Усны хайлалтын дулаан (L F ) = 334 x 103 Ж/кг
Шийдэл:
Эхний алхам: Эцсийн төлөвийг тооцоолох
0.4 кг халуун цайны температурыг 90 ° C-аас 0 ° C хүртэл бууруулахын тулд усаар ялгарах ёстой дулаан
Q суллалт = mc ∆T
Q ялгаруулалт = (0.4 кг) (4180 Ж/Кг C₂ ) (90 ° C – 0 ° C)
Q ялгаруулалт = (0.4 кг) (4180 Ж/Кг C₂ ) (90 ° C)
Q ялгаруулалт = 150,480 Жоуль
Q ялгаруулалт = 150.48 кЖ
0.2 кг мөс шингээж авсан дулаан нь түүний температурыг -10 ° C-аас 0 ° C хүртэл нэмэгдүүлнэ.
Q шингээгдсэн = mc ∆T
Q шингээгдсэн = (0.2 кг) (2100 Ж/кг C₂ ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q шингээгдсэн = (0.2 кг) (2100 Ж/Кг C₂ ) (10 ° C)
Q шингээлт = 4,200 Жоуль
Q шингээгдсэн = 4.2 кЖ
0.2 кг мөс хайлуулахад шаардагдах дулаан (бүх мөсийг ус болгон хувиргахад шаардагдах дулаан)
Q нэгдэл = m L F
Q нэгдэл = (0.2 кг) (334 x 10 3 Ж/кг)
Q нэгдэл = 66.8 x 10 3 Жоуль
Q нэгдэл = 66.8 кЖ
Дээрх тооцоололд үндэслэн үр дүн нь:
Q ялгаруулалт = 150.48 кЖ
Q шингээгдсэн = 4.2 кЖ
Q нэгдэл = 66.8 кЖ
Халуун цай 150.48 кЖ дулаан ялгаруулахад халуун цайны температур 90 ° C-аас 0 ° C болж өөрчлөгдсөн. Ялгарсан дулааныг (ойролцоогоор 4.2 кЖ) мөсний температурыг -10 ° C-аас 0 ° C болгон нэмэгдүүлэхэд ашигласан.
150.48 кЖ – 4.2 кЖ = 146.28 кЖ. Үлдсэн дулаан = 146.28 кЖ.
Бүх мөсийг хайлуулж ус болгоход шаардагдах дулаан нь ердөө 66.8 кЖ байна. 146.28 кЖ – 66.8 кЖ = 79.48 кЖ. Илүүдэл нь 79.48 кЖ байсан. Халуун цай нь температурыг 0 ° C хүртэл бууруултал бүх дулааныг ялгаруулдаггүй. Дүгнэлт: эцсийн хольцын температур 0 ° C -аас их байх ёстой.
Хоёрдугаар алхам: Эцсийн температурыг (T) тодорхойлох
Мөсний температурыг -10 ° C-аас 0 ° C хүртэл нэмэгдүүлэхэд шаардагдах дулаан = 4200 Жоуль
Дулаан нь бүх мөсийг ус болгон хайлуулах ёстой байсан буюу далд дулаан = 66,800 Жоул
Дулаан нь усны (бүх мөсний хайлшаас үүссэн ус) температурыг 0 ° C-аас T = (мөсний масс) (усны дулаан) (T – 0 ° C) = (0.2 кг) (4180 Ж/кг C₂ ) (T) = (836 Т) Ж/К₂ хүртэл нэмэгдүүлэх шаардлагатай болсон.
90 ° C -аас T хүртэл температурыг бууруулахын тулд бүлээн цайнаас ялгардаг дулаан = (халуун усны масс) (усны дулааны төрөл) (90 ° C – T) = (0.4 кг) (4180 Ж/кг C₂ ) (90 ° C – T) = 1672 Ж/К₂ ( 90 ° C – T) = 150,480 Ж – (1672 Т) Ж/ К₂
4200 Ж + 66,800 Ж + (836 Т) Ж/К o = 150,480 Ж – (1672 Т) Ж/К o
71,000 Ж + (836 Т) Ж/К o = 150,480 Ж – (1672 Т) Ж/К o
(836 Т) Ж/К o + (1672 Т) Ж/К o = 150,480 Ж – 71,000 Ж
(2508 Т) Ж/К o = 79,480 Ж
Т = 31.7 ° C
Эцсийн температур = 31.7 o C
